視頻簡介：
視頻標簽：第十一屆全國高中青年
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：第十一屆全國高中青年數學教師優質課大賽《橢圓及其標準方程》陜西—楊
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陜西—楊憲偉—設計—橢圓及其標準方程
《橢圓及其標準方程》教學設計
【教學內容解析】
本課選自北師大版高中數學選修2—1第三章第1節第1課時，其主要內容是橢圓的定義和標準方程．本節課既是前面直線和圓的方程的延伸和拓展，又是后面學習拋物線和雙曲線的基礎，在本單元的教學中起著承上啟下的重要作用．此外，本單元教學有著豐富的歷史背景，本課作為這一單元教學的起始課，我對教材內容進行了適當的改變，增加了橢圓歷史背景的滲透，基于HPM的視角對本課進行了教學設計，讓學生重溫歷史，感受歷史，體會“歷史相似性”，加深學生對橢圓定義和標準方程的理解．教學設計堅持“構建知識之諧，彰顯方法之美，營造探究之樂，實現能力之助，展現文化之魅，發展素養之效”的原則．本節課的內容主要包括橢圓軌跡定義的探究過程和橢圓標準方程的推導，為之后研究拋物線和雙曲線提供了研究內容和研究方法上的范例．教學重點是操作確認并探索出橢圓的定義，然后引導學生用多種方法推導橢圓的標準方程，并能進行簡單的應用．通過本節課的學習研究，可進一步完善學生的知識結構，更好地培養學生直觀想象、數學抽象、邏輯推理和數學建模等核心素養，體會類比、數形結合、化歸轉化等數學思想方法．
【教學目標設置】
1．能理解并掌握橢圓的定義，了解橢圓的焦點、焦距； 能掌握橢圓的標準方程及其推導過程，能夠根據橢圓的標準方程確定焦點的位置；會用待定系數法根據已知條件求橢圓的標準方程．
2．經歷橢圓軌跡的探究，培養學生的探索發現能力； 在橢圓定義和標準方程的學習過程中培養學生類比推理、抽象概括等能力，體會求軌跡方程過程中數形結合等數學思想方法的運用，進一步培養學生發現和提出問題，分析和解決問題的能力，提升學生直觀想象、數學抽象、邏輯推理等核心素養．
3．在教學中融入數學史，讓學生體會數學在社會發展中的重要作用，引導學生用數學眼光觀察世界，會用數學思維思考世界，會用數學語言表達世界．
【學生學情分析】
在高一解析幾何初步的學習中，學生已經初步掌握了研究解析幾何問題的一般方法，對研究曲線與方程有了一定的運算基礎和方法積累．也已經學習了立體幾何，有一定直觀想象的能力，同時也有了“通過觀察、操作并抽象概括等活動獲得數學結論以及利用數形結合研究問題”的體會，學生這些已有的基礎為本課的開展提供了知識保障和能力支持．
學生的能力發展正處于從形象思維向抽象思維轉折階段，但更注重形象思維，這方面的不足也會對本節課的學習有一定的影響，本課的教學難點是利用雙球模型得到橢圓的軌跡定義以及橢圓標準方程的推導，這些目標的達成在實際教學中對學生來講是有困難的，所以需要通過借助信息技術實現媒體技術與學科教學的深度融合，借助其生動、直觀等特點幫助學生突破難點．對于方程的推導，引導學生通過小組合作等形式利用多種思路求解．
【教學策略分析】
教必有法，而教無定法，在教學方法上我采用六步教學法和誘思探究的教學模式，融入數學文化，聯系學生的生活實際，以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，創設有趣的情境，激發學生興趣，調動學生的積極性，讓學生有充分的時間和空間經歷觀察，實驗，操作，猜測，推理，驗證等活動活動過程，引發學生獨立思考，自主探究，合作交流，進而理解和掌握數學基礎知識、提升基本技能、感悟基本思想和積累基本活動經驗，努力實現教法和學法的最優組合．本節課的學習主線是：首先由橢圓發展的歷史引入本課，引導學生用數學眼光觀察世界，接著讓學生根據雙球模型，借助GeoGebra軟件和數學實驗繪制橢圓，讓學生在直觀感知和操作確認中得出橢圓的軌跡定義，進而通過多種方法推導橢圓的標準方程，讓學生體會用數學思維思考世界，最后利用所學知識解決實際問題，讓學生經歷用數學語言表達世界．從數學思維角度來看，本節課先由直觀想象到數學抽象，再經歷數學建模，數學運算、邏輯推理，最終加深對本課知識的理解．在這一思維轉化過程中，用到了類比、數形結合、轉化化歸等數學思想．
在教學手段上，我采用新媒體新技術輔助教學，目的是利用其形象、快捷、生動的特點，使學生獲得直觀性材料，有助于學生對知識的理解和認識．同時借助紙板和繩子開展數學實驗，讓學生經歷直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算等方法認識和探索研究圓錐曲線的全過程．本課采用PPT課件輔助教學，同時結合GeoGebra軟件、flash動畫、自制教具、模型等，實現了媒體技術、教具、學生課堂導學提綱、黑板板書等工具的互補融合．
本課教學媒體選擇分析表
|
知識點 |
學習
目標 |
媒體
類型 |
媒體內容
要點 |
教學
作用 |
使用
方式 |
所得
結論 |
占用
時間 |
媒體
來源 |
橢圓
發展史 |
了解 |
PPT |
介紹橢圓
發展史 |
I |
D |
橢圓發展過程 |
240秒 |
自制 |
|
旦德林雙球模型 |
發現
探索 |
GGB |
橢圓的軌跡定義 |
F |
B |
橢圓的定義 |
180秒 |
自制 |
|
橢圓畫法 |
操作實踐 |
flash |
橢圓的畫法 |
D |
C |
橢圓的畫法 |
60秒 |
自制 |
|
折紙實驗 |
觀察理解 |
GGB |
橢圓的作法和光學性質 |
E |
G |
橢圓的作法和光學性質 |
120秒 |
自制 |
|
數學實驗 |
操作確認 |
自制教具 |
橢圓的園藝師畫法 |
K |
H |
橢圓的園藝師畫法 |
120秒 |
自制 |
①媒體在教學中的作用分為：
A．提供事實，建立經驗；B．創設情境，激發興趣；C．舉例驗證，建立概念；
D．提供示范，正確操作；E．呈現過程，形成表象；F．演繹原理，啟發思維；
G．設難置疑，引起思辨；H．展示事例，開闊視野；I．欣賞審美，陶冶情操；
J．歸納總結，復習鞏固；K．其它．
②媒體的使用方式包括：
A．設疑—播放—講解；B．設疑—播放—討論；C．講解—播放—概括；
D．講解—播放—舉例；E．播放—提問—講解；F．播放—討論—總結；
G．邊播放、邊講解；H．其它． |
在學法上采取基于問題串、任務鏈驅動的小組合作探究學習模式，在課堂教學中鼓勵學生獨立思考、敢于質疑，通過小組合作、交流分享，突破難點，提升學生的合作探究意識和分析問題、解決問題的能力．在課堂教學中始終以學生為主體，教師組織、適時引導，有效地提升學生的課堂參與度，使學生隨時自主參與知識的發生、發現、和發展的過程，經歷完整的知識形成過程．努力思索解決疑問的方法，使得自己的能力通過教師的點撥得到提升，落實新課標中“四基四能”的要求，同時注重數學文化的滲透，培育學生科學精神和創新意識，達到最終發展學生數學核心素養的教學目的．
【教學過程設計】
一、教師主導，提出問題
1．介紹圓錐曲線的發展史，引入今天所學習的曲線：橢圓(引入課題，教師板書)．
【設計意圖】作為本單元教學的起始課，通過數學文化的滲透，激發學生的學習興趣，調動學生的積極性．
2．借助GeoGebra軟件，動態展示“旦德林雙球模型”，引導學生自主探究得出橢圓的軌跡定義．
圖1：GeoGebra軟件動態展示“旦德林雙球模型”
【設計意圖】借助信息技術的直觀性，實現學科教學與媒體技術的深度融合，幫助學生理解橢圓的軌跡定義．
二、學生探求，發現問題
1．【數學實驗】繪制橢圓
問題1：圓是如何繪制的？如何精確的去繪制橢圓呢？請同學們以小組為單位利用手中的畫板、繩子和白板筆等嘗試繪制橢圓．
【設計意圖】幫助學生建構橢圓．
2．教師展示繪制橢圓的flash動畫．
圖2：橢圓的畫法
【設計意圖】幫助學生強化對橢圓定義的理解，指出這就是歷史上的“園藝師畫法”．
3．問題2：實驗中兩定點之間的距離
d和繩長
l的大小關系有哪些？每一種情況對應的軌跡是什么？
教師引導，學生合作，得到結論：
(1)
d＜
l時，軌跡為橢圓；
(2)
d＝
l時，軌跡為線段；
(3)
d＞
l時，無軌跡；
【設計意圖】完善橢圓的定義．
三、主體互動，研究問題
1．請學生根據剛剛的數學實驗過程，嘗試給出橢圓的定義．
引導學生給出橢圓完整定義：平面內，與兩定點
F1、
F2的距離之和等于常數(大于|
F1F2|)的點的集合．
教師強調：定點
F1、
F2叫橢圓的焦點，兩焦點的距離|
F1F2|叫橢圓的焦距．
【設計意圖】進一步提升數學抽象的能力．
2．問題3：請同學們思考如何建立橢圓的標準方程？
教師引導學生通過建設限代化五步利用多種方法完成橢圓方程的建立，并介紹洛必達等科學家的方法．
(1)建系
以
F1、
F2 所在直線為
x軸，線段
F1F2的垂直平分線為
y軸建立直角坐標系．
圖3：建系過程
(2)設點
設
P(
x，
y)是橢圓上任意一點，
F1F2＝2
c，則有
F1(－
c，0)、
F2(
c，0)．
(3)限制
橢圓上的點滿足|
PF1|＋|
PF2|＝2
a(2
a＞2
c)．
(4)代入
＋＝2
a(2
a＞2
c)．
(5)化簡
思路1(直接平方法)：因為＋＝2
a，兩邊平方可得：
x2＋
c2＋
y2＋＝2
a2，整理得：＝2
a2－(
x2＋
c2＋
y2)，兩邊再平方可得：
a2(
x2＋
c2＋
y2)＝
a4＋
c2x2，即：(
a2－
c2)
x2＋
a2y2＝
a2(
a2－
c2)，所以橢圓的方程為：＋＝1(
a＞
c＞0)．
思路2(移項平方法)：因為＋＝2
a，所以＝2
a－，兩邊平方可得：＝
a－，兩邊再平方可得：＋
y2＝
a2－
c2，所以橢圓的方程為：＋＝1(
a＞
c＞0)．
思路3(平方差法，賴特)：因為|
PF1|
2－|
PF2|
2＝(|
PF1|＋|
PF2|)(|
PF1|－|
PF2|)＝2
a(|
PF1|－|
PF2|)＝[(
x＋
c)
2＋
y2]－[(
x－
c)
2＋
y2]＝4
cx，則|
PF1|－|
PF2|＝，|
PF1|＋|
PF2|＝2
a，所以|
PF2|＝＝
a－，兩邊再平方可得：＋
y2＝
a2－
c2，所以橢圓的方程為：＋＝1(
a＞
c＞0)．
思路4(和差術，洛必達)：因為＋＝2
a，所以設＝
a＋
d，＝
a－
d，兩式平方相減可得：
d＝，所以＝
a－，兩邊再平方可得：＋
y2＝
a2－
c2，所以橢圓的方程為：＋＝1(
a＞
c＞0)．
思路5(三角法，斯蒂爾)：如圖，過點
P作
PH⊥
x軸與點
H，設∠
PF2H＝
θ，
PF2＝
m，則
mcos
θ＝
c－
x．在△
PF1F2中，由余弦定理可得：(2
a－
m)
2＝4
c2＋
m2－4
cmcos
θ＝4
c(
c－
x)，即：
m＝
a－．在△
PHF2中，由勾股定理可得：(
a－)
2＝
y2＋(
c－
x)
2，即：＋
y2＝
a2－
c2，所以橢圓的方程為：＋＝1(
a＞
c＞0)．
圖4：“三角法”推導橢圓標準方程
思路6(有理化法)：因為＋＝2
a，兩邊同時乘以－可得：－＝，所以＝
a－，兩邊再平方可得：＋
y2＝
a2－
c2，所以橢圓的方程為：＋＝1(
a＞
c＞0)．
由下圖可得：
a2－
c2有實際意義，故可令
a2－
c2＝
b2，所以橢圓的方程為：
＋＝1(
a＞
b＞0)，其中
b2＝
a2－
c2．
圖5：橢圓方程中參數之間的關系
【設計意圖】構建知識之諧，彰顯方法之美，營造探究之樂，實現能力之助，展現文化之魅，提升自信之美，發展素養之效．
四、課堂整理，解決問題
1．整理兩種重要的橢圓．
|
焦點位置 |
在x軸上 |
在y軸上 |
|
圖形 |
 |
 |
|
標準方程 |
＋＝1(a＞b＞0) |
＋＝1(a＞b＞0) |
|
焦點坐標 |
F1(－c，0)和F2(c，0) |
F1(0，－c)和F2(0，c) |
|
a，b，c的關系 |
a2＝b2＋c2 |
【設計意圖】強化焦點位置不同的兩種橢圓的區別和聯系．
2．典例分析：已知
P是圓
F1：(
x＋4)
2＋
y2＝100上的任意一點，
F2 (4，0)，線段
PF2的垂直平分線交
PF1于
M，求點
M的軌跡方程．
教師借助GeoGebra軟件展示完整過程，并簡要介紹橢圓的光學性質．
圖6：GeoGebra軟件展示完整過程和橢圓的光學性質
【設計意圖】進一步提升對橢圓定義的理解，為后面橢圓光學性質的應用做鋪墊．
3．變式訓練：杰尼西亞的耳朵．
西西里島上舒古拉帝國暴君杰尼西亞往往把囚徒關在一個山洞里，囚徒們多次密謀逃跑，但秘密的計劃總是被杰尼西亞所發現．起初，囚徒們以為獄友中有內奸，他們互相指責、懷疑，但始終沒有發現任何一個囚徒在告密．后來，又關進了個囚徒，這個囚徒有些數學知識，在囚徒們又一次密謀逃跑時，這個數學家囚徒卻勸告別白費力氣徒勞了，他告訴大家，這個囚禁囚徒的山洞有古怪，洞壁是類橢球形的，囚徒們被關押在橢圓的一個焦點附近，他們的密謀的話都被處于另一個焦點處的密探聽到而報告給上司，所以，沒人能夠逃出生天．于是囚徒們把這個山洞詛咒為“杰尼西亞的耳朵”．
圖7：杰尼西亞的耳朵
已知沿著兩個焦點的方向，囚徒所在焦點到谷底的距離為10米，沿著垂直兩個交點所在直線的方向囚徒所在焦點到崖壁的距離為16米，囚徒想用扔繩子的方法教訓密探，問至少需要多長的繩子？
【代數法】設焦點
F1、
F2在
x軸上，設其方程為＋＝1(
a＞
b＞0)，則＋＝1，即：
b2＝16
a，所以：
a2－
c2＝(
a－
c)(
a＋
c)＝10(
a＋
c)＝16
a，
a＝，而
a－
c＝10，解得：2
c＝30．
【幾何法】連結
PF1，設焦距為2
c，則|
PF1|＝2
a－16＝2
c＋4，在△
PF1F2中，由勾股定理可得：(2
c＋4)
2＝16
2＋(2
c)
2，解得：2
c＝30．
圖8：“杰尼西亞的耳朵”問題數學化
教師總結數形結合的思想方法．
【設計意圖】橢圓方程的簡單應用，引導學生用數學的語言表達世界．通過幾何法和代數法求解，強化學生對數形結合思想方法的理解和認識．
五、課堂練習，鞏固提高
1．練習提升．
P是橢圓＋＝1上不在
x軸的任意一點，
F1 、
F2分別為橢圓的左右焦點，求△
PF1F2的周長．
2．變式訓練．
請同學們以小組為單位，利用數學實驗中紙板中的橢圓，對本題進行改編，并給出解析．
【設計意圖】提升學生應用數學知識解決問題的能力．
六、反思小結，信息反饋
引導學生從學科基礎知識、基本思想方法、學科核心素養三個方面自主總結本課．
【課堂板書設計】
橢圓及其標準方程
一、橢圓的定義
{P|PF1|＋|PF2|＝2a，2a＞2c}
二、橢圓的標準方程
1、焦點在x軸上
＋＝1(a＞b＞0)，
焦點：F1(－c，0)和F2(c，0)
2、焦點在y軸上
＋＝1(a＞b＞0)，
焦點：F1(0，－c)和F2(0，c) |
三、例題
四、練習
五、小結
 |
【學生作業設計】
【基礎練習】
課本練習1，2題
【能力練習】
AB是平面
α的一條斜線，
A為斜足，
P為平面
α內的點，且△
PAB的面積為定值，判斷點
P的軌跡形狀．
【探究作業】
了解舒騰使用的橢圓規結構，并用代數的方法證明畫出的曲線是橢圓．
【課堂教學目標檢測】
課堂教學目標檢測問卷
(滿分100分，檢測時間：45分鐘)
一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．已知橢圓＋＝1上一點
P到一個焦點的距離為2，則
P到另一個焦點的距離為( )
2．已知橢圓5
x2＋
ky2＝5的一個焦點坐標是(0，2)，那么
k的值為( )
3．已知橢圓＋＝1的一個焦點為(2，0)，則橢圓的方程是( )
|
(A)＋＝1 |
(B)＋＝1 |
(C)x2＋＝1 |
(D)＋＝1 |
4．如圖所示，一圓形紙片的圓心為
O，
F是圓內一定點，
M是圓周上一動點，把紙片折疊使
M與
F重合，然后抹平紙片，折痕為
CD，設
CD與
OM交于點
P，則點
P的軌跡是( )
5．“1＜
m＜3”是“方程＋＝1表示橢圓”的( )
|
(A)充分不必要條件 |
(B)必要不充分條件 |
|
(C)充要條件 |
(D)既不充分也不必要條件 |
6．過橢圓9
x2＋
y2＝1的一個焦點
F1的直線與橢圓交于
A，
B兩點，則
A與
B和橢圓的另一個焦點
F2構成的三角形
ABF2的周長是( )
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
7．設
F1，
F2分別是橢圓＋＝1的左，右焦點，
P為橢圓上任意一點，點
M的坐標為(6,4)，則|
PM|＋|
PF1|的最大值為________．
8．已知
F1，
F2為橢圓＋＝1的兩個焦點，過
F1的直線交橢圓于
A、
B兩點，若|
F2A|＋|
F2B|＝12，則|
AB|＝________.
9．已知橢圓＋＝1上的點
M到該橢圓一個焦點
F的距離為2，
N是
MF的中點，
O為坐標原點，那么線段
ON的長是________．
10．若橢圓＋＝1的焦點分別為
F1，
F2，橢圓上一點
P滿足∠
F1PF2＝60°，則△
F1PF2的面積是________．
三、解答題：共30分．解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟．
11．(10分)一動圓與已知圓
O1：(
x＋3)
2＋
y2＝1外切，與圓
O2：(
x－3)
2＋
y2＝81內切，試求動圓圓心的軌跡方程．
12．(10分)已知橢圓的中心在原點，兩焦點
F1，
F2在
x軸上，且過點
A(－4,3)．若
F1A⊥
F2A，求橢圓的標準方程．
13．(10分)已知橢圓
C兩個焦點的坐標分別是(0，－2)，(0，2)，并且經過點
(－，)，求橢圓
C的標準方程；
四、問卷題：共20分．按要求完成下面學生課堂表現評價量表．
|
項目 |
A級 |
B級 |
C級 |
個人評價 |
同學評價 |
教師評價 |
|
認真 |
上課認真聽講，作業認真，參與討論態度認真 |
上課能認真聽講，作業依時完成，有參與討論 |
上課無心聽講，經常欠交作業，極少參與討論 |
|
|
|
|
積極 |
積極舉手發言，積極參與討論與交流，大量閱讀課外讀物 |
能舉手發言，有參與討論與交流，有閱讀課外讀物 |
很少舉手，極少參與討論與交流，沒有閱讀課外讀物 |
|
|
|
|
自信 |
大膽提出和別人不同的問題，大膽嘗試并表達自己的想法 |
有提出自己的不同看法，并作出嘗試 |
不敢提出和別人不同的問題，不敢嘗試和表達自己的想法 |
|
|
|
|
善于與人合作 |
善于與人合作，虛心聽取別人的意見 |
能與人合作，能接受別人的意見． |
缺乏與人合作的精神，難以聽進別人的意見 |
|
|
|
|
思維的條理性 |
能有條理表達自己 的意見，解決問題的過程清楚，做事有計劃 |
能表達自己的意見，有解決問題的能力，但條理性差些 |
不能準確表達自己的意思，做事缺乏計劃性，條理性，不能獨立解決問題 |
|
|
|
|
思維的創造性 |
具有創造性思維，能用不同的方法解決問題，獨立思考 |
能用老師提供的方法解決問題，有一定的思考能力和創造性 |
思考能力差，缺乏創造性，不能獨立解決問題 |
|
|
|
|
我這樣評價自己： |
|
同學這樣評價我： |
|
希望的數學課堂： |
|
對老師教學建議： |
注：1．本評價表針對學生課堂表現情況作評價．
2．本評價分為定性評價部分和定量評價部分．
3．定量評價部分總分為20分，最后取值為教師評(40%)、同學評(40%)和自評分數(20%)按比例取均值． |
榆林市第十中學三段六步教學模式導學提綱
《橢圓及其標準方程》
課堂教學目標檢測問卷
(滿分100分，檢測時間：45分鐘)
一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．已知橢圓＋＝1上一點
P到一個焦點的距離為2，則
P到另一個焦點的距離為( )
2．已知橢圓5
x2＋
ky2＝5的一個焦點坐標是(0，2)，那么
k的值為( )
3．已知橢圓＋＝1的一個焦點為(2，0)，則橢圓的方程是( )
|
(A)＋＝1 |
(B)＋＝1 |
(C)x2＋＝1 |
(D)＋＝1 |
4．如圖所示，一圓形紙片的圓心為
O，
F是圓內一定點，
M是圓周上一動點，把紙片折疊使
M與
F重合，然后抹平紙片，折痕為
CD，設
CD與
OM交于點
P，則點
P的軌跡是( )
5．“1＜
m＜3”是“方程＋＝1表示橢圓”的( )
|
(A)充分不必要條件 |
(B)必要不充分條件 |
|
(C)充要條件 |
(D)既不充分也不必要條件 |
6．過橢圓9
x2＋
y2＝1的一個焦點
F1的直線與橢圓交于
A，
B兩點，則
A與
B和橢圓的另一個焦點
F2構成的三角形
ABF2的周長是( )
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
7．設
F1，
F2分別是橢圓＋＝1的左，右焦點，
P為橢圓上任意一點，點
M的坐標為(6,4)，則|
PM|＋|
PF1|的最大值為________．
8．已知
F1，
F2為橢圓＋＝1的兩個焦點，過
F1的直線交橢圓于
A、
B兩點，若|
F2A|＋|
F2B|＝12，則|
AB|＝________.
9．已知橢圓＋＝1上的點
M到該橢圓一個焦點
F的距離為2，
N是
MF的中點，
O為坐標原點，那么線段
ON的長是________．
10．若橢圓＋＝1的焦點分別為
F1，
F2，橢圓上一點
P滿足∠
F1PF2＝60°，則△
F1PF2的面積是________．
三、解答題：共30分．解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟．
11．(10分)一動圓與已知圓
O1：(
x＋3)
2＋
y2＝1外切，與圓
O2：(
x－3)
2＋
y2＝81內切，試求動圓圓心的軌跡方程．
12．(10分)已知橢圓的中心在原點，兩焦點
F1，
F2在
x軸上，且過點
A(－4，3)．若
F1A⊥
F2A，求橢圓的標準方程．
13．(10分)已知橢圓
C兩個焦點的坐標分別是(0，－2)，(0，2)，并且經過點
(－，)，求橢圓
C的標準方程；
四、問卷題：共20分．按要求完成下面學生課堂表現評價量表．
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項目 |
A級 |
B級 |
C級 |
個人評價 |
同學評價 |
教師評價 |
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認真 |
上課認真聽講，作業認真，參與討論態度認真 |
上課能認真聽講，作業依時完成，有參與討論 |
上課無心聽講，經常欠交作業，極少參與討論 |
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積極 |
積極舉手發言，積極參與討論與交流，大量閱讀課外讀物 |
能舉手發言，有參與討論與交流，有閱讀課外讀物 |
很少舉手，極少參與討論與交流，沒有閱讀課外讀物 |
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自信 |
大膽提出和別人不同的問題，大膽嘗試并表達自己的想法 |
有提出自己的不同看法，并作出嘗試 |
不敢提出和別人不同的問題，不敢嘗試和表達自己的想法 |
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善于與人合作 |
善于與人合作，虛心聽取別人的意見 |
能與人合作，能接受別人的意見． |
缺乏與人合作的精神，難以聽進別人的意見 |
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思維的條理性 |
能有條理表達自己 的意見，解決問題的過程清楚，做事有計劃 |
能表達自己的意見，有解決問題的能力，但條理性差些 |
不能準確表達自己的意思，做事缺乏計劃性，條理性，不能獨立解決問題 |
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思維的創造性 |
具有創造性思維，能用不同的方法解決問題，獨立思考 |
能用老師提供的方法解決問題，有一定的思考能力和創造性 |
思考能力差，缺乏創造性，不能獨立解決問題 |
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我這樣評價自己： |
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同學這樣評價我： |
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希望的數學課堂： |
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對老師教學建議： |
注：1．本評價表針對學生課堂表現情況作評價．
2．本評價分為定性評價部分和定量評價部分．
3．定量評價部分總分為20分，最后取值為教師評(40%)、同學評(40%)和自評分數(20%)按比例取均值． |
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