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視頻標簽：三角形的內角和
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版小學數學四年級下冊第二單元《三角形的內角和》安徽省 - 阜陽
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北師大版小學數學四年級下冊第二單元《三角形的內角和》安徽省 - 阜陽
三角形的內角和 教學設計
教學內容：
北師大版小學數學四年級下冊第二單元 教材分析：
《三角形的內角和》是北師大版小學數學四年級下冊第二單元的教學內容。這部分內容是在學生學習了角的分類，角的度量，三角形的認識，三角形的分類的基礎上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索規律，概括出一般結論，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。接著應用這一結論。教材在編寫上也深刻體現出了讓學生探究的特點，通過動手操作、小組合作探究，發現三角形內角和為180度。它的教學內容的核心思想體現在，通過讓學生直觀操作，猜想—驗證—結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點，在小組合作學習中，通過量一量、拼一拼、折一折等進行猜想—驗證數學的思想方法。
《三角形的內角和》在教學中，為解決數學思維的抽象性與小學生認知的矛盾，要為學生提供足夠探索的時間和空間，通過觀察、操作、分析、推理、想像等活動來認識圖形的特征，發展學生的空間觀念和推理能力，為學生進一步學習打基礎。
學情分析：
學生已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識，經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。
學習目標：
1．通過測量、剪拼、折拼等活動讓學生全面經歷探索和發現“三角形內角和等于180o”的過程。
2.會用“三角形內角和等于180o”這一性質進行一些簡單的計算和推理。
3.在動手實驗、探索發現、討論交流的過程中體現成功的喜悅，進而培養學生的歸納能力和科學探索精神。
教學重點：探索和發現三角形的內角和等于180o。
教學難點：利用拼折的方法探索三角形的內角和。 教具準備：多媒體課件、三角形、直尺、量角器。 學具準備：每組
1個學袋具（內裝三角形若干），量角器、直尺、剪刀、表格、膠棒、
展板。
一、故事引入，激發興趣
1、講故事。
課件顯示數學家——帕斯卡的圖片。
師：孩子們，認識他嗎？這可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是一位數學奇人，從小就癡迷于數學，他的父親也是位數學家，但是因為他從小體弱多病，他的父親不支持他學數學，于是常常背著父親偷偷地學習，在12歲那年，他發現了一個改變他一生的數學問題，從此以后，父親不但支持他學數學而且竭盡全力去幫助他，使他最終成為了世界著名的數學家，物理學家。
2、揭示課題。
師：究竟是什么發現讓父親的態度發生了1800的大轉彎呢，想知道嗎？
今天我們就一起來學習：三角形的內角和（揭示并板書課題）。
設計意圖：用數學家生動的勵志故事導入新課，從情緒上深深感染了學生，激發了學生的學習興趣，喚起了學生的求知欲望，同時也為數學文化的引出作了必要的鋪墊。
二、自主探究，學習新知
1、認識“內角”，了解“內角和”的意義。
師：提到三角形，誰來說說你都認識哪些三角形？什么是三角形的內角？根據學生的回答，教師在三角形上標出∠1、∠2、∠3, 然后出示直角三角形和鈍角三角形，讓學生把內角標注出來。
師：內角和又是什么意思呢？(把三個角的度數加起來)
2、探索三角“內角和”。 （1）實驗研究。
師：你有辦法知道這些三角形內角和是多少度嗎？ 生：只要用量角器量出3個內角的度數，再加起來就行了。 師：那我們就來量出三角形內角和怎么樣？
出示學習卡：
老師為每個組都準備了一張表格，這張表格放在了你們的學具盒里，在你們的學具盒里，還準備了各種不同類型的三角形，現在就請你在小組長的帶領下一起動手量出三角形內角和。
先聽清要求：組長發給每個同學一個三角形，每生量出一個三角形的3個內角，并把量得度數標在角的上面，交給組長，由組長和記錄員匯總、記錄。
（2）學生分組活動，老師巡視指導。 （3）匯報交流。
①請各組記錄員把表格送上來。
看一下每小組測量的結果（依次展示每組的測量結果），觀察到這些數據，你發現什么？
②我們能不能有個大膽的猜測呢？
（三角形內角和“可能”是180o）剛才只是我們的猜想，能確定一定是180o嗎？ 想一想：還有沒有其他的方法繼續研究三角形內角和呢？ （各小組討論一下） 3、驗證（拼、折）
（1）師提示：可以拿出三角形，摸一摸、看一看、折一折。 （2）如果想出來后，可以把你的結果展現在展板上。 （3）匯報交流展示。 分組匯報，比如：
①第一組匯報：這是第一組5個同學共同勞動的成果。
你們看得見三角形嗎？三角形哪里去了？（請生介紹是怎樣做的） 生：„„
師：你們的小腦袋瓜真聰明
師：你們組得出的結果是---（180o）
②其他小組也說是，你們用的是什么方法？有同樣方法的請舉起展板給大家看看。 ③生：我還有一種方法，不舍得把可愛的三個角大卸8塊了（拿上來給大家看一下）。 師：我們看他們這組的方法，其中一種方法和第一組一樣。看這個三個形，他把3個角折在了一起也組成一個平角，看到平角了嗎？說明這種方法也是很好的。有沒有小朋友想到這個方法的(舉給大家看一下) 。
師：第一小組想到拼的方法，其他小組不僅有拼，還有折的方法。（非常好）
④還有其他方法嗎？剛才我看有一組有與眾不同的方法，我們來看一看（展示）→請生上臺講解→這樣拼說明意見？怎么只有2個角了？
生：我們把直角三角形的這兩個銳角折在一起，發現與直角完全重合，說明這兩個銳角一共90o，三角形的內角和就是180o
（4）看大屏幕，一起回顧一下折、拼的方法。
（5）我們探索了三角形內角和，回想起猜測的三角形內角和，現在你想跟老師說什么？ 板書：三角形內角和是180o
設計意圖：探索三角形的內角和的過程，既是解決數學問題的過程，也是培養學生動手實踐能力和科學探索精神的過程。因此，給學生提供了足夠的探索時間和空間，將探究的方法置于同一時空內，讓學生們以小組合作的形式，通過多種方法全面探索三角形的內角和，以體現探索方法的多樣化。在多種方法的觀察與比較中統一得出“三角形的內角和等于180o
”的結論。在這一過程中，學生既經歷了新知的形成過程，又獲得了成功的體驗。
4、歸納、質疑
師：你舉起小手來，想說什么？
生：為什么我們量得三角形內角和有的不是180o呢？ 好一個敢于質疑的孩子，誰來解釋。
5、看書：P27-28 6、數學文化介紹：
你們想知道12歲的帕斯卡是使用什么方法來研究三角形內角和的嗎？讓我們一起來看一看。
師：我們一起來看一看，（課件演示）先畫出一個長方形，因為長方形每個角都是90o，分成了兩個完全一樣的直角三角形，4個角的和是360o；一個直角三角形的內角和就是180o，接下來，他就想，其他三角和的內角和是不是180o呢？于是，他任意畫了一個三角形，并作高，∠1+∠2+∠3+∠4=180o由于∠1+∠3是這個任意三角形的一個內角。∠2、∠4是另外2個，所以這個三角形分成了兩個直角三角形。
師：請大家看，∠1+∠2=？ ∠3+∠4=？那么這個三角形的內角和就是——180o，由此說明任意三角形的內角和都是180o，你們覺得帕斯卡的方法怎么樣？（巧妙）是的，他的方法太巧妙了，他首先證明了直角三角形的內角和是180o，然后將任意三角形轉化成了兩個直角三角形，由此說明任意三角形的內角和都是180o，帕斯卡的方法感動了父親，他發
現原來兒子在數學上這么有天賦，所以才激動得熱淚盈眶。今天，同學們用自己的聰明才智也研究出了三角形的內角和是180o，老師相信你們的父親也會為你們感到驕傲，下面，我們就運用三角形這個性質，來解決一些數學問題。
設計意圖：通過對數學文化的介紹讓學生了解帕斯卡的證明過程，既開闊了學生的知識視野，又引導學生的思維由具體到抽象，培養了思維的嚴謹性，同時，激發了學生對數學家的崇敬之情，讓學生體驗到數學邏輯論證之美，進而產生了對數學的熱愛。
三、鞏固練習，拓展提高
設計意圖：練習設計科學合理，層次清晰，針對性強，讓學生較好地鞏固了所學知識，而且又滿足了不同層次學生的認知需求，同時培養了學生思維的靈活性，促進了思維的發展。
四、全課總結
師：今天這節課學習了什么？評價一下，自己學得怎么樣？這節課我們通過動手實驗探索，發現了三角形的內角和是180 o，并能初步運用這個結論簡單的進行計算，相信通過這節課的學習，大家對三角形有了更深入的理解，其實，在歷史上有很多數學家都研究過這個問題，最早研究的是誰，你知道嗎(另有其人)？如果大家感興趣，課后可以去查一查。
設計意圖：引導學生回顧本節課所學知識，有助于對所學內容的內化和提升。同時，將數學文化自然延伸到課外，使數學文化貫穿整節課的始終，
板書設計：
三角形內角和
180
o
《三角形內角和》教學反思
本節課教學設計符合新課程理念，轉變學生的學習方式，能讓學生以小組合作的形式進行問題的探索與研究，學生在整節課中學得輕松。整節課的教學設計，條理清晰，層次清楚，學生思維活躍，教學一開始從帕斯卡小時候的故事引入，從而揭示課題，引出研究問題。“三角形的內角指的是什么？”“三角形的內角和是多少？”激發學生求知的欲望，引起探究活動°,接下來很自然地引導學生探討三角形的內角和是不是180°呢？過渡自然且有吸引力。
在學習活動的過程中，先讓學生進行測量、計算，但得不到統一的結果，再引導學生用撕、拼、折的方法得到一個平角進行驗證。這時，有部分學生在拼湊的過程中出現了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。練習設計也具有許多優點，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，調動所有學生的積極性、拓展了學生思維。
本課的不足之處是習題的設計受課本資源的限制，沒有大膽突破教材，充分利用生活資源。讓學生利用學過的知識解決生活中常出現的問題，更能使學生體會到數學不僅來源于生活，學習數學的目的更是為了解決生活中的問題，體會到學習數學的重要意義。
在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去實驗、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
