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視頻標簽：分式方程,與行程問題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學八年級上冊《15.3.2分式方程與行程問題》建設兵團 - 第七師
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15.3.2分式方程與行程問題教學設計
2019年6月12日
教學目標
１. 知識與技能
掌握行程問題中有關量的基本關系式，并會尋求等量關系列方程求解. 提高利用分式方程解決實際問題的能力； ２. 過程與方法
經歷將實際問題轉化為數學問題的過程，進一步體會并認識到方程是刻畫現實世界的一個很有效的數學模型，滲透數學建模思想.培養學生的抽象、概括、分析和解決問題的能力； ３. 情感態度
通過學習，進一步認識到方程與現實世界的密切聯系. 感受數學的應用價值，增強用數學的意識，從而激發學生學習數學的熱情.體會在解決問題的過程中同學之間交流合作的重要性. 讓學生在探究中感受學習的快樂。 教學重點：
找到行程問題中的相等關系，建立數學模型，正確列出分式方程進行求解。建立模型解決實際問題的一般方法和步驟。 教學難點：
由實際問題抽象出數學模型的探究過程。
教學方法
采用啟發誘導，實例探究，講練結合的教學方法，揭示知識的發
生和形成過程。這種教學方法以“生動探索”為基礎，先“引導發現”
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后“講評點拔”，讓學生在克服困難與障礙的過程中充分發揮自己的觀察能力，想象能力和思維能力。
教學過程
（一）問題引入，導入新課 1.汽車每小時行60千米,
(1)5小時所走的路程為 千米, (2)行駛180千米所需的時間為 小時.
2.小明用3小時從A地到相距240千米的B地,他的速度是 千米/時,若他t小時行駛了s千米，則它的速度為 千米/時. 3.通過解決問題,你能說出其中所涉及的數量關系嗎？
在行程問題中，三個基本量是： . 它們的關系是：路程 = , 速度 = , 時間= . 學生思考，點名回答 小結：
1、在行程問題中，三個常見的數量為: 路程, 速度, 時間. 2、他們之間的關系為: 路程= 速度= , 時間= (二)師生互動，探究新知 初步感知
例1：某農機廠到距工廠15千米的某地檢修農機，一部分人騎自行車先走過了40分鐘，其余人乘汽車出發，結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。 分析：設自行車的速度是X千米/時，汽車的速度是3X千米/時 請根據題意填寫速度、時間、路程之間的關系表
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速度(千米/時) 路程(千米) 時間(小時) 自行車 汽車
等量關系:
由學生獨立完成填表，然后通過合作交流，得出結論，讓學生品嘗成功的喜悅。
練習：八年級學生去距學校10km博物館參觀，一部分學生騎自
行車先走，過了20min后,其余學生乘汽車出發，結果他們同時到達.騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度. 速度 路程 時間 自行車 汽車
學生獨立思考，解決問題。
解決問題
例2從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？
設：提速前列車的平均速度為x千米/時 速度 路程 時間 提速前 提速后
討論交流找到題目中的信息，教師引導回答 1 這個題目與之前的題目的區別在于？ 2 這里應該怎樣處理s, v？
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3 利用表格找到題目中的相等關系，列出方程？
思考: 通過解答以上問題你能歸納出用一元一次方程解決實際
問題的基本過程嗎?
（三）鞏固訓練，熟練技能
1.甲、乙兩地相距20千米，某人從甲地去乙地，先步行8千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎車的速度是步行的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度。
拓廣探索
兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第一組的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分到達頂峰，兩個小組的速度各是多少？ （若山高h米，第一組的速度是第二組的a倍，并比第二組早t分到達頂峰，則兩組速度各是多少？）
（四）總結反思，情意發展
通過本課時的學習，我們學習了：
1 用分式方程解決行程問題的基本過程：審, 設, 列, 解,驗,答。正確分析問題中的等量關系是解決問題的關鍵。
2 今天主要學習分式方程的行程問題，回顧行程問題的相關關系式。
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（五）布置作業
書154頁 第3題; 書155頁 第6題 板書設計
15.3.2實際問題與一元一次方程——工程問路程=路程×時間
速度=路程/時間 時間=路程/速度
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
