聯系本站客服加+微信號15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標簽：圓的認識
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：第五屆全國中小學新媒體新技術教學應用課例《圓的認識》徐丹芳-
本視頻配套資料的教學設計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯本站系客服
第五屆全國中小學新媒體新技術教學應用課例《圓的認識》徐丹芳-
附件二：第五屆全國中小學新媒體新技術教學應用研討會暨基于交互式電子白板學科教學觀摩活動
教學設計
學校名稱：杭州市勝利小學 教師姓名：徐丹芳
| 學校 | 杭州市勝利小學 | 設計者 | 徐丹芳 |
| 學科（版本） | 浙教版小學數學 | 章節 | 四上第二單元第9課時 |
| 學時 | 一課時 | 年級 | 小學四年級 |
|
教學目標 |
|
||
|
教學重點 難點以及 突破措施 |
教學重點：為解決游戲公平性，經歷探究圓的特征的過程，建立無限、極限等思想，理解圓的概念。認識圓心、半徑、直徑及內在聯系。 教學難點：充分理解圓的特點，能解釋生活中圓的典型應用。 突破措施： 從描述圓這個學生非常熟悉的平面圖形開始，用橢圓來激發學生對圓的重新認識，通過中心點，定長，找到學生學習的起點，運用白板的技術優勢進行動態演示、激發辨析，層層剖析，從而發現圓的特點。利用視頻實驗，解釋生活中圓的典型應用。過程是：辨析橢圓和圓的區別——動態旋轉定長發現圓的特點——無限、極限思想理解圓的獨特性——理解圓的概念——認識圓——視頻實驗觀看，解釋生活中圓的典型應用。 |
||
|
學 習 者 分 析 |
教學思考：①學生很熟悉圓，能準確辨認圓，對圓規也有所耳聞目睹，那么這節課的定位在哪里？會用圓規就意味著學生懂圓規的原理嗎？②學生畫圓有困難嗎？難在哪里？③圓可以看成是無限邊多邊形的極限，學生怎么理解呢？④怎樣讓學生在學習的過程中深化理解圓的概念與圓規的原理，而不是單純的技能記憶和模仿呢？⑤學生的學習起點在哪里？⑥如何在交互式電子白板教學環境下高效實現教學的創新呢？……據此，教者對學情作了如下分析： 圓的認識一課是在學生學習了平面圖形的認識、直線的認識、兩點間的距離、圖形的旋轉基礎上學習的，同時是后續學習圓的周長與面積、圓柱與圓錐等的知識基礎。教者有意識的做了前測，前測結果顯示：發現有78%的學生初次使用圓規畫圓時，不會正確擺放和旋轉圓規，造成畫圖不準確。并且學生對圓規的原理很茫然。為什么會這樣呢？教者認為：1、這表明學生對圓的特點“圓心到圓上的距離處處相等”不理解，造成不懂圓規原理從而不能正確用圓規畫圓；2、前測中，學生對生活中圓的應用解釋不了，也是源于對圓的特點不理解；3、還有一個情況，學生即使知道圓規的正確用法，但旋轉時圓規傾斜的角度稍不恰當，就會引起畫圓的不準確，所以需要糾錯練習環節。 前測之后，重點思考，怎樣讓學生明白圓的特點，當然我們可以直接告訴學生，但是學生對知識背后的原理不清楚怎么辦？從傳統的課堂觀察得知，確實存在這樣的缺失，教師大多數采用“講解示范——模仿操作——強化練習”的程序進行教學活動，實踐結果表明，效果往往不盡如人意。為什么呢？因為這樣的教學過程沒有解決問題，激發辨析，認識圓的獨特性。這需要學生經歷一個“圖形辨析”、“無限、極限思想建立”的過程才有可能深度領悟，而不是簡單模仿可以達成的。 學生的學存在諸多困難，其實教師的教也同樣有很多問題需要突破，比如，創設怎樣的情境，引發學生產生深入認識圓的需求；如何發現圓規的原理，并用圓規正確畫圓、注釋圓的結構名稱；如何科學反饋學生的學習狀況，如何設計互動過程，在互動中利用生成的資源來有效突破教學重難點等等。 白板軟件自帶的強大功能、白板的科學反饋系統、白板的注釋交互功能等，設計多個交互過程，讓學生的學習更深入、更有效、更富有學習的樂趣。 |
||
| 學習準備 |
1．學具的準備：白板課件一份，作業紙每生一份，實物圓規每生一個。 2．知識的準備：平面圖形的復習。 |
||
| 教學環節 | 教學內容 | 活動設計 | 活動目標 | 媒體使用及分析（交互式電子白板使用功能） | |||||||||||||||||||||||
|
一、 創 設 情 境 引 入 課 題 |
1.復習平面圖形，并分類。 |
（1）白板出示課間活動圖：在這幅課間活動的畫中隱藏著許多平面圖形，請你把它們找出來。 （2）學生操作放大鏡發現各種圖形：正方形、長方形、平行四邊形、三角形、圓、橢圓等，并分類。 |
課始利用放大鏡找圖形吸引了學生的注意力。同時也讓學生復習平面圖形，關注曲線圍成的封閉圖形。 |
神奇墨水，呈現隱圖； 課始運用電子白板中神奇墨水的功能，讓學生在畫中去尋找平面圖形，當放大鏡逐一呈現圖形，及時吸引了學生注意力。 預設生成，適時拖動。當這些物體呈現完畢時，讓學生即時分類，學生通過白板拖動物體分類（這是PPT很難做到的），學生的學習興趣被激發了。 |
|||||||||||||||||||||||
|
2. 問題導思 引入課題 |
（1）出示套圈游戲畫面，讓學生自由選擇游戲位置。 （2）為什么都選了最近的點？將所有的點位描下來，就是橢圓。結論：這樣的游戲不公平。那該怎么站位呢？（排成圓形） 揭題：今天我們從數學的角度研究圓。 |
通過辨析橢圓和圓的站位，感知圓的特點——中心點到圓上的距離相等。 從游戲情境中引出了數學的課題，發展學生的數學應用意識。 |
拖動物體，展現思想 學生想到站位到中心點的距離要一樣，在操作拖動時，可以清晰地展現自己的思考過程。 隱藏功能，逐步呈現 先呈現橢圓，當學生提出圓形時，點擊呈現圓，達到對比辨析橢圓和圓的目的。 |
||||||||||||||||||||||||
|
二、 互 動 探 索 研 究 圓 認 識 圓 |
1． 比較圓和橢圓，初步探究圓的特點。 |
  （1）比較圓和橢圓，找到中心點，呈現出柱子和橢圓上的一個點的距離（定長），白板工具旋轉這個長度，發現什么？（只有在兩個點是等長的，其它都不相等。） 呈現柱子和圓上的一個點的距離，白板工具旋轉這個長度（定長），發現什么？（長度處處相等。） 白板注釋：圓上每一點到中心點的距離都相等。 |
通過呈現的中心點、定長，學生旋轉后很容易發現兩者的不同，從而得到圓的特點：圓上每一個點到中心點的距離相等。 |
旋轉工具，實現動態 當旋轉定長時，學生在動態中很清晰地發現不同點，很容易歸納出橢圓定長不相等，圓定長處處相等。這樣的動態在其它軟件中要實現是件復雜的事兒，在這里變得很輕松。 注釋功能，引起注意 當學生歸納出重要的結論時，隨時在適當處注釋，顯得非常重要，既是教學關鍵環節中的小結，又是教學重點、難點的展現，學生會關注這樣的注釋的。 聚焦圖形，逐一探究 運用聚光燈功能，逐一出示需要辨別的圖形，利于學生注意力的高度集中，同時也方便老師一題一題說下去，防止有的學生自顧自地管自己看其他的圖形，而不聽老師和同學的講解。 |
|||||||||||||||||||||||
|
2． 研究另4種平面圖形，突顯圓的特點。 |
提問：圖形上的點到中心點距離相等的只有圓嗎？聚光燈呈現平面圖形，研究三角形，平行四邊形，長方形，正方形
白板出示定長，逐一演示定長旋轉一周，發現這四種平面圖形都不能做到圖形上的點到中心點的距離相等。到此圓的特點是圓獨有的。 |
聚光燈高度集中學生注意力，逐一呈現四種平面圖形，并逐一旋轉定長，學生容易發現并表述出圓的特點。 | |||||||||||||||||||||||||
|
3． 增加圖形邊數，探究圓的內涵。 |
提問：真的只有圓才有這樣的特點嗎？ 逐一增加圖形的邊數。（白板出示：六邊形、十邊形、二十邊形）。每個點到中心點的距離相等嗎？ 白板動態演示旋轉定長，學生容易發現逐漸地增加正多邊形的邊數，正多邊形越來越接近于圓。但始終沒有圓的特點。 小結：邊數越多，到中心點的距離相等的也多了，但始終不相等，直到變成了一個圓，才有了到中心點的距離都相等這一特點。只有圓具有這一特征，圓是獨一無二的一種圖形！ 注釋：正多邊形邊數越多越接近圓，當邊數無限大,到極限時，就是圓了。 |
離開學過圖形的范圍，將圖形邊數增加。每增加邊數，仍旋轉定長，學生發現隨著邊數越來越多，圖形趨向于圓，但不是圓，只有圖形無限接近于圓，是圓。 | |||||||||||||||||||||||||
| 4．學習圓心、半徑、直徑的名稱和概念。 |
自學書p49的3，知道圓心、半徑、直徑的名稱和概念。請小老師講解。 讓學生來講解圓：圓心，一般用字母O表示。（同時點擊顯示：圓心O)。連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，通常用字母r表示。（同時點擊顯示：半徑r）通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫直徑，通常用字母d表示。 |
這類知識點是四年級學生可以自學的，利用白板隱藏功能，轉換角色，讓學生做小老師，講解知識，提升學生學習興趣。 |
隱藏功能，逐步呈現 當學生講解時，適時點擊，顯示相應名稱，起到了講解注釋作用，使講解變得有效。 能干的學生很希望自己像老師一樣講課，這里，給了他們展示自己的平臺，同時聽課的學生看到自己的同學能站在講臺上用課件講課，會聽得特別認真，希望自己也能成為小老師。 |
||||||||||||||||||||||||
|
5．揭示圓的概念。 |
揭示圓的概念。 根據剛才的描述，出示右圖，逐一討論這是圓嗎？將不是圓的圖形直接拖到垃圾桶，根據判斷描述出圓的概念。點擊隱藏出示：圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，曲線上的每一個點到圓點的距離都相等。 中國古代墨子是這樣描述的： “圓，一中同長也。”你能解釋一下嗎？白板點擊隱藏出示。 |
通過對非圓圖形的判斷描述，逐漸得到圓的概念，通過點擊隱藏出示概念。 |
回收物件，及時反饋 判斷圖形時，將淘汰的圖形直接拖到垃圾桶，使得教學及時得到反饋。 |
||||||||||||||||||||||||
|
三、 畫 圓 探 索 方 法 |
1． 徒手畫圓 |
請學生用白板筆徒手畫一個圓，這是圓嗎？（用圓的概念辨析），拋出問題：怎樣可以畫一個準確的圓？（定點，拉線；利用已有的圓形物件；兩支筆；圓規等） | 徒手畫圓，體會數學的準確性，知道工具的重要作用。 |
白紙無限，空間拓展 用來畫圓的頁面可以設為無限大，不管畫多少圓，都能找到另一處“白紙”，繼續畫�？臻g拓展大到極點。 白板畫圖，真實再現 利用白板筆的功能，徒手畫的圓就和在白紙上用筆畫圓是一樣的，真實再現了實際情況。 |
|||||||||||||||||||||||
|
2． 圓規畫圓 |
（1）用圓規在草搞本上自由地畫一個圓，并用字母O表示圓心和r表示半徑。畫好之后，同桌交流。（事先收集學生錯例。） （2）介紹畫圓的經驗。 針尖不能動。力用在那個有針的腳上。圓規稍稍傾斜一點，比較容易畫。 |
有了事先收集好的典型畫圓錯例，學生更清晰地獲得經驗，能大大縮短出錯的過程 |
白板工具，清晰呈現 白板的數學工具中的圓規工具十分適合畫圓學習用，白板為本課的教學提供極好資源，白板圓規使用很清晰，十分有利于學生認識、觀察。 |
||||||||||||||||||||||||
|
3．按要求畫圓，體會圓心、半徑的作用。 |
（1）請你畫一個比剛才大的圓，你是怎么做到比剛才大的？ （2）請你畫一個比剛才小的圓，你是怎么做到比剛才小的？（圓的大小由半徑決定，圓規兩個腳展開是半徑的長度。） （3）你們畫的圓怎么位置都不一樣？說明：圓心位置確定了，圓的位置也就確定了。 說明：圓心能確定圓的位置。 （4）畫一個半徑是3厘米的圓，并標上圓心以及半徑的長度。說明：半徑能確定圓的大小。 （5）拉幕出示圓規畫圖的方法，小結畫圓。 |
經歷畫大的圓和小的圓，學生容易發現圓的大小由圓規兩腳間的距離決定，圓的位置由圓心決定。能正確地歸納畫圓的方法。 |
預設生成，隨意反饋 學生在練習紙上畫，老師在白板上畫，兩者同步進行，課堂很容易生成，反饋也隨意實現，需要畫就畫、需要寫就寫，需要多點就多點，備課顯得很主動，白板的強大功能不言而喻。 拉幕顯露，逐步呈現 白板課件出示圓規畫圖方法，用顯露器拉幕逐步呈現，意在達到學生一條一條關注方法。 |
||||||||||||||||||||||||
|
四、 討論相關問題 |
1．鞏固半徑、直徑及感知它們的關系。 2、討論其他有關圓的相關問題。 |
通過圖示，提問：判斷哪條是半徑，和半徑有關系的是哪條？從而感知直徑和半徑的關系。 討論其他有關圓的相關問題。 （1）直徑有幾條？半徑有幾條？（無數條。） （2）直徑與半徑的長度有什么關系？（相同的圓，直徑應該是半徑的兩倍。） 用字母式表示它們的關系：d=2r （3）一個圓中，直徑都相等嗎？半徑都相等嗎？（相等。） （4）如果要在教室地上畫一個很大的圓，該怎么辦？ 引導學生回答：用一根繩子，一端固定住，然后拉緊，另一端繞一圈。 |
判斷時陳述的理由利于反復鞏固半徑、直徑的概念，初步感知半徑直徑的關系。 頁面上有圓的示意圖，當學生解決問題有困難時，可以隨時動態旋轉或拖動半徑、直徑，通過操作尋求答案。判斷練習運用了投票器可以即時知道正確判斷的百分比， |
回收物件，及時反饋 判斷時，將淘汰的線段直接拖到垃圾桶，使得教學及時得到反饋。 區分色彩，易于表述 每條線段用不同的顏色，方便學生指定清楚，表述準確。 隱藏功能、逐一呈現 可以集中解決的問題在同一個頁面呈現，就需要逐一呈現，隱藏功能很好的做到了這一點。 區分色彩，易于聚焦 每個問題用了不同的顏色區分，使學生容易注意到同一個問題。 投票選擇，科學反饋 對比辨析，引發思考 根據問題，做出投票選擇，再辨析反思。這里充分發揮了白板環境下的教學優勢，運用白板科學反饋系統，突出教學要點。 |
|||||||||||||||||||||||
| 五、探尋圓在生活中的應用，欣賞生活中的圓，感受美。 |
1、圓在生活中相當普遍。出示車輪為什么要做成圓形？ 2、窨井蓋怎么也做成圓的，又是為什么呢？ 3、欣賞生活中的圓。 4、結束語。 |
（1）（出示照片）車輪為什么要做成圓的呢？ （2）視頻播放車輪做成圓的原因。 （3）出示方形車輪圖，發現路面要呈波浪形，難度很大，故不采納方形車輪。 （4）小結。 （1）（出示照片）窨井蓋為什么要做成圓的呢？ （2）視頻播放窨井蓋做成圓的原因。隨時可拍照反饋。 （3）小結。 一組圖片，從生活中身邊的游戲、剪紙藝術、圖案、中外建筑、微觀世界、宏觀世界，無不有圓的身影。在欣賞生活中的圓后，出示：古希臘畢達哥拉斯學派曾經說的：“圓是世界上最美的圖形！” 讓我們用發現的眼睛，去尋找大千世界中數學的美吧！ |
用生活中的實例來鞏固圓的特點，提升數學的實用性。視頻的播放很好地回答了問題，在觀看思考中學生的數學知識得到了靈活應用。 視頻播放時可以隨時暫停，也可以隨時拍照，便于反饋，因為短篇是德文的，學生需要仔細觀察圖，經過思考得到結論。 |
視頻資源，使用方便 直接迅速的播放指定的片段，節約時間，使用方便。 銀光凸顯，區分重點 運用白板軟件中的突出顯示器（俗稱熒光筆），讓學生直觀看到重點部分。 視頻資源，隨停隨拍 這段資料是德文的，學生聽不懂，只能仔細觀察試驗，執教者可以隨時暫停，讓學生解釋或思考看到的畫面。 拍照功能，便于反饋 在觀看視頻時，可以隨時拍下視頻中的畫面，便于學生反饋、小結。 音樂相伴，升華意境 在學生欣賞畫面的同時插入音樂播放器，讓學生進入美的境界。 隱藏功能，出現結語。通過欣賞了這些圖片后，點擊顯示隱藏的結語，學生深深地感受的圓的美，激發學生發現生活中數學美的情感。 |
|||||||||||||||||||||||
|
附 板 書 設 計 |
圓的認識 圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，這條曲線上的每一個點到圓點的距離都相等。 圓心 半徑=1/2直徑   確定圓的位置 確定圓的大小 |
||||||||||||||||||||||||||
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
