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視頻標簽：同分母分數加減法
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：西南師大版小學數學五年級下冊《同分母分數加減法》浙江省優課
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《同分母分數加減法》教學設計
教材學情分析：
《同分母分數加減法》在人教版內容中出現過兩次，分別在三上和五下都有安排，兩次的教學目標和重難點是有明顯區別的。三下的教學目標基本定位在“初步認識分數”和“發展數感”，而五下的就加重了對分數加減法意義的理解，同時也要求學生能對算法有更深的認識，與三下結合圖形理解算理的不同，五下更注重引導學生從分數單位的角度來說明算理，溝通算理與算法，用抽象的思維去感悟，這是對算理理解的一次深化和發展，同時也是學生認知水平上的一次飛躍。
從對學生的前測數據分析，從高達91.5％的正確率上，我們可以知道基本上的學生已經熟練掌握了同分母分數加減法的計算法則，對法則的歸納也是非常準確精煉了，學生能從分數單位的角度闡述計算的過程，那么既然算法不是這節課的難點，那么算理是否也是清晰呢？于是我將這節課的目標定位在算理的理解上。
教學目標：
1.通過教學，在理解同分母分數加減法算理的基礎上，掌握同分母分數加減法的計算法則并能正確熟練地計算。
2.明確分數計算的前提要統一計數單位，然后將基數單位的個數相加減，通過圖形表征的過程中理解分數加減法的意義。
教學重難點：通過辨析，明晰對計算法則的算理支撐，理解單位一的統一以及分數單位的意識。
教學過程：
一、圖像表征，理解算理 1.開門見山，揭示課題
師：今天我們來學習同分母分數加減法？我來寫一道，請一起說出得數！
板書課題，出示83+81=8
4
提問:你是怎么計算的？
（設計意圖：同分母分數加減法的計算對于五年級的學生來說是沒有任何難度的，通過闡述計算過程：分母不變，分子相加減，引導學生將學習的關注點從算法的熟悉到算理的理解上。）
2.算法呈現，圖形表征
師：我們知道數學是講道理的，今天我們就來研究同分母加減法計算中，分母不變，分子可以直接相加減的道理。
提出學習要求：請你用畫圖或文字的形式說明分母不變，分子相加減的道理。
（設計意圖：算理是計算過程中最抽象的東西，只有通過合理的表征才能被學生所理解，將計算的過程通過圖形或者文字表征，實質上是數學上數與形的結合，將學生的思維過程通過具體的圖形等具體化、形象化，可以讓思考更加的有趣。）
3.梳理作品，理解單位一的統一 素材展示
師：他們都有在說明8不變嗎？跟你的同桌交流一下。
素材（1）
引導學生明確有幾個單位一？該是幾個單位一？以誰為單位一？ 素材（2）
這里又有幾個單位一？ 素材（3）
這里呢？從哪里看出是一個單位一？
（設計意圖：學生提出的看法會很多，只要能抓住同一個8，或者說同一個單位一，都是要給予肯定的，體現教學過程中的放，因為只有適當的放才能聽到學生更多的思維過程，在充分肯定的同時，對部分學生的關鍵性回答進行梳理，體現學為中心的思想。）
師：為什么你們認為同一個單位一就能說明分母8不變了呢？ 那么怎么調整可以讓1、2幅圖能清楚得看出8不變呢？
小結：這樣看來分母8不變實際上單位一不變，無論我們是畫一個圖形還是兩個圖形，只要我們表示的是同一個單位一，就可以了。（板書）
4.份數相加，抽象分數單位
師：我們來解決第二個問題，3+1等于4你們找到了嗎？ 學生在圖中分別指出，并板書： 1個圓+3個圓=4個圓 1份+3份=4份
1條線段+3條線段=4條線段
引導：當我們確定了8個圓，一個長方形或者一條線段當作單位1以后，這
些份，條，又該用我們今天學過的什么數來表示呢？（板書：8
1
）
師：這樣看來，今天我們所研究的1個圓+3個圓=4個圓實際上在說明一個什么問題。其他呢？我們在研究的過程，誰始終沒有變？現在你覺得分母8不變實際上因為什么不變？（板書：分數單位不變）
83、8
4
又是怎么來的，數一數。 （設計意圖：將分數抽象成一個數，更當成一個單位來認識，對學生來說難度很大，通過從文字過渡到數字的過程，是對學生思維的極大考驗，讓學生經歷從計件單位到計量單位再到分數單位的過程，這是數的抽象過程，符合學生的認知特點，同時也是順向的遷移。）
小結：當我們統一了單位一以后，以前的份，塊……就可以用一個新的單位來表示，唯一不同的地方是以前我們用文字，今天我們用要一個數字來表示。
二、變式練習，理法統一
1.65－6
1
=（ ） （設計意圖：分數加法的逆運算—減法，引導學生體會約分的簡潔性）
2.（ ）+（ ）=931=9
4
(設計意圖：從前面的教學中學生已經能夠從圖里了解分母不變，分子相加，在算式中間進行進一步的抽象，程序化的知識與前面算理之間進行對應，對計算的過程進行還原。）
3.10A+10
B
=( ) (設計意圖：這是對同分母分數加減法計算法則的歸納，同時也建立起一個運算的基本模型。）
4.( )+( )=
7
3
（嘗試寫出不同的分數加法算式，引導學生寫出異分母分數的加法算式，
并通過約分或者通分體會分母不變，分子相加減。）
5. 1—8
1
=（ ）
（設計意圖：考慮到學生計算同分母分數加減法過程最大的錯誤點就是對
于1參與計算，引導學生去思考：1為什么要變成8
8
，目的是要統一分數單位，
只有分數單位相同，才能相加減。）
6. 編題：1什么時候變成55、77、9
9
，自己嘗試編一道分數加減法的題目。
7. 41—8
1
=（ ） （設計意圖：將同分母分數加減法遷移到異分母分數加減法。）
三、總結談話
師：通過這節課的學習，你會同分母分數加減法的計算有了什么新的認識！
板書設計：
教學反思：
如果從應試的角度而言，學生確實會算就好了。難道說計算僅僅只是為了計算出結果嗎？這節《同分母分數加減法》即使老師不教，學生的計算也是沒有任何問題，為什么教材還要安排，到底作為執教者的我們該教什么？確定上這節課之前我就一直在糾結這幾個問題，如果我們要探討算理，到底怎么樣的程度是理解算理，評價學生理解的水平的尺寸又在哪里？
這節課前前后后總共磨了4次，但是每一次都覺得不順利，從對教材的表面理解到步步深入，給我帶來的感觸是十分強烈的，每一次都有新的收獲。
1.準確把握目標，理解教材意圖。
這節課最體現學為中心思想的就是第一個環節—理解單位一的統一（即理解為什么8不變），學生通過各各種方式呈現算理，這也是我幾次磨課始終把握不
好的地方。在計算教學中，算法是直觀的，算理是抽象的，必須通過一定的紐帶將兩者聯系起來，低段會采用點子圖、小棒等學具幫助溝通，這節課我直接采用學生多種表征的方式來進行聯系，讓學生在自己的表征圖上說明分母不變，分子可以直接相加的理由，在對各種表征圖形進行辨析的過程中，加深對“同一單位1”的理解，充分的給學生思考、質疑、辯論的機會，讓學生的素材、算理、算法都能為學生的體會理解同一單位一，同一分數單位服務。再者就是分數單位的再認識上，學生的意識里認為分數單位只是一個分數，對于單位的意識是沒有的，這節課通過讓學生去描述表征圖形中的一段、一份、一個這些計件單位，思考我們以后還會有計量單位，同樣都是單位，這節課的單位卻變成了一個分數，這種順向思維的遷移是符合學生的認知特點的，這種抽象的過程有難度，但是卻能讓學生有所感悟，有所提升。在前半部分的教學過程中，能根據“相同的數位才能相加減”的位值思想，讓學生能形成表象，幫助學生經歷從直觀到抽象的演變過程，實現對算理的理解和算法的自然生長，從而促進學生的思維發展。
2.踩準學生思維點，體現互動的精彩
這節課最大的時間點落在師生的互動上，如果教師不能很好的了解學生的想法，不能將學生的思維點集中到算理中來，那么課堂的效率是十分低下的。回想自己實踐的整個過程，學生中有偏離主題的回答，有十分精彩的回答，有亟待調整的回答，無時無刻不在訓練自己的教學調控能力。從8不變到單位1不變再到分數單位的不變，每次的課上學生的回答都是不同的，應對不同學生的不同情況，老師只要心中有目標，始終明白自己在這個環節所要的是什么，及時調控學生的回答與目標的相差距離，才能做到靈活自如，收放隨心。正如劉德武老師所說：“只有踩到了學生的思維點上，我們的課堂才能精彩，我們的教學才會有效，我們的處理才能不慌不忙，臨危不懼。”這方面我還需要好好的歷練深究。整節課中會經常出現：你是怎么想的？你能明白他的意思嗎？你有什么新的想法嗎？通過提問，反問，設問，促成師生生生間的交流，在互動中，實現溝通、啟發和補充，達到共識、共享、共進，實現教學相長。教師要轉變教學的觀念，讓學生成為課堂的真正主人，而不是成為你教案實施的配合者，所有的教學工具，甚至老師都是學生的配角，學生的精彩才是課堂的精彩。
靜下心來思考，一節課的成功與否始終在引領我們思考“我懂了嗎？”——懂教材的用心了嗎？懂孩子的內心了嗎？
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
