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視頻標簽：圓的周長
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版試驗教材六年級上冊第一單元“圓的周長”江西省
教學設計、課堂實錄及教案：北師大版試驗教材六年級上冊第一單元“圓的周長”江西省 - 九江
《圓的周長》教學設計
【教學內容】
義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第9—10頁“圓的周長”。
【教學目標】
1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。 2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義,和圓周長的計算方法。
3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。 【教學重、難點】
1、探索發現圓的周長與直徑的關系；
2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。 【教學過程】
課前游戲--《看誰的反應快》 課件出示：
紅、黃、藍、綠、紫等漢字，請學生說出漢字的顏色。 下面圖形描述的是它的周長，還是面積？請學生快速搶答。 一、創設情境
1.師：同學們，今天森林運動會開幕啦，小動物們正在進行各項比賽。我們一起去田徑賽場上去看看。都有哪些小動物參加跑步比賽？（視頻播放動物運動會比賽畫面）
師：同學們看，這個比賽公平嗎？為什么？
師：其實它們所跑的路程就是正方形、圓形的什么？（周長） 師：那唐老鴨所跑的路程就是正方形的周長，什么是正方形的周長？米老鼠圍著圓形跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？
師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？
得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。
2.說一說，什么是鐘面的周長、1元硬幣的周長、車輪的周長。 二、自主合作，探究新知
1.怎樣求圓的周長？猜想圓的周長可能與什么有關？ 生：直徑、半徑„„„
怎樣求圓的周長？你有什么好辦法求出圓的周長？ 小組交流，匯報測量方法，其他同學評價。
生1：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長， 生2：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。 生3：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。
師：同學們，剛剛院的周長是一條曲線，你們都是通過很多不同的方法把它拉直來測量的，這種方法在數學中叫做化曲為直。板書：化曲為直
2.學生合作測量圓的周長的不同方法。
師：下面請同學們以小組為單位進行活動，選擇一種喜歡的方法進行測量，明確活動要求（課件出示活動要求）
把準備學具拿出來，想一想你們用什么方法測量圓的周長？（給學生獨立思考的時間，上臺交流測量的方法）
師板：線繞、滾動、拉直
3.探究發現圓周率和圓的計算公式
師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？
生：不行，圓太大了，測量不出來！
師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？
生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？
師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢?
生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大, 師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關系?
生：周長是直徑的2倍, 生：他們一樣長, 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍）
師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢?怎么才能知道？
生：動手量一量,算一算,
師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。 師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。 學生匯報實驗結果，教師書寫
師：大家仔細觀察分析,看能發現什么? 圓的周長 （厘米） 圓的直徑 （厘米） 周長與直徑的商 （保留兩位小數）
生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的商都是三點幾。
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些,
師：看來大家的發現都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也發現了這樣的規律?（課件直觀展示三倍多一點）
生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.
師：說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數，你們的這個發現和許多大數學家的發現不謀而合,
師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率用字母π表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）
師：關于圓周率，大家都知道什么？，
生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系， 師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？ 看屏幕，這就是祖沖之，（音頻播放介紹祖沖之 ） 看了這段文字你有什么感受？
對，我們的祖先真的了不起，孩子們，我們班也有一位了不起的同學，他就是我們班的“記憶大王” ，他能背出圓周率后面一百多位呢？我們請他來試一試吧。
師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C÷d=π）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？
生回答、師板書：C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r （5）計算跑道的周長。
師：課件顯示比賽跑道，現在你能計算出小蝸牛怕了多少米嗎？ 三、拓展練習，實踐應用 1.身手不凡
（1）一個圓形桌子直徑是2米，給它邊框鑲上鐵條（接頭處不計），鐵條的長度是多少米？
(2)在一個圓形水池的周圍有一圈圓形的圍欄，已知水池的半徑是5m，圍欄至少有多長？
2.學以致用
（1）.我知道圓周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我國古代數學家（ ）發現的。
（2）.圓的周長總是直徑的（ ）倍。已知圓的直徑就可以用公式（ ）求周長；已知圓的半徑就可以用公式（ ）求周長。
（3）汽車輪滾動一周，所行的路程是車輪的（ ） 3.挑戰自我
小明的媽媽在自家的墻根下建了一個半圓形花壇（如圖）。你能計算出花壇的周長嗎？學生出現錯誤時，請學生畫出半圓的周長。
四．生活拓展
欣賞圓在生活中的應用
板書設計：
圓的周長 圓的周長÷直徑＝圓周率
C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r
課后測試題：
一．填空題
(1)用圓規畫一個直徑20厘米的圓，圓規兩腳步間的距離是（ ）厘米．
(2)一個圓的周長是同圓直徑的（ ）倍．
(3)有一個圓形魚池的半徑是10米，如果繞其周圍走一圈，要走（ ）米。 (4)一個掛鐘的時針長5厘米，一晝夜這根時針的尖端走了（ ）厘米。 (5)圓的半徑和直徑的比是（ ），圓的周長和直徑的比是（ ）。 (6)圓的半徑是7厘米，它的周長是（ ）厘米，圓的直徑是13米，它的周長是（ ）米。圓的周長是75.36分米，它的半徑是（ ）分米。
(7)要在底面半徑是14厘米的圓柱形水桶外面打上一個鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲（ ）厘米。
二、判斷題（對的打“√”，錯的打“×”） (1)π＝3.14． （ ）
(2)圓的半徑擴大4倍，圓的周長也擴大4倍．（ ）
(3)如果兩個圓的周長相等，那么這兩個圓的半徑和直徑的長度也一定分別相等．（ ）
(4)半圓的周長就是這個圓周長的一半。（ ） 三、解決問題。
(1)飯店的大廳內掛著一只大鐘，它的分針長48厘米。這根分針的尖端轉動一周所走的路程是多少厘米？
(2)一個圓形的鐵環，直徑是40厘米，做這樣一個鐵環需要用多長的鐵條？ (3)砂子堆在地面上占地正好是圓形，量出它一周的長度是15.7米，那么砂子堆的直徑是多少米？
課后實踐題：
1.請你找出生活中圓形物體表面的周長。
2.你能想辦法測量出圓形物體表面的周長嗎？ 3.對于圓周率，你還知道些什么？
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
