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視頻標(biāo)簽：方程的意義
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視頻課題：新人教版五年級(jí)上冊(cè)《方程的意義》安徽省 - 淮北
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新人教版五年級(jí)上冊(cè)《方程的意義》安徽省 - 淮北
《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容】
《人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第62—63頁(yè)
【教學(xué)目標(biāo)】
1．借助天平及式子的分類(lèi)操作，使學(xué)生初步了解方程的意義；能從形式上判別一個(gè)式子是否是方程；理清方程與等式的關(guān)系。
2．能根據(jù)簡(jiǎn)單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導(dǎo)下找到等量關(guān)系，初步體會(huì)利用等量關(guān)系進(jìn)行方程模型建構(gòu)的過(guò)程。
3．在對(duì)式子的分類(lèi)、整理的教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類(lèi)、抽象、概括及應(yīng)用等能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】 抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個(gè)關(guān)鍵詞初步建立方程的概念,會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
方程與等式的關(guān)系；用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。
【教具準(zhǔn)備】
電腦課件、磁性黑板貼
【教學(xué)過(guò)程】
一、認(rèn)識(shí)天平，談話鋪墊 教師（出示天平圖）：
師：看，今天老師給大家?guī)?lái)了什么？天平在生活中是干什么用的？
今天這節(jié)課我們就用天平來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。
二、探究新知
（一）天平演示，初步感知等與不等。 1．出示天平圖1。
師：請(qǐng)看，天平怎么樣了？天平平衡說(shuō)明了什么？誰(shuí)能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子把它表示出來(lái)？（請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)在黑板貼上，并貼于黑板：50+50=100）
2．（出示天平圖2）
師：再接著看，天平左端放入一個(gè)空杯子，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：杯子就是100 g
3．（出示天平圖3往杯子里加水）
師：發(fā)生了什么變化？哪端重？哪端輕？
水的質(zhì)量知道嗎？如果要求大家現(xiàn)在就把水的質(zhì)量表示出來(lái)，可以怎么辦？ 生：用未知數(shù)表示水的質(zhì)量。
師： 如果水的質(zhì)量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+） 師：接下來(lái)實(shí)驗(yàn)該如何進(jìn)行？ 生：在天平的右端再加一個(gè)砝碼。 師：為什么？（左端重，右端輕） 4．（出示天平圖4）
師：天平兩端是什么關(guān)系？你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子把天平兩端的關(guān)系表示出來(lái)嗎？ （請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)在黑板貼上，并貼于黑板：
）
師：按目前狀況分析，接下來(lái)實(shí)驗(yàn)又該怎么辦？
生：還是左端重，右端輕，在天平的右端再加上一個(gè)砝碼。 5.（出示天平圖5）
師：天平又發(fā)生了什么變化？你也能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子把它表示出來(lái)嗎？ （寫(xiě)在黑板貼上，并貼于黑板：
）
師：實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到這一步，該如何操作？為什么？ 6．（出示天平圖6）
師：天平終于平衡了，誰(shuí)能用一個(gè)式子把這種關(guān)系表示出來(lái)？ （寫(xiě)在黑板貼上，并貼于黑板：）
7．（出示教材第63頁(yè)最上面的圖） 師;脫離了天平,你還能找出數(shù)量關(guān)系嗎？
（寫(xiě)在黑板貼上，并貼于黑板：）
8. （出示教材第63頁(yè)做一做的圖）
（請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)在黑板貼上，并貼于黑板： x+73=166）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)直觀演示，感受等與不等。同時(shí)通過(guò)反饋和追問(wèn)，幫助學(xué)生感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類(lèi)及理解等式和不等式做好準(zhǔn)備。從天平到式，再?gòu)氖降教炱綀D，在學(xué)生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關(guān)系這一難點(diǎn)做好鋪墊。
（二）分類(lèi)整理，建構(gòu)概念
1．觀察黑板上出現(xiàn)的式子，嘗試根據(jù)式子的特點(diǎn)找出一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。(先請(qǐng)
學(xué)生獨(dú)立思考，再同桌進(jìn)行交流。) 2．交流反饋，請(qǐng)生在黑板上移動(dòng)式子展示。 預(yù)設(shè)1：按是否含有未知數(shù)分類(lèi)；
預(yù)設(shè)2：按左右相等和不等分類(lèi)。（補(bǔ)充等式和不等式，并板書(shū)：等式） 3．指導(dǎo)學(xué)生在等式的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分類(lèi)。
（請(qǐng)生在黑板上移動(dòng)式子分成兩類(lèi)：含有未知數(shù)的等式和不含有未知數(shù)的等式） 師：像這樣，含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程。（板書(shū)：補(bǔ)充完整方程的概念，并揭題） 今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)《方程的意義》。 4．先說(shuō)一說(shuō)方程的特點(diǎn)，再寫(xiě)方程。
(請(qǐng)生在黑板寫(xiě)2～3個(gè)方程，其他同學(xué)在下面寫(xiě)。)
師：他們舉的例子是方程嗎？為什么？ (主要使學(xué)生明確，判斷一個(gè)式子是不是方程，
一看是不是等式，二看有沒(méi)有未知數(shù)。) （三）概念辨析，理清等式與方程之間的關(guān)系
1．師：老師這正好也有幾個(gè)式子，哪些式子是等式，哪些式子是方程？
（指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出理由）
找一找：下面哪些是等式？35+65=100
6(Y+2)=423x+3y=48
哪些是方程？
x-14＞72
Y+24
5x+32=47
2．師：請(qǐng)看黑板上有等式嗎？請(qǐng)把所有的等式圈在一個(gè)圈里？
所有的方程圈在一個(gè)圈里？
（請(qǐng)2名學(xué)生在黑板上演示，同桌討論思考：等式和方程有什么聯(lián)系？） 3. 師：你能用你的發(fā)現(xiàn)解決這樣的兩題嗎？
1、方程一定是等式。
（）
2、等式也一定是方程。（）
下面的說(shuō)法對(duì)嗎？
√×
匯報(bào)交流得出：方程一定是等式，等式不一定是方程，并引導(dǎo)畫(huà)出集合圖。
【設(shè)計(jì)意圖】方程與等式的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，先通過(guò)分類(lèi)整理讓學(xué)生對(duì)等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀、正確的感知；然后通過(guò)圈一圈，說(shuō)一說(shuō)，判斷正誤，進(jìn)一步體會(huì)兩者的關(guān)系；最后，通過(guò)韋恩圖幫助學(xué)生加以明確。不僅突破了教學(xué)的難點(diǎn)，而且滲透了初步的集合思想。
三、實(shí)踐反思，鞏固提高
1.師：老師發(fā)現(xiàn)全班同學(xué)共有40人，女生有14人，如果男生的人數(shù)用x表示，你能用
今天的知識(shí)表示男女生人數(shù)與總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系嗎？（學(xué)生匯報(bào)交流）
2.師：像這樣的問(wèn)題在生活中還有很多？
（出示練習(xí)十四第3題：看情境圖，思考數(shù)量關(guān)系再列方程）
（1）從圖上你知道了什么？
（2）你能根據(jù)你知道的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？ （3）學(xué)生自行根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，并進(jìn)行反饋。
（展示學(xué)生作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出不同的方程，并說(shuō)一說(shuō)你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列的方程）
【設(shè)計(jì)意圖】能用方程表達(dá)簡(jiǎn)單情境中的數(shù)量關(guān)系，也是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)本內(nèi)容的要求，為從數(shù)量關(guān)系到等量關(guān)系的轉(zhuǎn)變做好準(zhǔn)備，這對(duì)于學(xué)生理解和掌握方程的知識(shí)至關(guān)重要。
四、總結(jié)回顧，介紹歷史
師：關(guān)于方程的研究已經(jīng)有了很悠久的歷史。（教師介紹方程的相關(guān)知識(shí)）
在我國(guó)古代，大約兩千年前成書(shū)的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問(wèn)題的史料。
【設(shè)計(jì)意圖】把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)當(dāng)中，一方面可以拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生對(duì)方程的產(chǎn)生過(guò)程產(chǎn)生比較清晰的認(rèn)識(shí)，知道數(shù)學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)成長(zhǎng)的科學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的每一個(gè)理論和發(fā)展是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。讓學(xué)生在體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值的同時(shí)，感受古人的智慧，像古人學(xué)習(xí)，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，體會(huì)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的重要性。
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