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視頻標簽：復式折線,統計圖
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級數學下冊《復式折線統計圖》 北京
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學五年級數學下冊《復式折現統計圖》北京大學附屬小學石景山學校
《復式折線統計圖》
學科 數學 學段
第二學段
年級
五年級
相關 領域
統計與概率
教材 書名： 義務教育課程標準試驗教科書數學（五年級上冊） 出版社： 人民教育出版社 出版日期：2014年10月
1.指導思想與理論依據
《義務教育數學課程標準（2011版）》指出：“了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中是蘊含著信息的；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性„„數據分析是統計的核心。”新課標將統計與概率中的“統計觀念”更改為“數據分析觀念”，其內涵變得更加聚焦，也更加凸顯統計與概率的本質特征
不僅如此，史寧中教授也指出“統計與概率領域的教學重點是發展學生的數據分析意識，培養學生的隨機觀念，難點在于，如何創設恰當的活動，體現隨機性以及數據獲得、分析、處理進而作出決策的全過程。”因此，在設計本節課時為了更加凸顯統計教學的特征及其現實意義，我選擇了孩子們最熟悉的素材“霧霾”，以“霾”為載體開始了我們的研究。
2.教學背景分析
1. 教材分析：
本節課選自人教版五年級下冊第七單元《折線統計圖》，它屬于統計與概率的研究領域。為此，我們梳理了人教版和北師版的教材，通過對比，我們發現不同版本在編排時具有不同的特點，人教版在編排“統計與概率”這部分內容時，單元主題比較明確，層層遞進，很明顯是以知識點為線索；而北師版教材雖然單元主題圖明確，但始終以問題解決貫穿始終，可見后者的編排意圖是想更加凸顯統計內容的現實意義和價值。
縱向看，復式折線統計是學生在學習了單（復）式統計表、單（復）式條形統計圖和單式折線統計圖的基礎上學習的一種新的統計圖，它有別于復式統計表和復式條形統計圖，它更加直觀、簡潔；橫向看，它也有別于單式折線統計圖，即：不僅可以看出兩組數據的數量多少和變化趨勢，還便于我們進行比較、分析。 2.學情分析：
(1)已有的知識經驗方面：在學習本課之前， 學生已經掌握了收集、整理、描述和分析數據的基本方法，會用統計表和統計圖來表示統計的結果，并能根據統計圖表來解決簡
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單的實際問題。
（2）已有的生活經驗：對于本課談論的話題“霧霾”是當前社會的焦點問題，同時也是孩子們比較熟悉和感興趣的話題，他們對“霧霾”有一定的了解，有利于通過將自己學到的統計知識和生活實際相結合，更好地感知統計內容的現實意義與價值。
3.教學目標(含重、難點)
【學習目標】
1. 經歷用復式折線統計圖描述數據的過程，了解復式折線統計圖的特點和作用，掌握復式折線統計圖的繪制方法，并能根據復式折線統計圖簡單地分析和預測。
2. 在對比、分析、繪制的活動中，培養學生觀察、描述和分析數據的能力，發展學生的數據分析觀念。
3. 在解決問題的過程中，滲透統計思想，進一步體會統計與現實生活的緊密聯系，在討論、交流的過程中，學會傾聽，學會思考。
【教學重點】經歷數據的讀取、處理和分析的過程，培養學生的數據分析觀念。
【教學難點】嘗試讀取數據背后的信息，能結合自己的生活經驗理解統計的現實意義和價值。談話導入，讀取數據。
1、 談話導入： 師：最近老師心情大好，有些日子見不那位不速之客了，你們知道老師說的是誰嗎？（學
ppt
開 始
二、聚焦話題，解讀數據
2、討論交流，嘗試繪制 ppt 一、談話導入，讀取信息
1、比較質疑，產生需求 ppt 三、回顧反思，總結收獲 結 束
3、初步比較，感受優勢
4、結合現實，深入解讀 ppt
3
生交流）關于“霾”你都了解哪些信息（ppt）？
師：嗯，別看“霾”的個頭兒小，但是對人類的危害可不小！今天我們就來研究一下與“霾”有關的數學問題。 2、 交流制作的統計圖：
要求：請根據過去24小時A城和B城的空氣質量（AQI）指數統計圖。從中任選其一，制作一副折線統計圖。
時間（時） 含量
（微克/立方米）
8時 12時 16時 20時 0時 4時 8時
A城市 50 36 37 38 174 80 72 B城市 98 66 74 60 65 95 97
1、 讀一讀上面的統計表，說一說你了解到了哪些數學信息？（板書：數據）
2、 再讀一讀你制作的條形統計圖，說一說你又讀出了哪些數學信息？并且試著說一說單式折線統計圖有哪些優勢？（板書：多少、變化趨勢、直觀、簡潔、便于比較） 預設：我知道A（或B）城市過去24小時空氣質量的數據以及其變化趨勢（圖1）。
（圖1）
小結：看來折線統計圖不僅能看出一組數據數量的多少，還能看出這組數據的變化趨勢。（板書：數量多少、變化趨勢）
【環節意圖：復習舊知，在讀取數據的過程中，感受單式折線統計圖的優勢。】 二、 聚焦話題，解讀數據。 （一）比較質疑，產生需求：
提問：通過介紹，我們對A和B兩個城市的空氣質量分別有了初步的了解，觀察這兩幅圖，你還能提出哪些數學問題？
預設：A、B兩所城市在過去的24小時里的空氣質量情況哪個更好一些？為什么？ 預設1：我覺得A城市總體來說比較好，因為這個城市除了夜里0點時分的記錄偏高，其它時間短都比較偏低。
預設2：我覺得B城市的總體情況比較好，因為這個城市一天的情況都比較穩定。 【環節意圖：通過初步讀取數據，學生在比較的過程產生有效表達的需求。】 （二）討論交流，嘗試繪制：
1、討論：到底哪個城市的空氣質量更好一些，這樣看來看去真麻煩，你有什么好方法嗎？（小組內先說一說，然后再嘗試比一比）
預設1：可以將兩副圖畫在同一幅統計圖中進行比較。 預設2：可以將兩幅圖重疊在一起進行比較。 師：真是個不錯的主意，你是怎么想到的？
預設：橫縱軸的布局是一樣的，也就是比較的標準都一樣，在這種情況下我們便可以將他們重合在一起進行比較。 2、（學生演示：重疊在一起） 提問：你們發現什么新問題了？ 預設：不好區分、內容不統一等。
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（圖2） 師：你有什么好辦法彌補這些問題？
預設1：用不同的線形或者不同的顏色區分，或者標明圖例。 預設2：關于題目可以二合一。 3、 合作完善復式折線統計圖。
【環節意圖：在已有的學習經驗的基礎上，嘗試制作復式折線統計圖，通過有效地交流與討論不斷完善制圖方法。】
（三）初步比較，感受優勢。
1、提問：到底哪個城市的空氣質量情況更好一些？通過這幅復式折線統計圖，你們又讀出哪些信息？ 預設：（圍繞最多，最少，比多（少），局部情況，整體情況…） 師：（補充信息）仔細觀察這幅圖，你們又有什么新發現？ (出示：空氣質量評價標準）。 預設：„ 質疑：為什么A城市夜里突然空氣質量急劇下降？ 師：看，你們已經開始關心它們背后的信息了，真會思考！
3、猜一猜：如果這兩個相鄰的城市分別是首都北京和河北的省會石家莊，結合著自己的生活經驗猜一猜，哪條折線可能表示北京？為什么？
小結：看，有了這幅特別的折線統計圖，我們分析
起來就更加科學和客觀了。
4、 揭示課題：將兩幅折線統計圖合成了一副，你能給這幅圖起個名字嗎？（復式折線統計圖）
【環節意圖：學生通過觀察、比較、分析，逐步完善對復式折線統計圖中數據的解讀，從中初步感受復式折線統計圖的優勢，進而發展學生的數據分析觀念。】
（四） 結合現實 ，深入分析。
１、 提問：僅憑一天的數據就能判斷出哪個城市的空氣質量好嗎？我們再來看一組數據(圖3)，說說你又獲得哪些數學信息？
（圖3 ）
預設1：通過比較我們發現北京從2013年至2016年整體情況都比石家莊好。
預設2：雖然石家莊的空氣質量沒有北京好，但是石家莊的良好天數增長的比較快，而北京則增長速度比較緩慢。
2、追問：看來北京這些年的治理已經初見成效，你都知道哪些舉措？ 預設：綠化、限號、限行、煤改電等等。
3、思考：結合生活實際，你能試著分析一下，為什么北京一直花大力氣治理空氣質量
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問題，可是收效不大呢？（出示：地形圖）
預設：要想徹底改變北京的空氣質量，周邊的城市都要動起來，攜手共同來治理。
預設：真想不到，小小的幾組數據竟然讓我們分析出這么多結論，原來數據也會說話啊！ 【環節意圖：通過對數據的不斷完善，使學生初步感受到要想做出準確地推斷需要足夠多的數據來支撐，從而感受到數據分析的科學性、嚴謹性及其現實意義。】
三、 回顧反思，總結收獲： 師：回顧這節課，你有什么收獲？
5.學習效果評價設計
一、 情感、態度、價值觀評價： 1、 我能主動參與合作交流。 符合（ ）比較符合（ ）不符合（ ） 2、 我感受到數學課很好玩，我愿意動手操作。符合（ ）比較符合（ ）不符合（ ） 3、 我能數學的語言清楚地表達解決問題的過程。符合（ ）比較符合（ ）不符合（ ） 4、 我能及時調節和反思自己思維過程。 符合（ ）比較符合（ ）不符合（ ） 5、 我體會到圓在生活中作用。 符合（ ）比較符合（ ）不符合（ ）
二、知識和技能評價
下面這幅復式折線統計圖描述的是龜兔賽跑的小故事，您能讀懂這幅圖，并試著
說說哪條是烏龜走的路線？哪條是兔子走的路線？說明你的理由。
6.本教學設計與以往或其它教學設計相比的特點(300-500字數)
基于前面的學情分析，為了突出統計教學的重點，突破難點，我打破以往的教學模式，淡化制圖過程，以數據分析為核心，巧設教學環節，主要有以下兩點：
（一）關注數據讀取，發展學生的數據分析觀念。
《課程標準(2011版）》指出“數據分析是統計的核心”，在實際的統計教學中，我們不僅要關注學生對數據本身、數據之間的讀取，還要關注學生對超越數據本身的讀取，這樣的讀取才是真正統計意義上的“數據分析”。因此，我將對比分析，體會優勢的環節設計為三個層次的讀取：1、讀取數據中的信息，包括讀取統計表中的數據和讀
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取A、B兩個城市的單式、復式折線統計圖上的信息；2、通過數據能夠推斷，包括通過比較兩個城市的空氣好壞、分析北京出現極值背后的原因及提出合理化建議等；3、根據背景選擇合適的方法，比如最后的練習環節，設計了一個根據故事情景畫統計圖的任務，意在加深學生對復式折線統計圖的特點的認識。
（二）聚焦核心話題，凸顯統計的現實意義和價值。
史寧中教授還說過：“在中小學階段，統計的教育價值主要有三點，其中一點就是養成通過數據來分析問題的習慣，其實質是通過事實來分析問題…”因此，我選擇了學生都比較熟悉也比較感興趣的話題“霧霾”為線索，展開初步研究，從過去24小時的AQI指數，到過去幾年的優良天數；從局部的數據比較，到整體的變化趨勢；從數據表面的讀取到數據背后的探究；從簡單的霧霾現狀到治理霧霾的舉措等等，無不體現出統計的必要性和現實意義與價值。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
