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視頻標簽：角的初步認識
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視頻課題：小學數學人教版二年級上冊《角的初步認識》北京市 - 朝陽區
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小學數學人教版二年級上冊《角的初步認識》北京市 - 朝陽區
多種活動立根本 實際應用顯價值
——人教版二年級上冊《角的初步認識》教學設計
一、指導思想與理論依據
什么是數學教學呢？我認為應該像郜舒竹教授在《小學數學這樣教》一書中提到的“利用數學教學生，把數學課程內容作為載體，注重的是學生作為人的全面發展。”
《角的初步認識》屬于圖形與幾何領域中圖形認識的范疇。《數學課程標準（2011年版）》第一學段目標明確指出：要讓學生“經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形，并在此過程中培養學生的空間觀念。”角的初步認識一課核心教學任務就是建立角的特征表象，而數學表象是以感知為基礎的，沒有感知，數學表象就很難形成。
心理學研究也表明：低年級小學生思維形式處于直觀形象思維為主階段，他們認識抽象的數學概念，一般要通過直觀形象的感知活動，再初步概括為伴有詞語的表象保留在頭腦中，進而借助于表象在練習活動中形成思維定勢。為了幫助學生更好地記憶，應調動孩子多種感官參與活動，把眼看、耳聽、口說、手動、腦想等活動結合起來。
豐富的活動不但可以幫助學生建立圖形表象，還可以幫助學生建立起數學世界與現實世界的聯系。孫曉天教授針對數學素養提出“在公民的數學素養當中，知道數學世界與現實世界的聯系，首當其沖。” 二、教學背景分析 教材分析：
本節課是人教版教材二年級上冊第三單元《角的初步認識》起始課。它屬于“圖形與幾何”領域中圖形認識的范疇。圖形認識的學習貫穿小學一至六年級，內容各不相同，但學習的核心任務都是對圖形特征的認識、表象的建立，同時發展學生的空間觀念。學生空間觀念的形成不是一蹴而就的，需要通過對多種素材的不斷學習逐漸形成。那么我們的小學教材也是在不同的學段編排了不同的圖形認識學習任務，以促學生空間觀念的形成。
一年級 初步認識立體圖形和平面圖形 二年級 初步認識線段和角
三年級
認識四邊形、長方形和正方形
四年級 認識線段、直線、射線，平行四邊形、梯形和三角形 五年級 認識長方體和正方體 六年級
認識圓、圓柱和圓錐
本節課所學習的角是一個原始的種概念，在與角有關的概念系統中，它是首次出現。后面還會學習直角、鈍角、銳角、以及角的度量等。另外它還是后面學習幾何圖形的一個重要維度，如學習研究四邊形、長方形、正方形、三角形等圖形的特征時都離不開角，所以學好角的初步認識非常重要。
本課教材如下：
教材主題圖是學生熟悉的校園圖，關聯生活，從生活中發現、感知，培養學生的觀察能力，發展空間觀念。
經歷從實際物體中抽象出角，并在觀察中抽象概括出角的特征，學習角的各部分名稱。 通過各種活動外現學生頭腦中對角的認識，鞏固角的特征。
畫角
在生活中找角
用素材創造角
通過分析，可以看出教材編排注重知識與生活的聯系，從生活中來，再回到生活中去，使學生感受到角就在我們身邊，培養學生用數學眼光對生活進行觀察的能力。本課的教學核心任務是讓學生知道角的特征，在頭腦中建立角的正確表象，知道角的各部分名稱，并通過多種形式外現自己頭腦中的角，同時發展空間觀念。
為了更好地了解角的初步認識一課，我還翻閱了北師大版和蘇教版教材。
北師大版教材
蘇教版教材
對比來看，人教版、北師大版、蘇教版教材在角的認識一課中，都是從生活實物圖中抽象出角，再概括出角的特征，以建立角的特征表象為教學核心任務，與此同時，通過多種活動鞏固角的特征，建立數學世界與生活世界的聯系，進而發展空間觀念。
我還參閱了郜舒竹教授的《小學數學這樣教》一書，從而了解到人們對角的認識經歷了從單純的質的認識到質與量綜合的認識；以及從靜態的認識發展為動態認識的四個階段。對于角的定義也有很多種，但又都不盡如人意。反觀本課教學內容，根據剛進入二年級小學生的年齡特點以及認知水平，我認為教材是把本課對角的認識定格在了從單純的質的認識上，通過觀察靜態角，找到角是由什么組成的，并用自己的語言簡單描述，基本符合郜老師所提到的三大定義中的第一種有關性質的定義，通過列舉角的構成要素進行描述初步定義。當然這只是對角的初步認識，在后面的學習中還會不斷的接觸到角，四年級會加入有關角的量的研究，進而不斷完善學生對于角的認識。 學情分析：
角與我們的生活有緊密的聯系，很多物體的表面上都有“角”，學生通過家長、輔導班的提前預習指導等，會有一些經驗的積累。那么我班學生在上課前對角的原有認知到底是怎樣的呢？
于是我對我班38名學生做了以下前測調研：
調研結果：
能夠圈畫出角
0%
不能圈畫出角
100%
通過學情分析可以看出學生在找圖形時不能找到角這個圖形，他們并不認識圖形角。
依據以往教學經驗，我知道學生在畫線段的時候，很多都不愿意用尺子，總是喜歡徒手畫直線，本課有畫角的學習任務，學生在畫角的時候，是否能夠用尺子畫出標準的角呢？ 我的反思：
直接告訴學生角是由什么組成的，直接教會學生如何用尺子畫角，這樣的直接教學非常容易，但是學生的能力如何提升呢？如何做到“利用數學教學生，把數學課程內容作為載體，注重學生作為人的全面發展”呢？
在這幅圖中，有你認識的圖形嗎？請你用彩筆圈畫出來。
在今后的教學中，還有很多次要學習圖形的認識，都需要認識特征、建立表象、畫圖再現。那么學生的觀察能力、抽象概括能力、運用工具的能力就顯得尤為重要了。為了提高學生各方面的能力，我做了如下思考：
心理學家研究表明，兒童的理解來自他們作用于物體的活動。小學數學學習具有高度的抽象性，只有通過親自操作，獲得直接經驗，才能進行正確的抽象概括，進而形成數學的概念。
因此在本課的教學中，我注重關聯生活，從生活中來再回到生活中去，由學生熟悉的校園情境圖開啟，尋找角，觀察角，抽象概括出角的特征；再次回到生活中找角、創造角、畫角，運用多種形式鞏固學生對角特征的認識。
我認為學習知識很重要，而認識到知識的價值所在更為重要。我們的學習是為了更好的運用，更好的生活，所以在課堂的最后我加入了一些角在生活中的實際應用，使學生在認識角特征之后，能夠進一步了解到角的應用價值。
對于運用工具的意識培養，我則放手讓學生嘗試畫角，在學生的作品展示交流中，使學生發現問題，想辦法解決問題，進而培養學生運用工具的意識。真正做到在活動中發現，在活動中思考；協同多種感官，感知探究辨析；夯實基礎知識，提高數學素養。 教學方式與教學手段：
采用教師引導與學生自主發現探究的教學方式開展教學，為學生發現概括特征提供大量豐富的標準圖形，通過多種活動使學生建立起角的特征表象，最后通過介紹使學生感受到角在我們生活中的有很大的用處。 三、本課教學目標設計 教學目標：
1．結合生活情境和操作活動，初步認識角，知道角的各部分名稱；初步學會 用直尺畫角。
2．經歷觀察、操作等數學活動，培養學生的觀察能力、抽象概括能力、動手 操作能力，發展學生的空間觀念。
3．通過多種學習活動，激發學生的學習興趣，使學生愛學數學；引導學生用 數學眼光看世界，使其感受到我們的生活與數學密切相關。
教學重點：認識角的特征，建立角的正確表象，知道角的各部分名稱；初步學
會用直尺畫角。
教學難點：使學生形成角的正確表象，發展其空間觀念，初步培養運用工具的
意識。
教具準備：ppt、小棒、扇子
學具準備：每人一個學具袋（圓紙片、1根線、2根小棒）、a4紙一張 四、教學過程與教學資源設計
教學流程圖
具體教學過程
一、依托情景圖，回顧舊知，導入新知。
呈現主題圖：校園情景圖
在這幅圖中有你認識的圖形嗎？
一、依托情景圖，回顧
舊知，導入新知。
二、生活中發現角，認
識角的特征。
三、多種活動，鞏固角
的特征。
四、拓展延伸，角在生
活中的實際應用。
（一）圖中找角，初悟特征。
（二）觀察交流，概括特征。 （三）對比辨析，明確特征。 （一）在教室里發現角的活動
（二）利用素材創造角的活動 （三）在紙上嘗試畫角的活動
五、課堂小結，暢談收
獲。
老爺爺手里拿的這把剪刀，張開的剪刀口也形成了一個圖形，這就是我們今天要認識的圖形家族中的新朋友——角。
【設計意圖：從生活中常見的校園情景圖出發，找認識的圖形自然暴露學生對角的原有認知；問題相對開放，每位學生都有的可說，避免開課學生就有為難情緒，淺入深出，引出本課的研究內容角。與此同時使學生感受到數學與我們的生活有著緊密的聯系，培養學生用數學的眼光觀察生活。】 二、生活中發現角，認識角的特征。 （一）圖中找角，初悟特征。
在這幅圖中你還能找到這樣的角嗎？
【設計意圖：在對角有了一個初步的整體感知之后，學生借助自己的生活經驗，回到生活情境圖中再次找角。借助對角的瞬時記憶，運用類比思維發現更多的角，為后面進一步認識角提供大量、豐富的直觀素材資源。】 （二）觀察交流，概括特征。
隱去背景圖。
這些角大小不同，方向不同，他們有什么共同的特點嗎？請你觀察一下，看看有哪些發現？
通過觀察，使學生初步感知角的特征，對角的構成要素有一個初步了解，知道角有一個頂點和兩條邊。
【設計意圖：從實物圖中抽象出幾何圖形——角，并通過觀察發現角共同特征的活動，引導學生在變與不變中透過現象看本質，培養學生的抽象概括能力。】 （三）對比辨析，明確特征。
以下6個圖形中哪些是角？哪些不是角？為什么不是角？
通過觀察判斷，在學生說理中，使其明確角的頂點是尖尖的、兩條邊是直直的。（交流中教師及時補充板書）
【設計意圖：巧用角的變式與反例，通過判斷，使角的概念精確化，促學生數學思維深刻性的發展，能夠全面地、深入地、從準并從細地思考問題。】 三、多種活動，鞏固角的特征。 （一）在教室里尋找角的活動
活動內容：請你在教室里找一找哪有我們剛才認識的角？ 活動說明：引導學生指出自己找到的角。
【設計意圖：通過找角指角的活動，了解學生是否能夠清晰的認識角，幫助學生建立數學與生活的聯系，使他們感受到數學與我們的生活緊密相關，同時培養學生的學習興趣。】 （二）利用素材創造角的活動 活動內容：靈活運用三種素材創造角 活動材料：圓紙片、1根線、2根小棒
【設計意圖：利用手中的素材創造角，再現學生頭腦中角的清晰認識；尤其是運用圓形紙片和線的創造過程，需要再加工，進一步凸顯學生對角特征認識的準確性，同時也培養了學生的動手操作能力及創新意識。】 （三）在紙上嘗試畫角的活動 活動內容：1.自主嘗試畫角
【設計意圖：通過學生畫的角可以看出，多數學生對于角的特征能夠準確掌握，但是沒有靈活運用工具的意識。嘗試畫角的活動為后面用尺子畫角的學習奠定了學習需求的心理，同時積累了研究的素材。】 2.對比交流，學習方法
說一說同學們畫的這些都是角嗎？怎樣才能畫出準確的角？介紹畫
角經驗
3.借助工具再次畫角
【設計意圖：在教學中寬容錯誤、善待錯誤、研究錯誤、利用錯誤，通過學生作品的對比交流，再一次深化角的特征認識，同時培養學生運用工具的意識，使得工具的運用變成一個學生的自我需求。】 四、拓展延伸，角在生活中的實際應用。
介紹角在生活中的作用：1. 扇子
2. 交通標志（左轉彎、右轉彎與直行標志） 3. 臺球
【設計意圖：向學生介紹角在生活中的實際應用,使學生了解角的價值所在，感受到學有所用，同時幫助學生建立數學世界與現實世界的聯系，關注學生數學素養的養成。】
五、課堂小結，暢談收獲。 說一說這節課你都有哪些收獲？
【設計意圖：結合學生課堂收獲，評估教學目標的基本達成情況。】
五、學習效果評價設計
用彩筆描出下圖中的角，并填空。
有（）個角
有（）個角
你能畫一幅畫兒，畫里面也有角嗎？試著畫一畫。
有（）個角【設計意圖：在簡筆畫中找角，了解學生對角特征的掌握情況，看看學生是否能夠準確的找到角。畫簡筆畫，進一步了解學生在畫角時是否已有工具的應用意識。
六、本教學設計特色說明與教學反思
1. 在觀察對比的活動中，引導學生透過現象看本質，認識角的基本特征。
大小、方向不同的多樣的角，有其共有、不變的本質屬性稱之為角的特征。在尋找角特征的過程中，學生要能夠剝離現象認本質，這種品質和能力有助于人的長遠發展。因此，本課中借助校園圖呈現出大小方向各樣的角，在豐富素材的支撐下，引導學生觀察比較，提煉概括，從而形成角特征的認識。教學中采用的方式是給學生提供充分的自主觀察、思考，充足的交流表達時間，為的是培養學生的觀察思考能力，形成發現規律的基本認識。
2. 在多樣豐富的活動中，培養學生的思辨能力，夯實角特征的認識。 對一個概念的準確認識是個復雜的事情，對其內涵、外延都要有客觀清晰的認識才能全面達成相應認知。教學中為了讓學生形成全面、準確的認識，設計了多種活動。在不同的認識層面設計了辨析角、找角的活動，直接鞏固深化角的特征；通過借用小棒、圓形紙片、一根毛線創造角的活動引導學生應用角的特征，求變創新發展學生的思辨能力；通過畫角的活動，培養學生表達外顯的能力，同時培養學生應用工具的意識。在活動的參與、學習和改進的過程中，深化角的特征，發展思維能力。
3. 在關聯生活的活動中，培養學生“實踐第一”的觀點，感知角認識的價值。
數學的學習不僅僅是知識的收獲，更重要的是感知知識的價值，感知數學學習的樂趣。因此，在學生認識了角的基礎上，設計了角在生活中實際應用的活動。從學生熟悉的扇子扇風認識到角的存在，角的大小的不同的作用；從公路上左右轉的交通標志使學生認識到角的存在解決的實際問題；借助打臺球的體育活動使學生認識到角在比賽中的作用。這樣的認識拓展，使學生生動地感受到角的應用價值，同時能夠使其感受到我們的學習是有用的，并且能夠激發學生對角學習的興趣以及對角更多的學習需求。同時幫助學生建立數學世界與生活世界的聯系，促學生能夠用數學的眼光看生活、看世界，使其感受到數學就在我們身邊，與我們有緊密的聯系。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
