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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：整式的加減,數(shù)學(xué)活動
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第二章整式的加減《數(shù)學(xué)活動》
教學(xué)設(shè)計、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊第二章 整式的加減《數(shù)學(xué)活動》房縣實(shí)驗中學(xué)
第二章 整式的加減－《數(shù)學(xué)活動》
教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
會用代數(shù)式表示簡單的問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項，去括號等法則驗證所探索的規(guī)律． 2．過程與方法
經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號表示規(guī)律，通過運(yùn)算驗證規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理的能力．
3．情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、勇于探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，合作交流的意識和能力，感受符號運(yùn)算的作用．體會從“特殊”—“一般”—“特殊”的研究問題的思想方法。 重、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號表示規(guī)律，并通過運(yùn)算驗證規(guī)律． 2．難點(diǎn)：會用代數(shù)式表示問題中的數(shù)量關(guān)系． 教具準(zhǔn)備
火柴棍、月歷、投影儀． 教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情境：
1、 用三根火柴擺一個比3大比4小的數(shù)；
2、 用4根火柴擺出最小的數(shù)是多少？最大的數(shù)是多少？ 二、自學(xué)探究： 活動1
1．提出問題：如右圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棒？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？
2.分組探究：讓學(xué)生親自動手?jǐn)[一擺，算一算．鼓勵每個同學(xué)盡可能獨(dú)立思考，并與同伴進(jìn)行交流，教師關(guān)注學(xué)生在探索數(shù)量關(guān)系活動中的參與態(tài)度、思維水平和抽象能力：關(guān)注學(xué)生與他人進(jìn)行合作與交流的意識． 分析：
三角形個數(shù) 1 2 3 4 5 „„ n 火柴棍根數(shù)
思路點(diǎn)撥：鼓勵學(xué)生從多角度思考，也可以分析表格中火柴棍根數(shù)與三角形個數(shù)之間的關(guān)系，如3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，9=2×4+1，從而得排n•個三角形需要火柴棍根數(shù)為2n+1． 3. 活動1小結(jié)：
基本步驟： 提出問題——動手實(shí)踐——尋求規(guī)律——歸納總結(jié) 探究規(guī)律： “特殊”——“一般”——“特殊” 數(shù)學(xué)知識： 用字母表示數(shù)，整式的加減
活動2
1. 提出問題: 如圖1是某月的月歷：
28293031
2122232425262714151617181920789101112136
34521
圖1 圖2 圖3
（1）帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？ （2）如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，(1)中的關(guān)系還成立嗎？
（3）不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？
月歷中數(shù)的排列規(guī)律： 行：從左向右，依次遞增1. 列：從上向下，依次遞增7 對角線：從左上向右下，依次遞增8
（4）這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？
(5)如圖2，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個，你能得出什么結(jié)論？ (6)如圖3，對于帶陰影的框中的4個數(shù)，又能得出什么結(jié)論？
2.分組探究：組織學(xué)生按小組，進(jìn)行探究，鼓勵每個學(xué)生盡可能獨(dú)立思考，并與同伴進(jìn)行交流．教師思路點(diǎn)撥：對于問題（1）、（2）學(xué)生易得出結(jié)論． （1）中淺色方框中的9個數(shù)字之和為99，99=9×11． （2）中，淺色方框中9個數(shù)字之和為144，144=9×16．
（3）教師可讓學(xué)生再找?guī)讉�方框試試，看自己的規(guī)律是否還成立．教師引導(dǎo)學(xué)生，如果用a表示中間的數(shù)，那么其余的8個數(shù)應(yīng)如何用a表示？學(xué)生經(jīng)過觀察，可得：
a-8 a-7 a-6 a-1 a
a+1
a+6 a+7 a+8
這9個數(shù)字之和=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a．
（4）這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立，因為此淺色方框無論移至月歷中的哪個位置，方框中的9個數(shù)字都可以用上述方法表示．
（5）交叉兩數(shù)的和相等．若設(shè)方框中第一行第一個數(shù)為a，則第二個數(shù)為a+1，第二行第一個數(shù)為a+7，第二個數(shù)為a+8，而a+（a+8）=2a+8，（a+1）+（a+7）=2a+8，所以a+（•a+8）=（a+1）+（a+7）．
（6）我們?nèi)钥梢杂米帜竌表示方框中的數(shù)．如
a+7
a+6a+1
a
a+（a+7）=2a+7，（a+6）+（a+1）=2a+7，因此有a+（a+7）=（a+1）+（a+6）．
教學(xué)時，也可以先開放，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)月歷中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，•再討論淺色方框中數(shù)字和與該方框正中間的關(guān)系課本．也可以鼓勵學(xué)生發(fā)展多種關(guān)系，用代數(shù)式表示自己的發(fā)現(xiàn)．例如方框中第一行兩數(shù)之和比第二行兩數(shù)之和小14；第二列兩數(shù)之和比第一行兩數(shù)之和大2；第一行的第二個數(shù)字與第二行的第一個數(shù)字的乘積比第一行第一個數(shù)與第二行第二個數(shù)字的乘積大6等． 3.活動2小結(jié)：
（1） 探究月歷中數(shù)之間的關(guān)系，先考慮什么問題？
（2）利用字母表示數(shù)，如何設(shè)字母更簡便？
（3）應(yīng)用什么數(shù)學(xué)知識進(jìn)行化簡表示出一般規(guī)律？ 三、課堂總結(jié)：
通過本課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了用整式和整式的加減運(yùn)算表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，掌握了從特殊到一般再到特殊，從個體到整體再到個體，從不同角度來觀察、分析問題。體會了數(shù)形結(jié)合的思想
四、課后作業(yè)布置
1．課本第61頁習(xí)題2．1第11題． 2．選用課時作業(yè)設(shè)計．
課時作業(yè)設(shè)計
1．探索規(guī)律并填空：
11111111(1)
1;;;122232334341
__________.
(1)nn
（2）計算：
111112233420062007
． 2．如下圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2）；再分別連接圖（2）中
間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖（3）．
（1）圖（1）、圖（2）、圖（3）中分別有多少個三角形？ （2）按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有多少個三角形？
第二章 整式的加減－《數(shù)學(xué)活動》
導(dǎo)學(xué)案（學(xué)生用）
活動1：
如右圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棒？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？
三角形個數(shù) 1 2 3 4 5 „„ n 火柴棍根數(shù) 火柴棍根數(shù) 火柴棍根數(shù) 火柴棍根數(shù) 火柴棍根數(shù) 火柴棍根數(shù)
活動小結(jié)：
基本步驟：___________________________________________________ 探究規(guī)律:___________________________________________________ 數(shù)學(xué)知識:___________________________________________________
活動2
如圖1是某月的月歷：
28293031
2122232425262714151617181920789101112136
34521
圖1 圖2 圖3
（1）帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？ （2）如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，(1)中的關(guān)系還成立嗎？
（3）不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？
（4）這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？
(5)如圖2，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個，你能得出什么結(jié)論？ (6)如圖3，對于帶陰影的框中的4個數(shù)，又能得出什么結(jié)論？
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