視頻簡介：
視頻標簽：圓的認識
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版六年級上冊第五單元《圓的認識》廣東省 - 珠海
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小學數學人教版六年級上冊第五單元《圓的認識》廣東省 - 珠海
教材分析
教材首先呈現了自然界和社會生活中形形色色的“圓”,其中包括許多同心圓。豐富的圓形圖案,使學生感受到圓很美,在生活中的應用也很廣泛,感受到數學就在身邊,同時激發學生良好的學習情緒。
其次介紹用圖片形式展示了三種不同的畫圓方法,在利用圓規畫圓中引出圓各部分的名稱,然后在活動中完成對圓的特征的認識。
尺規作圖有著悠久歷史、充滿美妙的數學技能,其數學文化價值值得關注。教材在認識圓之后,安排了一個圓形圖案的實踐活動。由于課堂時間關系,這部分內容作為拓展呈現。
2教學目標
1.認識圓,知道圓各部分的名稱。
2.理解在同一個圓里,半徑和直徑的長度關系。
3.初步學會用圓規畫圓,能用圓規畫出已知半徑或者直徑大小的圓。
4.經歷折圓、畫圓等活動過程,感受數學與生活的關系,體會墨子對圓的抽象概括。
3學情分析
在認識圓這個曲線圖形之前,學生對直線圖形已經有了較為深刻的認識和了解,低年級教學中雖然出現過圓,但只是直觀感性認識,正是因為圓不同于之前學習過的直線圖形,所以學生要形成對圓的理性認識,有一定的難度。
本節課的學習中,學生能通過自學課本和視頻,對圓各部分的名稱有初步的了解和認知。但是大班額的學情下,一部分學生還是需要在教師的引導下,在一個個活動中完成對圓的特征的探索。
第一次接觸到圓規這種工具,學生在課外應該都嘗試過用圓規畫圓,但是如何畫得標準,畫得輕松,感悟圓的形成過程,還需要在課堂上進一步解決。
4教學重點
理解半徑、直徑的概念及在同一個圓里半徑與直徑的長度關系。
5教學難點
1.用圓規畫圓;
2.概括圓的特征。
6教學準備
教師準備:制作微課——《車輪為什么是圓形的?》,介紹圓各部分的名稱和特征,并介紹用圓規畫圓的方法;利用問卷星制作《圓的認識》學習情況調查表,問卷網址:https://sojump.com/jq/9781404.aspx
二維碼:
學生準備:圓形紙片、一張白紙、圓規、尺子。
7教學過程
7.1第一課時
7.1.1教學活動
活動1【導入】反饋導入
1.談話反饋
同學們,圓是我們小學階段認識的最后一個平面圖形,它和我們之前學習的平面圖形不同,如正方形、長方形、三角形、平行四邊形等都是線段圍成的直線圖形,而圓是曲線圖形。課前孩子們看了微課或者課本自學,而且都完成了問卷星的學習情況調查,這是統計的總體結果,從統計數據看大部分同學對圓已經有了一定的認識和了解。今天這節課,我們要通過活動一起走進圓的世界。
2.明確本節課學習目標
這節課的學習目標有兩個:①解答自學中出現的問題;②鞏固、理解圓的認識。
3.設疑
其實,早在2000多年前,我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道:“圓,一中同長也。”“一中”指的是什么?“同長”指的又是什么呢?先猜一猜、說一說。
下面我們就痛過活動來進一步認識圓。
(設計意圖:根據學習自學評估,明確學習目標。)
活動2【活動】一、折圓活動
1.找圓心
(1)出示問題、明確活動要求
師:(取下黑板上的圓形紙片教具)這個圓里,如果沒有任何工具,你能想辦法找出它的圓心嗎?怎樣找出它的圓心呢?
生:對折可以找到圓心。
師:大家都認為對折可以找到這個圓片的圓心。(提出活動要求)每個人的桌面上都有一個圓片,請同學們自己動手折一折,嘗試找出圓形紙片的圓心,至少對折幾次就可以找出這個圓心?
(2)生動手操作
(3)學生展示說明
生展示:我先這樣對折,展開之后再對折,這樣圓的中間就有一個交叉點,這個點就是這個圓的圓心。
師引導:【填空式問答】至少對折幾次能找到圓心。
(4)反饋學習單,規范總結
師:我們一起來回看一下學習單第4題。
4.沿著直徑對折圓,直徑兩邊的圖形( A )
A 完全重合 B 不重合
師:沿著直徑對折圓,直徑兩邊的圖形完全重合。折痕就是圓的……(直徑),直徑一定通過圓心,就是說圓心肯定在折痕上,因此兩條折痕的交叉點就是這個圓形紙片的圓心。
師提醒:找出圓心后,用字母O表示。一個圓的中心只有一個。用墨子的話來說就是“一中”。【板書:圓心】
(設計意圖:通過動手操作“找圓心”,讓學生在活動中體會“一中”。)
2.畫半徑和直徑
(1)反饋學習單中的2、3題
2. 連接圓心和圓上任意一點的線段叫做( A )
A 半徑 B直徑
3.如圖,哪一條線段是直徑?( B )
A 藍色線段 B 紅色線段 C 紫色線段
追問:藍色線段和紫色線段為什么不是圓的直徑?
(2)出示活動要求
師:認識了半徑和直徑,請你在圓形紙片上畫出圓的一條半徑和一條直徑,并用字母r表示圓的半徑,字母d表示圓的直徑。【板書:半徑(直徑)】
(3)展示學生作品,規范作圖
(設計意圖:強調并鞏固學生對圓的半徑和直徑概念的理解。)
3.找直徑與半徑的關系
(1)出示活動要求
將圓片多對折幾次,仔細觀察、測量圓形紙片上的半徑和直徑的長度。獨立思考:
①在同一個圓里,半徑長度與直徑長度有著怎樣的關系?
②你還有其它發現嗎?
(2)小組分享
(3)全班交流。(拿出圓形紙片投影展示交流)
a在同一個圓里,半徑長度是直徑長度的一半或者說直徑長度是半徑長度的一半。
師引導:用字母表示就是r=d/2或d=2r。【板書:r=d/2或d=2r】
b半徑有無數條,所有的半徑長度都相等;直徑有無數條,所有的直徑長度都相等;
引導:所有的半徑長度都相等,所有的直徑長度都相等,這兩句話有沒有什么問題?對比你手中的圓和老師黑板上的圓。
c發現圓無論怎么對折都能完全重合,所以圓是一個有無數條對稱軸的軸對稱圖形。
(4)反饋(學習單第5題)
師:我們一起來看看這個問題:
5.判斷:半徑長度是直徑長度的一半。( )
A √ B ×
生:在同一個圓中,或者同樣大小的圓中,半徑長度都是直徑的一半。
師引導:比較一下,你手中的圓的半徑是黑板上這個圓的直徑長度的一半嗎?所以要使這個結論成立,必須要有一個前提條件是……
生:在同一個圓中
師補充:在同樣大小的圓中,半徑長度是直徑的一半,行嗎?
生:行。
(5)階段小結
通過折圓活動,我們發現圓有一個( ),同一個圓里,半徑(直徑)長度都( ),半徑長度是直徑長度的( ),那么墨子對圓的描述中的“一中”指的是( ),“同長”指的是( )。
(設計意圖:把圓的相關知識融入。如圓有無數條半徑和直徑;同一個圓里,直徑長度是半徑的2倍;圓的直徑所在的直線就是它的對稱軸,圓有無數條對稱軸等。)
活動3【活動】二、畫圓活動
1.回顧整理畫圓的流程。定點→定長→旋轉一周。
2.畫圓。
(1)以O點為圓心,畫一個圓。
師:拿出白紙,請先確定一個O點,然后以O點為圓心,自己用圓規畫一個圓。
①學生自己嘗試畫圓。
② 請學生展示用圓規快速畫圓的注意事項和技巧。教師從旁引導規范作圖。
師提醒:在用圓規畫圓的過程中,應該注意什么?——一中,同長。中心不能變,圓規兩腳之間的距離也就是半徑不能改變。
(設計意圖:強調定點畫圓,知道畫圓過程)
(2)以O點為圓心,畫一個半徑是3cm的圓。
師:加大難度,還是以O點為圓心,畫一個半徑是3cm的圓。
①學生自己嘗試畫圓。
②如何確定你的畫的是一個半徑是3cm的圓呢?
生回答并作出相應展示。
生1:先確定一個圓心,然后在紙上量出距離這個圓心3cm的一個點,再用指針固定在圓心上,鉛筆的一端移動到另一個點上,這樣就能確定這個圓的半徑是3cm。
生2:用尺子量出圓規兩個腳之間的距離是3cm
師:學習單第6題,圓規兩腳之間的距離即是( )長度。
6.畫圓時,圓規兩腳之間的距離即是( A )長度。
A 半徑 B直徑
師提醒:最后轉動畫圓,要把住圓規頂,圓心和圓規兩腳之間的距離都不能動。請同學們動手畫一畫。
(設計意圖:強調定長畫圓,說明同一個圓里,所有半徑長度都相等。)
(3)畫一個直徑是4cm的圓。
師:再考一考大家,如果要畫一個直徑是4cm的圓,怎么畫?獨立思考后,動手畫一畫。注意這里只規定了直徑長度哦,圓心可以根據自己的喜好,想定在哪兒就定在哪兒。
(設計意圖:強調直徑與半徑的長度關系,畫圓時,定長往往指的是確定半徑長度。)
生:……
(備注:教師巡查指導,各找一份正確、錯誤的學生資源)
師:(同時投影呈現正確、錯誤的學生資源)你認為哪一個圓形畫正確了?不對的又錯在哪里?
生1:把直徑看成了半徑。
生2:……
3.引導對比,明確“圓心決定圓的位置”、“半徑或者直徑的長度決定圓的大小”。
師:(對比兩個不同位置的圓)對比這兩個圓,為什么這兩個圓畫在不同的位置呢?——圓心不同。因此我們能知道圓的位置實際上是由圓心決定的。所以我們說,圓心決定圓的位置。【板書:決定位置】
師:對比這兩個圓,為什么這個圓大,這個圓卻小一些呢?——半徑或者直徑不同,半徑越長,圓越大,半徑越短,圓越小。半徑或者直徑的長短就決定了圓的大小。【板書:決定大小】
師:給同學們的正確反應點贊!
活動4【活動】三、課堂總結
師:學習進行到這里就快結束了,請翻開課本到P57,快速的默讀一遍,然后靜靜地回憶本節課:我有哪些收獲?或在學習本課過程中,印象最深刻的是什么?
生:……
師:誰愿意來歸納一下圓的特征?
生:……(多而不簡潔)
師:對于圓的特征,我們通過學習單第8題一起來看一下:
8.圓的特征是(C )
A 只有一個圓心
B 所有的半徑長度都相等。
C 只有一個圓心,且所有的半徑長度都相等。
師:孩子們,課堂接近尾聲,現在你能說出,“一中”指的是一個圓心,“同長”指的是半徑或者直徑的長度相等,當然“同”字還限制了必須在同一個圓或者同樣大小的圓內。中國傳統文化就是如此博大精深,“一中同長”四個字就精煉準確地概括出了圓的特征。這節課,我們對圓有了更加深刻的認識和理解,更多關于圓的知識,在今后的學習和生活中我們再一起探討。
活動5【活動】四、拓展活動
籃球場地板上的圓怎樣畫的?圓心怎樣定?半徑呢?
——根據課堂時間,既可在這一環節拓展,也可在課外拓展。
活動6【活動】教學反思
1.基于教材內容我進行了恰當地處理,把握重點,突破難點。
根據課標目標要求和學生已有知識經驗,我把這節課的教學重點定為理解圓的半徑、直徑的概念及在同一圓里半徑與直徑的相互關系,教學難點定為掌握用圓規畫圓的方法,在畫圓的過程中體會圓的形成過程與特征。
2.確定教學目標后,為了達到目標,我設計了課前微課、通過問卷星制作了學習單,課堂上引入了折圓、畫圓的活動。
首先,根據本節課的知識點,制作了《車輪為什么是圓形的?》作為學習視頻,視頻中通過生動的動畫和故事情節對這節課的知識做了全面的講解和展示。從“車輪為什么是圓形的?”這個問題切入,小博士通過詳細地解說,介紹了圓各部分的名稱,包括圓心、半徑和直徑的概念,半徑和直徑的特征,用動畫演示特別說明了車輪要設計成圓形的,同時也展示了圓規畫圓的基本步驟和方法。實際上視頻就是用學生感興趣的動畫將40分鐘的課堂內容濃縮在4分鐘,供學生在家觀看學習。
其次,通過“問卷星”網站,設計了關于這節課的8道題,作為學生視頻自學之后的學習反饋。“問卷星”能夠自動核算出學生每道題的整體完成情況,以便教師在課堂上能根據學生的完成情況,做出及時有效的調整。
課堂上,學生通過“折圓”這個活動找圓心、畫半徑和直徑、探索半徑和直徑的關系;再通過三次畫圓:定點畫圓→定點定長畫圓→
定直徑畫圓,在掌握用圓規畫出標準圓的同時,體會圓的形成過程,突破用圓規畫圓的難點。最后通過對比圓的位置和圓的大小,明確圓心的位置決定圓的位置,半徑或者直徑的長短決定圓的大小。學生在操作、觀察直觀圖形過程中比較有效地落實了教學目標。最后通過學生看書和反饋,整理出“一中同長”的真正含義,領會中國文化的精煉之美及其博大精深。
3.整節課的活動過程中,較好地突出了學生的主體地位。
教學過程中,通過問卷星的學習單作為牽引,通過活動搭建了較好的平臺,學生可以在課堂中輕松愉快地獨立思考、動手操作、小組合作交流、展示匯報、答疑解惑,教師從旁引導,給予必要的、個別的、有針對性的指導和幫助,提高了教學效率,有效地幫助了學生解決難點,同時也提高了學生觀察能力、組織能力、表達能力及數學思維能力等,當然學生在活動中積累了豐富的數學活動經驗。
4.對于翻轉課堂的一點思考。
對于六年級的小學生而言,一部分孩子對于自學視頻這種新的學習形式,有新鮮感,為了激發學生學習興趣,視頻內容更加豐富而有趣,而實際上學生更多地對動畫產生了較大的興趣,對知識本身的學習欲望卻顯得不那么強烈,經調查發現,大部分同學都是視頻看過一遍就完成了學習單,但事實上,大部分學生的水平是達不到看一次視頻就能掌握所有知識點的目標。所以在課堂翻轉中,教師不能只根據學生的學習做出相應的練習補充,而應根據學生的學習單反饋情況,設計課堂活動。實際上,這樣一節課的準備時間是相對比較多的。因此如何權衡課前微視頻的有趣性和知識性,如何讓課前學習和課中學習更加有效地接駁是我今后的努力方向。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
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