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視頻標簽：圓的認識
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學人教版六年級上冊第五單元《圓的認識》廣東省 - 東莞
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小學數學人教版六年級上冊第五單元《圓的認識》廣東省 - 東莞
《圓的認識》教學設計
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊57和58頁。 教材分析：
教材先安排了圓的認識，通過認識圓心、半徑、直徑以及半徑、直徑長度間的關系等，使學生認識圓的特征。在此基礎上，使學生掌握用圓規畫圓的方法，進一步加深對圓的認識。 學情分析：
學生雖然已經初步認識過圓，但對于建立正確的圓的概念以及掌握圓的特征還是比較困難的。由認識平面的直線圖形到認識平面上的曲線圖形，是認識發展的又一次飛躍。 教學目標：
1．使學生學會用圓規畫圓，認識圓的各部分名稱，理解并掌握其特征。 2．使學生經歷操作、觀察、思考等探究活動，提升動手實踐能力，發展空間觀念。
3．創設豐富多彩的數學活動，使學生感受數學與生活的緊密聯系。 教學重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關系。 教學難點：通過動手操作深刻體會圓的特征。
教具準備：課件、不同形狀的紙片、球、圓規、直尺、圓形和正方形的井蓋模型等。 學具準備：橡皮圈﹑小木條﹑圓規﹑直尺等。 教學過程：
一、巧設疑問，激發興趣。
1．師：在學習新課之前，請同學們看看這兩張圖片，這是什么？（出示正方形、圓形井蓋的圖片）
2．師：在生活中，你見過的大多數井蓋是做成正方形還是圓形的呢？ 3．設疑：為什么大多數井蓋都做成圓形呢？
4．師：帶著這個問題，我們一起來學習新課——《圓的認識》！（板書課題：《圓的認識》）
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【設計意圖：數學來源于生活，用生活中常見的圓形井蓋很容易激起學生學習
的興趣；讓學生帶著問題走進課堂，既明確學生學習的目標，也提高學生學習的積極性。】
二、動手操作，自主探究。 （一）摸圓游戲。
1．師：同學們，在認識圓之前，請回顧一下，我們學過的平面圖形有哪些？（學生邊說邊出示下圖）
2．師：現在我們來玩一個小游戲——摸圓游戲，老師手中的袋子里有各種形狀的紙片，閉上眼睛，你能從中摸出圓嗎？（請同學上臺）
3．師：說說你是怎么摸到的？你知道圓和以前學過的圖形有什么不同嗎？ 4. 師：請你們看看，袋子里還有一個乒乓球呢！這是圓嗎？
5．結合學生的回答，總結圓的定義：“圓是平面上的一種曲線圖形”。
【設計意圖：數學活動是學生自己建構數學知識的活動，由摸圓游戲認識圓，
通過學生的動手操作、觀察、比較、想象與驗證，親身體驗圓與其他平面圖形的區別，感受圓是平面上的一種曲線圖形。】 （二）撐圓活動。
1．介紹撐圓材料：橡皮圈、兩種長度不同的小木條，4長2短。 2．活動要求：用小木條把橡皮圈變得圓一些。
3．注意：（1）選擇合適的小木條；（2）小木條的擺放位置。
4．展示學生不同的撐法，匯報交流，得到最合理的撐法（選用長度相等的小木條， 并擺成“米”字形）。
5．認識圓心、半徑和直徑。
（1）由最合理的撐法得到小木條必須相交于一點，引出圓心（圓中心的一點，叫做圓心，一般字母O表示）。
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（2）由圓心到圓上一點的線段引出半徑（連接圓心和圓上任意一點的線段， 叫做半徑，一般字母r表示）。
（3）除了認識半徑，我們還有認識什么？有學生的回答引出直徑（通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑，一般用字母d表示）。
（4）練習：找出圓的半徑和直徑。
6．探究同一圓內半徑和直徑的特征和關系。
師：剛剛我們用“米”字形的小木條把橡皮圈撐的圓一些，請你猜一猜怎樣可以將橡皮圈撐得更圓？
預設：增加長度相等的小木條。
師：（課件出示）可以再增加嗎？„„（得到直徑有無數條，長度都相等。） 師：我們知道了直徑的特征，那你能說說半徑有什么特征嗎？（得到半徑有無數條，長度都相等。）
師：（拿出撐圓的作品）你能指出圓心、半徑和直徑嗎？（標出圓心）請你用尺子量一量半徑和直徑的長度，你能發現半徑和直徑有什么關系嗎？（板書：r=d÷2=d/2，d=2r）
師：出示兩個大小不同的圓，請你說說它們的半徑都相等嗎？直徑呢？（引出前提條件：同一圓內）
結論：在同一個圓內，
有無數條直徑，所有直徑的長度都相等。 有無數條半徑，所有半徑的長度都相等。
半徑的長度是直徑的一半，直徑的長度是半徑的2倍。（r=d/2，d=2r）
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7．由撐圓聯想到單車的輪胎（利用同一圓內，所有半徑的長度都相等的性質）。 圓形物體具有易滾動性，故車輪常做成圓形的。因為在同一個圓里，所有半徑的長度都相等，圓的車輪在滾動時，車軸到地面的距離始終保持不變，這樣汽車在行駛時，就會保持平穩，所以車軸應裝在圓心的位置。（課件演示）
【設計意圖：本環節通過有趣的撐圓探究活動，結合小木條的擺放位置，初步認識圓心、半徑和直徑的概念，由小木條的長度都相等探究直徑和半徑的特征，充分理解直徑和半徑的關系，同時由撐圓直觀的聯想到汽車的輪胎為什么做成圓形。】 （三）畫圓。
1．師：既然圓有這么大的作用，同學們想不想畫一個圓看看？說一說你想怎么畫。（預設生：圓形的物體，圓形的紙片，圓規等）
2．師：同學們的方法真是多種多樣啊！為了更方便畫出標準的圓，我們通常用圓規畫圓。
3. 微課介紹用圓規畫圓的方法和步驟。
4. 教師示范畫圓，學生說步驟。（根據學生的回答板書：定點；定長；旋轉） 5．學生嘗試用圓規畫圓。（學習單） （1）在紙上畫一個任意大小的圓。 （2）在紙上畫一個半徑是4厘米的圓。
6．師：看看自己剛剛畫的兩個圓，它們的位置相同嗎？（一左一右）你知道圓的位置是由什么決定的？（圓的位置由圓心決定）
還有，兩個圓的大小相同嗎？怎么會不同呢？（半徑不同），由此可見圓的大小由什么決定的？（圓的大小由圓的半徑決定）
7. 師：看圖，學校籃球場中間有一個半徑2米的圓，如果讓你來畫，你有什么辦法？
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【設計意圖：把畫圓安排在認識圓的特征之后，并加入微視頻教學，這樣的安排是基于培養學生的自學能力和“做總結”的能力。正是有了對圓的種種體會，有了微視頻的輔助教學，學生獲得了深層次的體驗。通過畫出兩個位置和大小都不同的圓，學生對比得到圓的位置由圓心決定，圓的大小由圓的半徑決定，使課堂變得富有生機和充滿活力。】 三、自練反饋，鞏固新知。
1.看圖填空。（教材P60）
2.判斷。
（1）兩端都在圓上的線段叫做直徑。 （ ） （2）一個圓最多可以畫出300條直徑。 （ ） （3）圓心決定圓的位置，半徑的長短決定圓的大小。 （ ） （4）畫一個直徑6厘米的圓，圓規兩腳間的距離定為6厘米。 （ ） （5）所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。 （ ） 3.生活中的數學。
（1）同學們在玩套圈游戲，如果你是裁判，你認為哪種方式最公平？為什么？
第1種 第2種 第3種
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（2）解疑導入時的問題。
師：現在，大家運用這節課所學的知識，想一想：為什么大多數井蓋都做成圓形呢？
【設計意圖：通過有層次性的練習，由易到難，首尾呼應，鞏固剛學知識。通過解決生活中的問題讓學生深入理解知識，也讓學生感受到生活中處處有數學。】 四、總結全課，儲存新知。
1．師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？你還想知道哪些有關圓的知識？
2．師：圓是最美的平面圖形，圓與我們的生活息息相關，讓我們再次走進圓的世界，感受圓的魅力。（播放課件）
【設計意圖：通過讓學生談感受和欣賞圓在生活中的應用，深切體會圓的造型美，同時培養學生的應用意識。】
板書設計：
圓的認識 平面、曲線
決定位置 20cm
決定大小 無數條
同一圓內
都相等 定點——圓心（O）
定長——半徑（r）
r =d÷2= 1
2 d
直徑（d）
d=2r 旋轉
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
