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視頻標簽：長方形和,正方形的周長
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學三年級上冊《長方形和正方形的周長》北京
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學三年級上冊《長方形和正方形的周長》北京市潤豐學校
《長方形和正方形的周長》教學設計
潤豐學校李莉
一、教學目標 （一）知識與技能
1．讓學生探索長方形、正方形的周長計算公式，并能熟練地計算長方形、正方形的周長。
2．讓學生學會解決有關長方形、正方形周長計算的簡單實際問題。 3．培養學生的觀察比較、分析推理能力和空間想象力。 （二）過程與方法
經歷探索活動，進行歸納，概括出長方形、正方形周長的計算公式。 （三）情感態度與價值觀
讓學生體會數學與日常生活的密切聯系，初步了解數學的價值,發現日常生活中的數學現象，并有探究的欲望。
二、教學問題診斷分析
長方形、正方形周長是在學生認識了長方形、正方形各部分名稱和特征，理解了周長概念，掌握了簡單的測量方法的基礎上進行教學的。在周長的認識教學中，學生已經對長方形、正方行的周長有了初步的認識，不排除有部分學生對周長的概念理解不透徹，為本節課的教學帶來一些阻力，可以通過舊知復習來排除。讓學生經歷探索過程，進行猜想驗證，通過歸納總結，概括出長方形、正方形的周長公式，體會數學的簡潔性和抽象性。
三、教學重難點
教學重點：讓學生探索長方形、正方形的周長計算公式，能熟練地計算長方形、正方形的周長。
教學難點：讓學生學會解決有關長方形、正方形周長計算的簡單實際問題。 四、教學準備
教具：課件、長方形和正方形。
學具：長方形和正方形、直尺、繩子、方格紙。 五、教學過程
（一）舊知復習，相機導入 1．回憶舊知
（1）我們已經學習了“周長”，誰能運用教室里黑板的表面，說一說什么是周長？
指名說一說，其他同學認真觀察并傾聽。讓其他同學看清從哪開始，繞邊一周，回到起點，頭尾相接，手指要緊貼黑板的邊緣。如告訴學生不能說黑板的周長，而應該說成“黑板面”的周長。
（2）課件出示：例4中的長方形和正方形，指名用手比劃出它們的周長。
2．揭示課題
今天，我們就一起來探究長方形和正方形的周長計算方法。
【設計意圖】“溫故而知新”，復習周長的相關知識，充分喚起學生的已有學習經驗。學生在用手比劃長方形、正方形周長的同時，悄無聲息地搭建了新舊知識間的橋梁，為接下來探索長方形、正方形的周長計算方法，做好了知識上和情感上的準備。
（二）自主探究，發現新知 1．操作活動 （1）觀察猜測 ①看課件：
如果把這個長方形和這個正方形的周長進行比較，你認為是什么結果？ 學生的回答可能有三種情況： a.長方形的周長長一些， b.正方形的周長長一些， c.兩個圖形的周長一樣長。
②我們認為可能出現這3種結果，到底誰的猜測正確呢？我們必須要進行驗證。 （2）動手驗證
①讓學生拿出課前準備的和例4一樣大小的長方形和正方形，以及驗證的工具。 ②先和同桌指一指長方形和正方形的周長分別是指哪里的長度，再同桌合作驗證并做好記錄。
（3）匯報小結
①交流匯報。哪個小組愿意向大家匯報一下你們組的驗證結果，并說說你們是用什么辦法進行驗證的？
學生可能出現的方法有：
預設1：用繩子繞圖形一圈，測量出繩子的長度就是圖形的周長。 預設2：沒有用繩子的學生。教師追問，你怎么不用繩子啊？（麻煩）
把圖形放在尺子上滾動一圈，讀出尺子所對準的刻度就是圖形的周長。（沒有就不出） 將圖形放在方格紙中，數一數周長有多少格就是多少厘米。
用尺子分別量出圖形每條邊的長度，再相加算出圖形的周長是多少。
②比較優化。你覺得哪一種方法比較好？為什么？（先量再計算的方法，測量起來比較快，結果比較準確，使用起來更方便。）
【設計意圖】通過先觀察猜測，再動手驗證的操作活動，激發學生的求知欲望，提高了學生測量周長的操作技能，同時培養了學生的優化意識。
2．探究活動 （1）探究長方形周長 ①測量數據。
你剛剛量的數據是什么？
師:計算長方形的周長，需要測量哪幾條邊？為什么？（只要測量出長方形的一條長和一條寬，根據長方形對邊相等的特征）
讓學生拿出學具中的長方形，動手測量。
②計算周長。怎么求長方形的周長呢？請你自己在隨練本上算一算。 ③交流匯報。你用什么方法計算的，誰來和大家分享一下？
學生出現的算法可能有：4+6+4+6，（他運用了我們學的周長的概念）
6＋6＋4＋4（他還學會了把數據分類），4×2＋6×2（他在數據分類的基礎上還進行了高一級的加工），
（4＋6）×2（誰懂他，他不僅學會分類，還運用了長方形的特征）。
④觀察分析。
師：你能根據你的觀察，說出這些算式分別是什么意思嗎？
根據學生回答，用箭頭表示出他們之間的聯系。
在理解前三個算式的基礎上，讓學生明確第四個算式表示的意思。 ⑤比較優化。上面這幾種計算方法，你喜歡哪種？請說說你的理由。 ⑥得出結論。長方形周長=長×2+寬×2，長方形周長=（長+寬）×2
【設計意圖】讓學生通過自己的思考，找到了多種解決問題的方法，運用課件動態演示，讓學生觀察不同的算法之間的內在聯系，經歷思考與分析，運用箭頭圖展示分析結果，學生很快就明白那種計算方法最好，培養學生的優化意識。
（2）探究正方形周長
①你能用自己的方法計算出這個正方形的周長嗎？那只要測量它的幾條邊呢？請你自己測量并計算一下這個正方形的周長是多少。
交流匯報。誰來展示一下自己的方法？ 學生出現的算法可能有： 6+6+6+6，6×4
教師要肯定學生的想法，并讓學生說說每種方法表示的意思。
②自主優化。 師：用第四種方法計算的同學請舉手。你為什么采用這種方法計算呢？（6×4這種方法好，因為比較簡便，做起來快。）仔細觀察這四種方法，他們表達的意思一樣嗎？
引導學生觀察總結出：正方形周長＝邊長×4。師：要計算正方形的周長必須要知道什么條件？（要計算正方形的周長必須知道它們的邊長。）
【設計意圖】學生已經經歷了長方形周長計算方法的探索過程，有了一定的基礎，由于學生生活經驗和思考角度不同，使用方法必然是多樣的。通過課件演示把長方形的長逐漸縮短變成正方形的過程，學生已經感受到長方形和正方形周長之間的內在聯系，放手讓他們自主探究正方形的周長，通過大多數學生的認可，自主得出計算方法。看似教師“無為”，實則“有為”。教師想方設法設置好探究的環節，充分讓學生感受研究性學習的樂趣，享受成功的體驗。這樣設計也為不同層次的學生提供了學習的機會，讓不同的學生在數學上獲得不同的發展，培養了學生的知識遷移能力的研究能力。
（三）實踐應用，綜合提升
1．基本練習
我們學會了求長正方形的周長，讓我們把他們用在實際生活中吧。 一個長方形菜地長8米，寬5米，四周圍上圍欄，圍欄長多少米？
【設計意圖】讓學生經歷將生活中的實際問題轉化為數學問題，培養學生的分析思考能力。
2．提升練習
一個長方形菜地長8米，寬比長短3米，四周圍上圍欄，圍欄長多少米？ 3.思考題
一個長方形菜地長8米，寬5米，如果一面靠墻，圍欄至少要多少米？ “一面靠墻”“至少”是什么意思？怎樣圍才能做到籬笆長度最少？
【設計意圖】因為本節課剛學習了長方形和正方形的周長，學生的理解還不太透徹。通過選擇，出示幾個算式，引領學生不斷思考，有助于學生思維的提升。另外讓學生明白，生活中的具體問題要具體思考，找到合適的計算方法。
4.拓展提升
你有26米的圍欄，都能圍成什么樣子的菜地？ 學生自由發揮。
（四）全課總結，學生質疑
今天你有什么收獲？你覺得自己表現如何？你還有什么不明白的地方嗎？
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
