聯系本站客服加+微信號15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標簽：函數的單調性
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修一1.3.1《函數的單調性》云南省優課
本視頻配套資料的教學設計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯本站系客服
高中數學人教A版必修一1.3.1《函數的單調性》云南省優課函數的單調性教學設計
《函數的單調性》教學設計
一、教材分析
函數的單調性是函數的重要性質之一，它把自變量的變化方向和函數值的變化方向定性的聯系在一起，所以本節課在教材中的作用如下
（1）函數的單調性起著承前啟后的作用。一方面，初中數學的許多內容在解決函數的某些問題中得到了充分運用，函數的單調性與前一節內容函數的概念和圖像知識的延續有密切的聯系；函數的單調性一節中的知識是它和后面的函數奇偶性，合稱為函數的簡單性質，是今后研究指數函數、對數函數、冪函數及其他函數單調性的理論基礎。
（2）函數的單調性是培養學生數學能力的良好題材，這節課通過對具體函數圖像的歸納和抽象，概括出函數在某個區間上是增函數或減函數的準確定義，明確指出函數的增減性是相對于某個區間來說的。教材中判斷函數的增減性，既有從圖像上進行觀察的直觀方法，又有根據其定義進行邏輯推理的嚴格證明方法，最后將兩種方法統一起來，形成根據觀察圖像得出猜想結論，進而用推理證明猜想的體系。同時還要綜合利用前面的知識解決函數單調性的一些問題，有利于學生數學能力的提高。
（3）函數的單調性有著廣泛的實際應用。在解決函數值域、定義域、不等式、比較兩數大小等具體問題中均需用到函數的單調性；同時在這一節中利用函數圖象來研究函數性質的數形結合思想將貫穿于我們整個數學教學。
因此“函數的單調性”在中學數學內容里占有十分重要的地位。它體現了函數的變化趨勢和變化特點，在利用函數觀點解決問題中起著十分重要的作用，為培養創新意識和實踐能力提供了重要方式和途徑。
二、學情分析
學生剛接觸單調性，面對函數的單調性的定義描述會感到困惑：什么是增、減函數？因此正確理解函數的單調性是學習中一個難點.但是本節課利用豐富的問題情境使學生產生濃厚的興趣，以此來突破本堂課的難點.
三、教學目標
1． 知識與技能目標：
（1）理解函數的單調性和單調函數的意義;
（2）會判斷和證明函數的單調性.
2． 過程與方法目標：
（1）通過本節課的教學，滲透數形結合的數學思想，對學生進行辨證唯物主義的教育;
（2）培養從概念出發，進一步研究其性質的意識和能力.
3． 情感態度與價值觀目標：
通過本節課的教學，使學生能理性的描述生活中的增長、遞減的現象通過生活實例.感受函數單調性的意義，培養學生的識圖能力和數形語言轉化的能力.
四、教學重點、難點
重點：函數單調性的定義.
難點：函數單調性概念（數學符號語言）的認知以及應用定義證明函數的單調性.
 |
|||||||||
 |
|||||||||
 |
|||||||||
 |
|||||||||
 |
|||||||||
的圖象，觀察圖象是上升的還是下降的？并思考y隨x的增大如何變化？
的圖象在
軸右側隨著
的增大是上升的，如何用數學語言來描述這種“上升”呢？
在區間
上圖象隨
的增大而上升，在區間上
隨的增大而增大.
且
時，都有
定義域為
:在
上任意兩個
，當
時，都有
．我們就說函數在區間上是增函數．
內的某個區間
上的任意兩個實數，當
時，都有
．這時我們就說函數
在區間上是增函數．內的某個區間上的任意兩個自變量，當時，都有
．這時我們就說函數在區間上是減函數．
的單調性．
在區間
上是減函數．
的單調性．
定義域內的某個區間D上任意自變量，當時，都有
，則函數在| 主 題 |
概 念 |
|
| 范 例 分 析 |
投 影 屏 幕 |
|
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
