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視頻標簽：三角形的內角和
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版小學數學四年級下冊第二單元《三角形的內角和》北京市 - 海淀區
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北師大版小學數學四年級下冊第二單元《三角形的內角和》北京市 - 海淀區
1.指導思想與理論依據
動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。在本學段的教學中，教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的意見，并與同伴進行交流。教師應提供適當的幫助和指導，善于選擇學生中有價值的問題或意見，引導學生開展討論，以尋找問題的答案。培養學生初步的應用意識和解決問題的能力為本學段教學的重點，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。
2.教學背景分析
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教材分析： 一、縱向梳理
二、橫向梳理
人教版、蘇教版、北師大版的特點：
人教版： 首先讓學生畫出幾個不同類型的三角形，量一量算一算三角形3個內角
的和是多少度。然后再進行驗證。接著下一節內容則是研究四邊形的內角和是多少度。
蘇教版： 由三角尺上的3個內角的和的度數是多少引入課題，進而推廣到一般的三
角形內角的度數和是多少，之后再進行驗證。
北師大版：創設情境，解決問題，進行驗證。
異同點： 都有讓學生動手操作驗證的環節，“三角形的內角和是180度”的引入方
式不同。
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三、本課內容分析：
教材創設了一個有趣的問題情境，以此激發學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確“內角”的意義，然后引導學生探索三角形內角和等于多少。大多數學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以利用大小、形狀不同的若干個三角形，利用多種方法動手實踐。最后發現，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。三角形的內角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180度。二是把三個內角折疊在一起，發現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和本質的探索過程。另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內角和解決一些問題： 一是根據三角形中已知的兩個角的度數，求另一個角的度數；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90度，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90度。 學情調研：
四年級班（ 共 57 人 ）
題目
數據統計 簡要分析
1.請你畫一個
三角形，并在你畫的三角形中表出三角形的內角。
55人正確
（96.5%）
學生在低年級認識過三角形，并且生活中有很多三角形實物，學生有豐富的生活經驗。
學生借助長方形和正方形的知識經驗，實現遷移，了解什么是三角形的內角。
2人錯誤（3.5%）
不理解什么是內角。
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題目
數據統計
簡要分析
2.你
知道三角形的內角
和是多少度嗎？
3.如果知道，你是怎樣知道三角形內角和的？
答案
人數
百分比
180度 37人 64.9％ 學生通過各種渠道或者方法知道三
角形的內角和是180度。
度數錯誤或者不知道 12人 21.1％ 對三角形內角和不了解，沒有這方面
的知識或者生活經驗。
182度 185度
8人 14.0％ 此答案比較接近180度，通過談話了
解到該學生對三角形的內角和想到了應用量角器測量的方法，但是由于無法避免的測量誤差，致使答案出現了錯誤。
測量 正確： 20人
35.1％ 孩子最先也是最多想到了測量的方法，可見這種方法學生易于想到
和操作，但是不可避免的是存在著誤差。
錯誤： 8人 14.0％ 看書，上網查閱資料 3人
5.3％ 通過學生訪談，發現他們是通過
看書，家長或者課外班，得知三角形的內角和是180度，但對其證明方法不清楚。
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利用正方形 5人 8.8％ 利用已知的正方形的知識，進行知識遷移。
拼成平角 5人 8.8％ 利用平角是180度，推斷出三角形的內角和是180度。
利用生活經驗得知 4人 7.0% 只是印象中知道這一結論。
度數錯誤或者不知道
12人 21.0% 對三角形內角和不了解，沒有這方面的知識或者生活經驗。
前測結論：
1、絕大多數的孩子知道什么是三角形的內角。
2、78.9%的學生知道可以用量角器測量角的度數，再加起來求三角形內角和。可見這種方法是學生最容易想到和操作，但容易產生誤差。在解決圖形相關問題時，測量是學生解決問題的策略。 3、超過五分之一的孩子對三角形的內角和是180度，沒有了解。
我的思考：
1、由情境引入，引發學生的思考，三角形的內角和受哪些因素的影響呢？三角形內角和與三角形的邊長、面積大小和三角形的種類等等有關么？
2、鼓勵動手實踐驗證猜想，通過小組合作，讓學生經歷猜想、探究、結論、驗證的過程。 3、明確結論，多方法驗證。比如“折一折”、“撕一撕、拼一拼”，借助學生已有的知識經驗“平角180°”與三角形內角和之間建立聯系，幫助學生打通新舊知識的連接點，體驗思考的快樂。感受數學思考方法的價值。
4、整個探究過程學生是自主的、積極的。學生通過觀察、思考、反饋交流等過程，真正經歷有效
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的探究活動。
我的疑問：
1、如何引導學生發現撕拼、折拼等方法，做到方法多樣化？ 2、如何有效開展討論，使學生在討論中獲得知識與收獲？
3、如何設計有效的問題串，調動學生熱情引發質疑與猜想，使學生更好的體會自主探究的過程？
3.學習目標(含重、難點)
學習目標：
1、通過量、剪、拼、折等直觀操作活動，探索并發現三角形的內角和是180度。 2、能運用三角形內角和的特征解決一些簡單的實際問題。
3、在親歷探索發現的過程中，體驗數學思考與探究的樂趣，培養學習數學的興趣。
學習重點：
讓學生經歷“三角形的內角和是180度”這一知識的形成、發展和應用的全過程，知道三角形的內角和是180度，并且能應用其解決實際問題。
學習難點：
三角形內角和是180度的探索與驗證過程。 教具：一個大信封（里面裝四個三角形）
學具：8個小信封（每個信封里分別有一個銳角、一個直角、兩個鈍角三角形，）、每人一套三角尺、一張白紙、每人一個量角器。
4.教學過程與教學資源設計
教學階段
教師活動
學生活動 設計意圖
一、溫故而知新
一、復習舊知，探索新知。
如圖所示三個三角形，它們分別是什么三角
形呢？ 它們有什么區別呢？
學生回憶舊知，復習
鈍角三角形、銳角三角
形、直角三角形的特點，
并思考它們之間的區別
古人云，溫故
而知新，可以
為師矣。通過
復習舊知，使
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它們之間又有什么聯系呢？
和聯系。 預設：
它們的相同點是：
它們的內角和都是180度。
學生將已經學過的三角形的知識串連起來，并引發學
生進一步思考。
二、經歷探究過程
二、探索驗證三角形內角和。
1、小組合作，探究三角形的內角和是不是180度。之后進行匯報。 2、 驗證探究結果：在驗證的過程中鼓勵孩子嘗試多種方法，并且強調驗證的是不同的三角形。
回顧我們驗證過程，我們是怎樣做的？得出了什么結論呢？現在我們再看看這兩個三角形，你能發表自己的看法了么？
3、總結：三角形的內角和是180度。
活動要求：
①以小組為單位，先標出三角形的內角； ②利用提前準備好的三角形和教具，動手實驗，并記錄實驗過程、驗證猜
想；
③小組分享，說明你們的
實驗過程與結論；
預設：
方法一：量一量、記錄數據 方法二：撕拼
學生利用已有知識進行測
量、使學生在
測量過程中體會數學學習的嚴謹性，感受誤差對實驗結果的影響。
2、注重驗證方法的多樣性。
鼓勵學生大膽
地探究自己猜想的結果，合作交流自己驗
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S：將三個角拼在一起，就形成了一個平角，因為平角是180°，所以我們可以確定三角形的內角和為180°
方法三：折拼
方法四：利用三角板 S：我們可以用三角板拼出很多種三角形，我發現他們的內角和都是180°。
方法五：長方形推理
90×4=360 平均分成兩個
三角形 每個三角形就是180°
證結果的過程，從而培養學生問題解決策略的思路。
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三、 實際應
用，鞏固提高。
三、解決問題。
1、猜三角形
（1）露出30度和40度的角，可能是什么三
角形？ 思考：你是怎么判斷出來的？
（2）露出一個50度的角，是什么三角形？
學生匯報
應用三角形的內角和是180度，解決問題。
四、課下思考
你能利用今天所學知識來探究四邊形的內角和么？說一說
知識遷移，啟發
學生利用本課知識進行遷移。
5.學習效果評價設計
6.教學設計特色說明
1、三角形內角和的驗證過程，注重學生自主探究，充分發揮學生的主體性，通過生生對話，啟發、帶動全體學生思考。
2、鼓勵學生使用多種方法進行驗證,并思考這些方法之間的聯系。
3、猜三角形的環節，以游戲的形式進行，激發學生的興趣與積極性，同時啟發孩子思考問題要全面。在學生猜錯的情況下，要提醒學生思考錯誤原因及以后如何避免再次出現類似的問題。
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錯誤也是孩子成長的必經之路。
板書設計：
三角形內角和
三角形內角和 180°
度量 （ ）° （ ）° （ ）° （ ）° （ ）°
剪拼 一個平角 折拼
專家評課： 優點：
1、學生前測的幾個問題抓得很準，學生調研出來的結果很有針對性，特別是第一個問題，看似簡單，但能夠捕捉到學生的基礎到哪里了。
2、前測后教師的疑問，直接指向課堂教學的癥結，這也是我們每一個教師遇到的困難。一個會反思的教師一定是一個快速成長的好老師。
3、教學環節的溫故知新讓學生對不同的三角形找區別、找聯系，培養了學生的觀察能力，同時也注重了學生的思維培養。
4、與前兩次上課相比，教學理念進一步發生變化，更加注重課堂教學中學生的主體性。懂得放手讓學生主動去探索新知。 建議：
1、給學生的空間更大一些，教師不要急于做出點評。
2、測量三角形角的度數的環節，學生的測量結果出現誤差的時候，及時引導學生思考：既然誤差無處不在，我們可以利用這些學具想一想，還有什么別的辦法可以驗證三角形的內角和是180度。啟發學生繼續思考驗證的方法。
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3、“三角形內角和是180度”的驗證環節，在學生匯報、質疑、解疑之后，可以讓全班學生齊動手試著做一做，這樣可以提高課堂上學生的參與度，調動更多孩子的積極性。
4、在學生大膽提出質疑后，教師對學生的這種批判意識、質疑精神，要及時做出鼓勵與肯定。
張麗翠老師：
1、由復習舊知引出本課的探究內容，啟發學生積極思考。 2、針對前測內容，讓學生獨立測量，能體現學生獨立思考的過程。 3、注重方法多樣性。
建議：在驗證環節，及時追問。尋求一種教學策略，讓更多學生參與進來。
鄭現鵬老師：
1、學生對一節課的評價，才是最真實的。我記錄了兩個學生的評價語，如下：
（1）老師很神秘。老師準備了很多不一樣的學具，我們很好奇，用這些圖形我們能做些什么。 （2）課堂上有的時候很像辯論會。
學生主動參與、思考的課堂，才能出現思維的碰撞，學生才會覺得有意思，才是好的課堂。 2、建議教師在追問的時候，設置不同層次的問題。比如，學生匯報完之后，可以讓其他學生說一說，你明白了嗎？你能試著再說一說嗎？之后讓全體學生試著動手做一做。體現教師追問的方法及策略。問題不能冗多，要有難度梯度，切勿重復問相同的問題，注意課堂提問的有效性與實效性。
我的反思：
1、整節課下來，學生的參與度還是很高的，能積極主動地思考。學生與學生之間有很多互動，
說明學生在課堂上是有思維活動的。
2、探究三角形的內角和到底是不是180度的活動中，由于為學生準備了記錄測量角的度數的表
格，限制了學生的思維，很多學生首先選擇了通過測量角的度數來證明三角形內角和是180
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度。因此在復備課中，我做了調整，不直接給學生提供表格。讓學生自己思考可以用哪些方法進行證明。
3、體現方法多樣性的同時，也要善于啟發學生進行思考：這些證明方法之間有什么聯系嗎？ 4、教師評價語要更加豐富、準確、及時、到位。所以需要教師研究教材、研究學生，備課必須要充分。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
