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視頻標(biāo)簽:解方程
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視頻課題:小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級上冊5簡易方程-解方程-天津市
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五年級上冊5簡易方程-解方程-天津市東麗區(qū)
解稍復(fù)雜的方程教學(xué)設(shè)計
教材簡析:
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示熟和熟練關(guān)系,掌握了形如x+a=b、x-a=b、ax=b和a-x=b三種類型方程解答方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)形如ax+b=c、ax-b=c和a(x-b)=c、a(x+b)=c兩種類型方程解答方法,熟練掌握一般步驟,為今后學(xué)習(xí)列方程解決實際問題打下基礎(chǔ)。它是是前期知識的進一步深化和發(fā)展,它也是學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法認識上的一次飛躍,所以本節(jié)課是本單元的重點,也是難點。 學(xué)情分析:
本學(xué)段的學(xué)生有了一定的自主學(xué)習(xí)、合作探索的愿望和能力,但有效的學(xué)習(xí)還有待于進一步的加強和培養(yǎng)結(jié)合半內(nèi)實際情況,采用導(dǎo)入自主、合作、探究激發(fā)興趣鼓勵學(xué)生積極發(fā)言,引導(dǎo)學(xué)生自己動腦、動口,讓學(xué)生根據(jù)題意列出正確數(shù)量關(guān)系式。并以多種形式鞏固練習(xí),使學(xué)生變苦學(xué)為樂學(xué),把數(shù)學(xué)課上的有趣、有意、有效。 教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生會用等式的基本性質(zhì)解形如a x±b =c的類型方程,并會用方程的解進行驗算。
2、使學(xué)生會把把小括號內(nèi)的式子看作一個“整體”,來解形如(x+b)a =c類型的方程,體會“整體”思想在教學(xué)中的運用。 教學(xué)重點難點:
重點:連續(xù)兩次運用等式的性質(zhì),解形如a x±b =c、(x+b)a =c類型的方程。 難點:體會“整體” 思想在教學(xué)中的運用。 教學(xué)過程:
一、 復(fù)習(xí)引入 認知沖突
1、課件出示比較下面每個方程有什么不同 x+4=40 3x=36 3x+4=40 x-16=4 2x-32=8 2(x-16)=8 師:請看屏幕下面每個方程有什么不同
生:x+4=40 3x=36 x-16=4只含一步運算的方程,3x+4=40 2x-32=8 2(x-16)=8含兩步運算方程。
師:像這樣比較復(fù)雜的方程怎樣求解呢,今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方
程。
板書課題 解稍復(fù)雜的方程 二、自主探究 構(gòu)建新知。
(一)理解題意 列出方程
(1)課件出示教材69頁例4情境圖及相關(guān)內(nèi)容。(學(xué)生先獨立觀察圖意,思考如何列方程,)
(2)學(xué)生根據(jù)圖意列方程。(板書:3x+4=40 40-3x=4 3x=40-4) 三、匯報交流,發(fā)現(xiàn)總結(jié) (二)解決問題 分享方法
1、組織學(xué)生討論解法。師:3x+4=40這個方程應(yīng)該怎樣解?說明理由。 預(yù)設(shè) 生1:我是這樣想的,根據(jù)等式性質(zhì)1先在方程的兩邊同時減去4,得出3x=36,再根據(jù)等式性質(zhì)2在方程的兩邊同時除以3,就能得出x=12。 生2:可以先把3x看成一個整體,根據(jù)等式性質(zhì)1在方程的兩邊同時減去4,得出3x=36,然后根據(jù)等式性質(zhì)2在方程的兩邊同時除以3,得出x=12。„„ 2、明確解法。(師邊講解邊板書)
3x+4=40
解:3x+4-4=40-4
3x=36 3x÷3=36÷3
x=12
3、提問:x=12是方程的解嗎?怎么辦?生:檢驗。(指名檢驗,課件演示) 4、運用所學(xué)方法解方程40-3x=4(學(xué)生獨立完成,匯報交流,課件演示解的過程)
師:解這種類型的方程,關(guān)鍵是要把 3x看作是一個整體,根據(jù)等式的性質(zhì),先求出3x再求出x是多少。 你能應(yīng)用所學(xué)方法解決下面的問題嗎? 四、方法遷移,學(xué)會應(yīng)用
1、課件出示例5:解方程2(x-16)=8 (1)學(xué)生獨立解答,指名板演解法
預(yù)設(shè)1:解:2(x-16)÷2=8÷2 x-16=4
x-16 +16=4+16
x=20
預(yù)設(shè)2解: 2 x-32=8
2x-32+32=8+32
2x=40 2x÷2=40÷2 X=20
(2)板演學(xué)生講述方法方法一:可以把(x-16)看作一個整體,利用等式性質(zhì)2兩邊同時除以2進行解答。方法二:利用乘法分配律轉(zhuǎn)化成2 x-32=8,把2 x看作一個整體進行解答。 (3)學(xué)生進行檢驗訂正 (4)學(xué)生歸納方法(略) 2、看圖列方程并求解。
(1) 學(xué)生獨立解答 (2)學(xué)生展示解法 (3)集體訂正
3、總結(jié)方法 (1)在解較復(fù)雜的方程時,可以把一個式子看作一個整體來解,然后利用等式的性質(zhì)將復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成簡單的方程。(2)在解方程時,也可以運用運算定律來解。 五、鞏固練習(xí),拓展延伸 1、看圖列方程并求解。
學(xué)生列式解答,集體訂正 2、小診所 (1)4x+6=24
10x=24 10x÷10=24÷10
(2)2(x+1.5)=6 解: 2x+1.5=6 2x+1.5-1.5=6x=2.4 2x=6 2x÷2=6÷2 x=3
3x+4=40
解:3x+4-4=40-4
3x=36 3x÷3=36÷3
x=12
把3x看作一個整體
2(x-16)=8 解:2(x-16)÷2=8÷2 x-16=4
x-16 +16=4+16
x=20
把(x-6)看作一個整體
2(x-16)=8
解: 2 x-32=8 2x-32+32=8+32
2x=40 2x÷2=40÷2
運用乘法分配律
X=20
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