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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：用加減法解,二元一次方程組

視頻課題：北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊5.2《用加減法解二元一次方程組》建設(shè)

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用加減法解二元一次方程組
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟，能運(yùn)用加減法解二元一次方程組。 2、能力培養(yǎng)：
（1）根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——消元；
（2）培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：樹立消元的思想，化“二元”為“一元”，體會(huì)化歸思想。二、學(xué)情分析
    素質(zhì)教育要求，不但使學(xué)生學(xué)會(huì)，還要使學(xué)生會(huì)學(xué)。七（3）班
的學(xué)生民族學(xué)生較多（因推廣國家通用語言文字教學(xué)，去年三校整合合并，民族學(xué)生學(xué)習(xí)普通話時(shí)間較短，在語語言理解上存在一定困難，且學(xué)習(xí)習(xí)慣較差），占三分之二，教學(xué)上困難較大，對于他們來說，獨(dú)立分析問題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高，很多時(shí)候還需要教師的點(diǎn)撥、引導(dǎo)和歸納。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。三、教學(xué)內(nèi)容分析
  教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課內(nèi)容節(jié)選自北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第五章第
二節(jié)第2課時(shí)。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)的另一種消元方法——加減消元法，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目的是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)加減消元法充分體會(huì)“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化過程，體會(huì)代數(shù)的一些特點(diǎn)和優(yōu)越性。對于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。理解并掌握解二元一次方程組的基本方法，為以后函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。重點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)用加減法解二元一次方程組。
難點(diǎn)：變系數(shù)相同（或互為相反數(shù)）再用加減法化“二元”為“一元”。四、學(xué)習(xí)過程
1、復(fù)習(xí)引入，（4分鐘）
1）根據(jù)等式性質(zhì)填空:<1>若a=b,那么a±c=      . 思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d嗎?
歸納：  兩個(gè)等式的左邊之和（差）=右邊之和（差） 2）之前我們用什么方法解過下這個(gè)方程組？

40222
yxyx 學(xué)生活動(dòng)：口答，在練習(xí)本獨(dú)立完成，請一個(gè)學(xué)生板演。     上面的方程組中，我們用代入法消去了一個(gè)未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而得到了方程組的解。
    思考：對于上面二元一次方程組，是否存在其它方法，也可以消去一個(gè)未知數(shù)，達(dá)到化“二元”為“一元”的目的呢？這就是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。




                               【設(shè)計(jì)意圖】由練習(xí)導(dǎo)入新課，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新課題，教學(xué)過程中還可以進(jìn)行代入法和加減法的對比，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題目的特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)姆椒ń忸}。 2、學(xué)導(dǎo)并舉  （20分鐘）
提問：針對上面的方程組，除了可以用代入法來解之外，還可以用什么方法求解？
有沒有其他更加簡便的方法可以解二元一次方程組？
引例：
40222yxyx                  學(xué)生獨(dú)立思考再交流：（教師可依據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行引導(dǎo)）（1）上面的兩個(gè)方程中Y的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（2）能利用等式的性質(zhì)來達(dá)到“消元”的目的嗎？方法：  ①式 - ②式 → 消去X
引出概念：當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
【設(shè)計(jì)意圖】這一題，未知數(shù)系數(shù)非常有特點(diǎn)，需要靈活處理，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)除代入消元法外，還可以利用加減法達(dá)到消元的目的，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。
3、例題講解
通過剛才的學(xué)習(xí)，我相信大家都有了自己的認(rèn)識(shí)，那么請同學(xué)們解決下列問題：
① ②
①




                            例1：解方程組 4
y3216
y32xx
分析：分別觀察兩個(gè)方程系數(shù)的特點(diǎn)，如何才能達(dá)到消元的目的？解：② - ①，得
將   2=y  代入①，得16=2*32x  解得 5=x
所以這個(gè)方程組的解是
2y5
x
   這道題還可以怎樣做，（學(xué)生思考并完成）
【設(shè)計(jì)意圖】通過例題的探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)未知數(shù)系數(shù)相同時(shí)，可以利用減法達(dá)到消元的目的，再類比代入消元法，這種方法更加直接簡便。實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用
例2：解方程組 423823yxyx
分析：分別觀察兩個(gè)方程系數(shù)的特點(diǎn)，如何才能達(dá)到消元的目的？教學(xué)活動(dòng)：板演解題過程，由學(xué)生總結(jié)用加減法解二元一次方程組的基本步驟，教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善。
   【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生應(yīng)用所學(xué)進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步探討問題，可使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會(huì)在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。 4、總結(jié)歸納：
使用加減法解二元一次方程組的特點(diǎn)：同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)
基本思路：加減消元：“二元” → “一元”
① ② ①
②




                            基本步驟：
（1）加減：消去一個(gè)未知數(shù)（元）；（2）求解：求出一個(gè)未知數(shù)的值；（3）回代：求出另一個(gè)未知數(shù)的值；（4）寫解：寫出原方程組的解。
  【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)和例題的講解，引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行歸納概括，讓學(xué)生將知識(shí)得以升華。 5、當(dāng)堂訓(xùn)練：（1）填空題
① 已知方程組
1324
3yxyx的兩個(gè)方程只要兩邊      就可以消去未
知數(shù)   ； ②已知方程組10
62516
725yxyx的兩個(gè)方程只要兩邊      就可以消去未
知數(shù)   。
（2）用加減消元法解下列方程組

12392yxyx              
2
438
33yxyx （3）指出下列方程組求解過程中有錯(cuò)誤的步驟，并給予訂正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:  ①－②，得    2x＝4－4
   x＝0  3x－4y＝14  5x＋4y＝2  解：①－②，得    －2x＝12
   x ＝－6




                            總結(jié)錯(cuò)因：
①易錯(cuò)點(diǎn)：在用加減法消元時(shí)，符號易出現(xiàn)錯(cuò)誤；
②用加減法解二元一次方程組的條件：同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等，即同一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等。
  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生先獨(dú)立完成，教師巡視，同學(xué)互相檢查完成的情況，不會(huì)的給予知道，培養(yǎng)學(xué)生互幫互助的學(xué)風(fēng)。全班完成后，請學(xué)生上講臺(tái)當(dāng)一下小老師給大家講解所做的題目，然后教師總評。這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生自我展示的機(jī)會(huì)，同時(shí)也活躍了氣氛，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過練習(xí)讓學(xué)生對加減法解二元一次方程組的知識(shí)加深了鞏固。 6、課堂小結(jié)：
在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？存在著哪些疑惑？說出來與大家交流、分享。
  【設(shè)計(jì)意圖】加深對本節(jié)課知識(shí)的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。 7、作業(yè)布置：
課本第97頁，復(fù)習(xí)鞏固第1,2題。
  【設(shè)計(jì)意圖】完成作業(yè)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)也可以檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況。 8、板書設(shè)計(jì)：
                      用加減法解二元一次方程組基本思路：消元
一般步驟：    ①、加減
例1 40y222yxx4238
23yxyx

例2




                              ②、求解   ③、回代   ④、寫解

視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com -----更多視頻請?jiān)诒卷撁骓敳克阉鳈谳斎搿坝眉訙p法解,二元一次方程組”其中的單個(gè)詞或詞組，搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標(biāo)題為“北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊5.2《用加減法解二元一次方程組》建設(shè)”，所屬分類為“初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊5.2《用加減法解二元一次方程組》建設(shè)”很給力，您可以一鍵點(diǎn)擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問題請【點(diǎn)此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----

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