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視頻標簽：解方程
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版五年級上冊5.3《解方程（一）》遼寧省 - 葫蘆島
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人教版五年級上冊5.3《解方程（一）》遼寧省 - 葫蘆島
教學目標
知識目標:1、通過演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含義。
3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解,掌握檢驗的格式。
能力目標: 1、提高學生的比較、分析的能力;
2、培養學生的合作交流的意識。
情感目標:1、感受方程與現實生活的聯系。
2、愿意與別人合作交流。
2學情分析
解方程的過程實際上是一連串依據等式性質的演繹推理過程,最終將原方程轉化為與其等價的“x=?”的形式。在學習解方程前呢,學生已經理解了“方程”的含義,只有理解了“方程”的含義,才有可能明確所謂“解方程”。同樣道理,為使等式的基本性質成為解方程的認知基礎,教學中重視對它的理解。就可以有效地避免解方程時的機械的模仿和死記硬背。以往的學生在解方程時容易出錯,所以,我要重視培養學生的書寫規范和自覺檢驗的習慣。
3重點難點
教學重點:理解方程的解和解方程的含義,會檢驗方程 的解。
教學難點:利用天平平衡的原理來檢驗方程的解。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】知識鋪墊
回顧“方程”的含義
1、下面哪些式子是方程?
X+3.6=7 a×2<2.4 3-1.4=1.6
3÷b 8-x=2 6.2÷2>3
4×2.4=9.6 5y=15 2x+3y=9
師:哪些式子是方程呢?請同學們寫在答題紙上,并想一想你是怎樣判斷的。
生:X+3.6=7, 8-x=2 , 5y=15 ,2x+3y=9是方程。
師:大家同意嗎?那你能說說你是怎樣判斷的嗎?
生:因為這幾個式子既是等式,又含有未知數x,符合方程的條件。
師小結:你說得很對,像這樣的含有未知數的等式,叫做方程。
回顧“等式的性質”
2、稱糖果
師:老師要用天平稱糖果,考考你們怎樣使天平保持平衡!
(教師用天平演示稱糖果)
師:同學們反映真敏捷,能通過觀察馬上想出使天平保持平衡的策略。
生:從中你有什么想說的?或者你聯想到了什么?
生:只要兩邊都拿掉或增加相同數量的糖果,就能保持平衡;
讓我想到了等式的性質(全班一起口答:等式兩邊加上或減去同一個數,左右兩邊仍然相等;等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,左右兩邊仍然相等)(板書“等式性質”)
師過渡:是的,知識就是這樣被有心人所發現的。
活動2【講授】解方程
師:這里有個紙箱里面裝著一些足球,你猜會有幾個呢?(課件逐步出示)
再給你點信息,這幅圖誰能用一個方程來表示。
生列方程,并說說你是怎么想的。
師:在這個方程中,x的值是多少呢?這就是我們今天要探討的知識--解方程。(板書課題)請同學們想一想x的值是多少呢?(學生思考,小范圍交流)
匯報預設:①因為9-3=6 ②因為6+3=9
所以x的值為6 所以x的值為6 (多少)
師引導:當然,我知道這么簡單的問題是難不住大家的,但是我們的思考不能停止,從今天開始我們將學習怎樣利用天平保持平衡的原 理來尋求x的值,這種思考的方法到初中遇上更加復雜的方程時仍然會用到。
師:現在我們就將X+3=9這個方程轉換到天平上來?(黑板貼圖)
1、自主嘗試
看著天平,如何去尋求x的值?
請用筆記錄下你的想法,然后和同桌說說你的想法。
(學生獨立完成)
2、全班交流(師利用站臺展示學生的答案)
追問:兩邊都拿掉3個,天平還能平衡嗎,兩邊還相等嗎?(貼圖展示)
為什么要減3個?(可以方程的一邊只剩x,就可以知道x=?)
3、統一書寫:
師介紹:求解x的過程我們在最前面寫“解”字。(板書寫“解”字)
生活動:我們看著板書來說說是怎么成功得到x的值,每一步的依據是什么。
你學會了嗎?趕緊和你的同桌說一說方法。
4、強調格式:
師:這個求解的過程和以前遞等式有什么區別或相同的地方?
生:等號對齊;等號兩邊都要寫;最前面要寫解字
5、練習:
師:按照大家借助天平運用等式性質的想法,就是說當我們遇到方程33+x=65你也能求解?
解:33+x○( )=65○( )
x=( )
那么x-4.5=10 呢?(學生獨立嘗試,一個學生板演)
生完成填空和獨立解方程。(課件中校對)
6、介紹概念:像這些(課件中圈出來),使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫“方程的解”;舉例:x=3是方程x+3=9的解…… 而求方程的解的過 程,我們叫“解方程”(板書)
活動3【活動】驗算
師:剛才我們解出來x的值是不是正確的答案呢?你打算怎么檢驗?
生:放進去計算一下。
師:大家心里都有了想法,但方程的檢驗也是有一定格式的,下面我們到書本中來學習一下。
生自學書本后回答:根據等式性質,把x=6代入方程,看方程左右兩邊是否相等。
生活動:嘗試驗算一個方程的解,另一個放心里代入驗算。
師小結:你學會了嗎?你會解怎樣的方程了?(含加法或減法)
解方程的步驟?(結合板書和課件)
生:解方程的步驟:
a)先寫“解:”。
b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數,使方程左邊只剩X,方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗算。
活動4【練習】鞏固練習
1、解方程比賽(書P67)
(1)100+x=250 (2)x+12=31 ※(3) x -63=36
2、我是小法官:
a.X=10是方程5+x=15的解( )。
b.X=10是方程x-5=15的解( )。
c. X=3是方程5x=15的解( )。
d.下面兩位同學誰對誰錯?
X-1.2=4 X+2.4=4.6
解:X-1.2+1.2=4-1.2 =4.6-2.4
X=2.8 =2.2
師:談談你覺得解方程過程中有什么要提醒大家注意的?
生:注意等式性質的正確運用!注意解方程時的格式!
3、:看圖列方程并求解
4、:根據題中的數量關系列出方程,并求出方程的解。
板書設計:
解方程(含有加法或減法)
X+3=9 x-4.5=10 等式性質
解:X+3-3 =9-3 解方程 (過程) 學生板演 天平貼圖
X=6 …… …解 (值)
檢驗:方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以,x=6是方程的解。
活動5【作業】談收獲
師:我們這節課學習了什么?和大家來分享下!
課后作業:
1、填一填:
(1)10+x=80......像這樣含有( )的等式叫方程。
(2)使方程左右兩邊相等的( )叫做方程的解。
2、用方程表示下列的數量關系,并求出方程的解。
(1)X加上62等于81,求x.
(2)X減去2.5得4.7,求x
*3、試著解下列方程并檢驗。
(1)3+x=5.4 (2)x+0.3=1.8-0.4
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