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視頻標簽：認識角,角的初步認識
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版二年級下冊第六單元《認識角-角的初步認識》北京市海淀區
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北師大版二年級下冊第六單元《認識角-角的初步認識》北京市海淀區五一小學
角的初步認識
（一）研究背景與理論依據
《數學課程標準》中指出，1—3年級的學生要經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形。在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。
心理學家皮亞杰指出“活動是認識的基礎,智慧從動作開始.為切實體現學生主體地位,加強操作實踐活動,提供給學生充分的時間和空間,讓他們通過觀察,比較,歸納理解概念，概念的建構需要結合學習者的經驗， 要注意充分調動學生手、口、眼等多種器官參與探究學習活動。”
數學“體驗”教學是指學生在教師引導下，在數學活動中主動參與，親身經歷，獲得對數學事實和經驗的理性認識和情感體驗。它讓學生以認知主體的身份親自參加豐富生動的活動，完完全全地參與學習過程，真正成為課堂的主角，從而在體驗和創造中學會數學。
（二）教學背景分析
教學內容：北師大版67頁—68頁：
學習內容分析：《認識角》是在學生已經初步認識平面圖形和立體圖形的基礎上進行學習的。角作為幾何形體的重要組成部分，其特征和各部分名稱以及感受角的大小是學習的重要內容。通過直觀感知抽象出角的圖形，比較角的大小，幫助學生建立角的空間觀念是本科的難點。學生建立了角的概念，為后面學習角的分類、量角、畫指定度數的角以及進一步認識平面圖形奠定了基礎，起到了承前啟后的作用。
學生情況分析：
本節課是學生第一次認識幾何圖形“角”。學生對于角的認識只是借助于實物停留在感性認識階段，對于角的認識是模糊的、不全面的、缺乏系統性。為了更清楚的了解學生的情況，達到更好的教學效果，我通過問卷和訪談的方法對學生進行了前測：
1.生活中哪兒有角？請你指出來。
目的：調研學生對所學知識的生活經驗和知識基礎。
學生主要說到：桌角、柜子角、書角、國旗角、尺子上的角、黑版面上的角。學生指出的角也僅僅是尖尖的位置。
分析：（1）生活中的角和數學中的角不能進行區分。學生對生活中的“角”概念模糊，學生心中的角就是尖尖的一點或是一個立體的棱角。
（2）學生不能準確指出圖形中的角，缺少從具體圖形中抽象出角的過程，沒有形成角的表象和空間觀念。
2、請你把三角形中的一個角畫下來。 目的：調研學生對角的原有認知。
有45%的學生畫出了三角形，只有11%的學生畫出了角，剩下44%的學生雖然畫出了角的輪廓，但是并沒有準確畫出角的要素，要么邊是彎的，要么沒有頂點。
分析：（1）學生對“角”和“三角形”的概念是混淆的。
（2）學生只關注到角是尖尖的，并沒有關注到邊的特征，所以在畫角的過程中學生認為不需要借助尺子來畫角。
通過以上調查和分析，在學生原有認知結構中我們似乎很難找到有關“角的”的知識經驗，反而看到了很多原有知識、經驗對它的負作用。因此，這節課我從直觀具體的角入手，通過畫角——找角——做角，層層剝離出數學中的角，要讓學生在頭腦中形成角的表象，從而逐步建立角的概念。
數學課堂是學生發展的天地，正如數學教育家波利亞所說的：“學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”
（三）本課教學目標設計 知識與技能：
1．初步認識角，知道角各部分名稱。
2．初步認識到角的大小與兩邊張開的大小有關。 過程與方法：
讓學生經歷從實物中認識角，辨析角，最后抽象角的過程，培養學生觀察、操作、抽象、概括的能力，發展初步的空間觀念。
情感態度與價值觀：
結合生活情境認識角，感受角與生活的密切聯系。在探索角的過程中體驗成功。
教學重點：建立數學中“角”的正確表象。認識角，知道角各部分的名稱，學會比較兩個角大小的方法。
教學難點：感受角的大小與邊張開的大小有關，與邊長短無關。 教具、學具準備：毛線、紙條、圓形紙片、白板、大頭針。
（四）教學過程與教學資源設計 一、 結合情境引出角
1、孩子們聽說過角嗎？這間教室或者你的身邊有角嗎？指給大家看。 預設：桌角、墻角、書角„„
2、老師這個三角板中的角在哪兒呢？誰來給大家指一指。
3、我們把三角板中的一個角請下來。（將學生指的地方在黑板上描出來） 預設： ．這是角嗎？（還得有邊）
． 這樣行了嗎？（邊得連上）
這樣好了嗎？（邊的長短會有爭議）
4、明確角的組成和各部分名稱。（頂點、兩條邊，弧線標角） 5、現在你對角有了什么新的認識？（一個頂點兩條邊） 二、 在做角中探究角的特征
1、老師為大家準備了一些學具，請你們利用這幾組學具分別創造出一個角，并放在白板上，說一說角的各部分在哪里。（1根毛線、2張紙條、圖釘、圓）
2、獨立做角 3、展示匯報
預設： 毛線：體會邊是直的，角是尖的
圓片：用圓形折出了一個角，在哪呢？用弧線標一標。（邊不能是彎的）
紙條：初步感受角的大小與邊的長短無關。
4、現在你對角有了什么認識？
預設：邊是直的，有頂點，頂點是尖的，不能彎„„
5、在這些物品中有你認識的角嗎？描一描，標一標。
6、匯報交流
三、探究角的大小。
1、出示滑梯， 哪個滑梯更有安全感？
2、出示一個活動的角，怎樣改變角的大小？邊比劃邊說。 用剪刀將兩邊剪短、剪短„„問：這樣角小了嗎？ 3、你對數學中的角又有了什么新的認識？
預設：角的大小和邊的長短無關，和兩邊張開的大小有關。 四、總結
1、回應課前的提問，這個桌角是我們數學中的角嗎？
2、有關角你還想研究些什么？
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