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視頻標簽：生活中的概率問題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學九年級上冊《日常生活中的概率問題》廣東省 - 珠海
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日常生活中的概率問題
【教學目標】
1、能正確運用列舉法解決日常生活中的概率問題 2、能對日常生活中一些游戲活動的公平性做出評判 3、能通過比較概率的大小，在決策問題中作出更佳決策
【教學重點】1、能用列舉法解決日常生活中的概率問題
2、學會評判某件事情是否合理公平，并學會對日常生活中一些現象進行評判
【教學難點】對一些游戲公平性做出評判后，如何修改規則，使得游戲公平
【教學方法】以游戲互動、小組合作討論相結合的啟發探究式教學
【教具】
教師用：自制多媒體課件一套、粵教云平臺、微視頻、撲克牌 學生用：平板
【教學過程】
一、方法回顧（3分鐘）
同時拋擲兩枚硬幣，求兩枚硬幣全部正面朝上的概率？ 師：同學們，上幾節課我們學習了哪幾種求概率的方法？ 生：直接列舉法、列表法、樹狀圖法
師：那下面我們通過一道題目來回顧以下。（提問學生，PPT展示三種方法，學生補充導學案） 設計意圖：溫故而知新，從而引入列舉法在日常生活的應用 板書課題、學習目標：“25.2 日常生活中的概率問題” 二、講授新課
（一）日常生活中穿襪問題
例1（4分鐘）：小娟是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只去上學，問小娟正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？
師：請同學們幫助小娟算出正好穿的是相同的一雙襪子的概率。以下列設法開頭；
“解：設兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則 ”（請同學上臺板書講解） 設計意圖：通過一個常見的穿襪問題，讓學生感受概率在生活中的應用。 （二）決策問題
例2(6分鐘）：得一超市為了吸引顧客，準備了兩個不透明的箱子，甲箱中放著24只紅球和16只黑球，乙箱中則放著200只紅球，80只黑球和10只白球，這三種球除了顏色以外沒有任何區別。兩個箱子中的球都已經各自攪勻。超市規定：顧客每購買100元商品，就能獲得一次摸球機會，蒙上眼睛從箱子中取一只球，如果取出1只黑球，則獲得50元購物券，那么選哪個箱子成功的機會大呢？
師：在我們日常生活中，經常會遇到各種搖獎活動，下面就是一個例子（ppt上讀下題目） 請同學們小組討論，說出你對這活動的看法。
師：下面是我們班3位同學對這個活動的說法，你們覺得誰說的對？ 下面是咱們三位同學的說法，你認為哪個同學說的有道理。 1、小茜認為選甲袋好，因為里面的球比較少，容易取到黑球； 2、小源認為選乙袋好，因為里面的球比較多，成功的機會也比大；
3、小薇則認為都一樣，因為只摸一次，誰也無法預測會取出什么顏色的球。 生：都不對！
師：那我們下面請一位同學來分享他的看法
設計意圖：通過身邊熟悉的例子，讓學生感受在不同選擇中如何根據概率做出更佳決策 板書：“求出不同選擇的概率——比較——作出決策”
（三）游戲公平性問題
例3（10分鐘）：小聰和小健做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4，小聰：“我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當兩張牌數字之積為奇數時，你得1分，積為偶數我得1分,先得到10分的獲勝”。 小健：我該不該接受挑戰呢？ 1、游戲引入
師：同學們，喜歡玩游戲嗎？ 生：喜歡！
師：那下面老師要和我們咱們班的小健同學玩一個撲克牌的游戲，規則是這樣的。（請小健同
學上臺，介紹規則后開始游戲）
師：同學們，看來我今天手氣不錯，大多都是我贏，同學們覺得這游戲怎樣？ 生：這游戲不公平！ 師：為什么?哪里不公平？ 生：概率不一樣。
設計意圖：由游戲互動引入，從結果引發學生思考，從而引出游戲公平性問題。
2、播放洋蔥數學視頻，后小組為單位算出得分概率，證明游戲不公平，通過搶答方式選一個小組上臺講解。
3、總結：評判游戲公平性——先求概率——判斷——①若 P（A）=P（B），則游戲公平； （板書） ②若P（A）≠P（B），則游戲不公平）
練習（8分鐘）：小錘與狗蛋約定，分別轉以下的輪盤兩次，根據以下規則進行游戲，你認為這三個游戲規則是否公平呢？
規則1：若兩次轉出的數字之和小于等于4，則小錘贏；反之，則狗蛋贏。（第1、2小組完成） 規則2：若兩次轉出的數字之積為偶數，則小錘贏；反之，則狗蛋贏。（第3、4小組完成） 規則3：若兩次轉出的數字組成的兩位數大于40，則小錘贏；反之，則狗蛋贏。（第5、6小組完成）
設計意圖：三個規則讓不同小組負責，提高課堂效率，也可在不同規則中進行對比，提高孩子
解決問題的能力。
師：同學們，如何修改規則，讓游戲公平？（學生討論，提問1-2位同學）
總結：若P（A）≠P（B），則游戲不公平——如何修改規則——使得P（A）=P（B）
三、鞏固練習（6分鐘）
1、某校安排三輛車，組織九年級學生團員去敬老院參加學雷鋒活動，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為（ ） A、 1/3 B、 1/9 C、 1/2 D、2/3
2、小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個不大于100的正整數，然后都拿給對方看。他們約定：若兩人所寫的數都是奇數或都是偶數，則小明獲勝；若兩個人所寫的數一個是奇數，另一個是偶數，則小亮獲勝。這個游戲( )
A.對小明有利 B.對小亮有利 C.是公平的 D.無法確定對誰有利
3、如圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面。在個有9×9個方格的
正方形雷區中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內最多只能埋藏 1顆地雷。小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格，點擊后出現了 如圖所示的情況。 我們把與標號2的方格相鄰的方格記為A區域 (畫線部分)，A區域外的部分記為B區域。數字2表示在A區域埋 藏有2顆地雷，那么小王下一步應該點擊A區域還是B區域？你能 給出你的意見么？
四、課堂小結（3分鐘）（學生小結）
1、能正確運用列舉法解決日常生活中的概率問題 （直接列舉法、列表法、樹狀圖法） 2、能對日常生活中一些游戲活動的公平性做出評判
（先求概率——判斷——①若 P（A）=P（B），則游戲公平； ②若P（A）≠P（B），則游戲不公平） 3、能通過比較概率的大小，在決策問題中作出更佳決策 （求出不同選擇的概率——比較——作出決策）
五、作業布置
熙熙攘攘的集市上,某人在設攤“摸彩”,只見他手拿一袋,內裝大小、形狀、質量完全相同的4個綠球和4個紅球,每次讓“顧客”免費從袋中摸出4個球,輸贏的規則是：
只見很多顧客圍上前去,“免費”摸球,而且只有摸到“2紅2綠”的情況才賠錢,其余情況都能得錢。而我在旁邊觀察的結果有一半以上的人都賠了錢,這種活動的欺騙性到底體現在什么地方呢?相信同學們經過這節課的學習
定能揭開其中的“奧秘”,而不愿參加這一“免費”活動，變得更加智慧。
附：【板書設計】
25.2日常生活中的概率問題
學習目標
1、能正確運用列舉法解決日常生活中的概率問題 2、能對日常生活中一些游戲活動的公平性
做出評判——先求概率——判斷——①若 P（A）=P（B），則公平； ②若P（A）≠P（B），則不公平 4、能通過比較概率的大小，在決策
問題中作出更佳決策——求出概率——比較 P（A）、P（B）——作出決策
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