聯系本站客服加+微信號15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標簽：三角形的分類
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版四年級下冊5.3三角形的分類_湖北省優課
本視頻配套資料的教學設計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯本站系客服
小學數學人教版四年級下冊5.3三角形的分類_湖北省優課
《三角形的分類》教學設計
一、教學目標：
1、通過分類、實際操作，使學生探究掌握三角形的分類標準及方法，識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形，體會每類三角形的特征。
2、通過觀察、分類、記錄等活動，量一量、折一折等操作，培養學生的探索精神、歸納概括能力、滲透分類、集合思想。
3、讓學生在探究過程中,感受到學習數學的樂趣,體驗成功的喜悅,同時懂得合作可以提高效率的道理。 二、學情分析：
學生在一年級下冊已經對三角形有了初步的認識，在日常生活中對三角形也有豐富的感知。在二年級下冊認識直角、銳角、鈍角，在四年級上冊認識平角、周角，這些都是學習本課的知識基礎。在學習角的大小，直線、射線、線段等知識時，對分類思想也有了初步感知。在學習正方形長方形的關系上，具有初步分析兩者關系的能力。這些都為學生從角和邊的不同角度對三角形進行分類做好了有力的知識支撐。學好這部分內容，為學習其他多邊形積累了知識經驗，也將為以后學習三角形內角和、三角形面積等有關知識打下基礎。 三、教學重難點：
重點：通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩方面的特征，對三角形準確的進行分類。
難點：能夠掌握、區分各種三角形的特征，進一步明晰各類三角形之間內在區別和聯系。 四、課前準備：
多媒體課件、三角形卡紙若干、記錄單。 五、教學過程： （一）復習導入
一、復習角的名稱
師：同學們，這些是我們學過的角。誰來說一說他們的名字。（銳角、直角、鈍角）
師：什么是銳角、直角和鈍角呢？（小于90°的是銳角，等于90°的是直角，大于90°小于180°的是鈍角）
二、比較角的大小
師：這三類角的大小有怎樣的關系呢？（銳角＜直角＜鈍角） （二）研究新知
一、導入新課
師：今天，老師帶了一幅圖，看看，像什么？（帆船）。這條船由什么圖形組成的呢？（三角形）。
師：三角形有什么共同特征？（三條邊，三個角，三個頂點）
師：這些三角形形狀、大小相同么？（不相同）為什么會各不相同？（角有大有小，邊有長有短）。
師：看來，角的大小和邊的長短決定了三角形的形狀。同學們，為了進一步研究三角形的特征，這節課我們就來學習三角形的分類。（板書課題：三角形的分類）
二、探究三角形分類方法 師：如果把這些三角形分類，你準備按三角形的什么為標準來分呢？和你的同桌說一說？（板書：按角分、按邊分。）
三、個性分類，自主探究 1、初步探究，明確合作要求
師：下面我們小組合作來分類。請看合作要求（1、觀察每個三角形的特點，比一比，量一量，分一分2、小組內交流分了幾類，并說一說分類標準3、說一說每類三角形有什么共同特點。）
師：要求聽清楚了嗎？ 2、小組自主探究。 師：現在，請同學們四人為一小組，請組長拿出信封袋中的三角形和記錄單，按照合作要求進行分類，開始吧。
小組合作學習單（方法任選）
按角分（寫出各類角的個數）
圖形 銳角個數
直角個數
鈍角個數
1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號
按角分（在對應表格中打勾）
圖形 三條邊相等
兩條邊相等
三條邊都不相等
1號 2號 3號
4號 5號 6號 7號
3、匯報交流（按角分）
師：哪個小組愿意匯報你們的分類情況？
預設一、按角分，有直角的分為一類；沒有直角的分為一類。追問：沒有直角的還能再分嗎？怎么分？
預設二、按角分，有鈍角的分為一類；沒有鈍角的分為一類。追問：沒有鈍角的還能再分嗎？怎么分？
。。。。。。
師：（最終探討出：有一個直角的分為一類，有一個鈍角的分為一類，有三個銳角的分為一類）他們小組把三角形按角分成了幾類？（3類）
4、探究各類三角形角的特征 （1）根據角的特征給三角形命名
師：讓我們回顧一下剛才的分法，你們為什么把1、2、7號三角形分為一類？（因為三個角都是銳角）能給這樣的三角形起個名字嗎？（板書：銳角三角形）。對，像這樣三個角都是銳角的三角形我們叫它銳角三角形。
師：5號6號可以叫什么三角形？理由？（板書：直角三角形，因為有1個直角兩個銳角），對，有1個直角2個銳角的三角形我們叫它直角三角形。
師：3號4號有什么特點？（有1個鈍角2個銳角）像這樣有1個鈍角的三角形我們叫它鈍角三角形。（板書：鈍角三角形）
（2）進一步探究三角形按角分的判斷方法
師：觀察每類三角形，他們的角有什么共同點和不同點？誰來說一說？（相同：每類三角形至少有兩個銳角，不同：銳角三角形有三個銳角，直角三角形有一個直角，鈍角三角形有一個鈍角）
師：追問：為什么要說至少呢？就說有兩個銳角不行嗎？為什么？（銳角三角形有3個銳角）概括起來，一個三角形至少有兩個銳角。
師：那最多有幾個銳角呢？（3個），三個角都是銳角，它是一個（銳角三角形）
師：一個三角形會出現兩個直角或兩個鈍角的情況嗎？（不會）為什么？如果出現兩個直角或者兩個鈍角，還是三角形嗎？所以我們說，一個三角形里，最多只有一個直角或一個鈍角。
師：一個鈍角、一個直角。他們是三角形三個角里面什么樣的角？（最大的角）
師：如果讓你按角判斷三角形的類型，你有什么快速的方法嗎？（看最大的角是什么角，就能判斷它是什么三角形。）
（3）展示三角形按角分的集合圖方法
師：如果用集合圖來表示三角形這個大家族，按角分，我們可以把三角形分為幾類？（三類），他們分別是？（銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）
5、匯報交流（按邊分）
師：除了按角分，小組合作有沒有按其他標準分類的呢？（生匯報交流按邊分）
6、探究各類三角形邊的特征 （1）根據邊的特征給三角形命名
師：通過測量，我們發現三角形按邊分可以分為大三類，第一類有什么共同點？第二類呢？第三大類呢？
師：像這樣兩條邊相等的三角形可以叫它（板書：等腰三角形），像這樣三條邊都相等的三角形我們叫它（板書：等邊三角形）。等邊三角形我們也叫它（正三角形）這一類三角形，他們的三條邊（都不相等），沒有特殊性。我們稱這樣的三角形為（板書：一般三角形）
（2）認識等腰三角形和等邊三角形 ①研究等腰三角形邊和角的特征
師：老師這里也有一個三角形，猜一猜它的哪兩條邊相等（生指一指），有什么方法驗證呢？（量一量、折一折），請一名同學示范。你發現了什么？對折以后，兩條邊相等，你還有什么發現？（兩個角也相等）
②介紹等腰三角形各部分的名稱
師：請看，我們把相等的兩條邊叫等腰三角形的（腰），另外一條邊叫它的（底）。兩腰的夾角就叫做等腰三角形的（頂角），腰和底的夾角叫等腰三角形的（底角）。通過對折，你發現等腰三角形的邊和角有什么特點？（等腰三角形兩腰相等，兩個底角也相等。）
③研究等邊三角形邊和角的特征
師：如果老師把這條底變成和腰一樣長，現在三角形幾條邊相等。（3條）三條邊相等，它是一個什么三角形？（等邊三角形）等邊三角形三條邊是相等的。現在請你找出7個三角形中的等邊三角形，用量角器量一量每個角的度數，看看有什么特點。開始吧。(等邊三角形的每個角都是60°)
（4）研究等腰三角形和等邊三角形的關系
師：我們看，等邊三角形這兩條邊（相等），這兩條（也相等），這兩條（還相等）。它符合等腰三角形兩腰相等的特點嗎。想一想，等邊三角形和等腰三角形有什么關系呢？（等邊三角形是特殊的等腰三角形）
師：反過來，能說等腰三角形是特殊的等邊三角形嗎？為什么？ （5）展示三角形按角分的集合圖方法
師：三角形按邊分，可以分為（一般三角形、等腰三角形和等邊三角形）。而等邊三角形又是特殊的（等腰三角形）。它們的關系，還可以用這樣的集合圖來表示。（出示集合圖）
（6）生活中的等腰三角形和等邊三角形
師：生活中，你在哪里見過這兩種特殊的三角形呢？ 師：老師也找到了一些特殊的三角形，我們一起去看看。 （三）鞏固練習
師：剛才我們按角和邊的不同標準給三角形分了類，下面老師想考考大家。 一、判斷
二、猜一猜：被信封遮住的是什么三角形。
直角三角形（擴展：在直角三角形中，斜邊大于任意一條直角邊）。 銳角三角形（有一個角是鈍角的三角形一定是鈍角三角形）。 銳角三角形（有一個角是銳角的三角形不一定是對角三角形）。 （四）課堂小結
師：同學們，今天我們共同研究了三角形的分類。誰來說一說你有什么收獲呢？
最后，請大家來看，這是什么？對，這是舉世聞名的金字塔，金字塔的基底是一個正方形，四個側面按邊分是什么三角形？按角分又是什么三角形呢？有興趣的同學課下查一查，下節課我們交流，好嗎？下課！
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
