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視頻標簽：方程的意義
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視頻課題：新人教版小學數學五年級上冊《方程的意義》廣西省級優課
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新人教版小學數學五年級上冊《方程的意義》廣西省級優課
方程的意義
教學內容：人教版實驗教科書五年級上冊62—63頁。 教學目標
1、知識目標：在自主探索的過程中，理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關系。 2、能力目標：培養學生認真觀察、思考分析問題的能力。發展學生思維的靈活性。 3、情感態度與價值觀：加強數學知識與現實世界的聯系，有利于培養學生的數學應用意識。
培養學生認真觀察、善于思考的學習習慣。 教學重點：使學生初步理解與掌握方程的意義。 教學難點：幫助學生建立“方程”的概念，并會應用。 教具學具準備：課件。 教學過程：
一、借天平感受相等和不等。
1.師：今天我給大家介紹一位新朋友（出示天平）它是？當兩個托盤里物體的質量相等時，天平什么樣？（平衡）你能用數學符號表示嗎？（=）對可以用=表示，表示左邊物體的質量等于右邊物體的質量。當兩個托盤里物體的質量不相等的時，天平又會怎樣？你能用哪個數學符號表示？對，當質量不相等時，可以用大于或小于表示。表示左邊物體的質量大于（或小于）右邊物體的質量。
2.師：我們發現無論天平是否平衡，我們可以用相應的數學符號來表示。當天平平衡時，我們可以用“＝”表示，天平不平衡時，可以用“＜”或“＞” 表示。 （二）根據天平的不同狀態，寫出相應的式子。
師：你能根據天平的不同狀態，寫出相應的式子嗎？我們一起來試試。
1．將500克砝碼放在天平的右側，天平怎么樣？（不平衡）要想使他平衡，你們有什么方法？（課件：將天平左側的托盤放兩個蘋果，分別重280克和220克）你們能用數學算式記錄下這個狀態嗎？（280＋220=500）
2．（課件：從左盤取走220克的蘋果）天平怎么樣啦？你能用數學式子表達嗎？ （280＜500）
3.左邊放一個750克的菠蘿和一個不知道重量的蘋果，我用x克表示，右邊放1000克砝碼，這時天平平衡，你能用數學式子表達嗎？（750＋x=1000）
4、下面這些天平的不同狀態你還能用相應的數學式子表達嗎？（學生根據天平不同狀態列式子，校驗）
二.、分類辨析理解方程概念 （一）給式子分類。
1. 師：（指著黑板的式子）我們剛才一共寫出了8個式子，仔細觀察，你能給它們分類嗎？分之前先想想按照什么標準來分？可以分成幾類？
2. 同桌合作
3. 學生匯報分類情況，說說自己是怎么想的。
預設一：三種分法。有未知數的等式、沒有未知數的等式、不等式。 預設二：兩種分法：有未知數和沒有未知數。 預設三：三種分法：按數學符號大于、小于、等于。 （以上的分法用手機拍照，投影，讓學生說說分類的標準）
師：老師發現同學們都很有自己的想法，讓我們一起來看看他們是怎樣分的？與你的分法相同嗎？（請學生來說，并要求學生說自己是按照什么標準來分的，分成了幾類？） 預設四：兩種分法。不等式和等式。（讓學生上黑板上分）
師：誰看懂了他們是怎樣分的？ （1）學生說說怎樣想。
（2）請同學們仔細觀察這些式子，還能在此基礎上再把它們分分類嗎？
（3）再次分類，把式子分成：含有未知數的不等式、沒有含未知數的不等式、含有未知數的等式和沒有未知數的等式，（指著方程問）這樣的式子，它還有專門的名字，你們知道叫什么嗎？（方程）想一想，什么叫方程？指出含有未知數的等式，就叫做方程，（板書方程的意義）
這就是我們今天要學習的知識：方程的意義（板書課題） 要是方程必須滿足什么條件？（圈畫關鍵詞）
師出示式子讓生歸歸類：3y－1.8=10.2 2a÷1.2=5 x－14＞72 5b＋3.2=9.8－b 35＋65=100 并說說理由 師：未知數除了用字母x表示，我們還可以用其它字母表示。 三. 借助集合圈，理解方程與等式的關系。 （一）老師演示畫方程的集合圈。
師邊畫邊說：這些都是方程，我把它們集合在一起。 （二）學生畫等式的集合圈。
師：你能用這樣的集合圈把等式也集合在一起嗎？（同桌說一說，生畫） （三）理解方程與等式的關系。
1.指著方程集合圈問：這里面的都是什么？（方程） 2.指著等式集合圈問：這里面的都是什么？（等式）
3.問：方程在等式的集合圈里嗎？（生答）這說明方程與等式有什么關系？（生說） 指著集合圈說：
（1）方程包含在等式里，可以說方程一定是等式。
（2）有些等式在方程集合圈里，有些等式不在，說明等式不一定是方程。 追問：什么樣的等式才在方程集合圈里呢？（含有未知數的等式） 四、通過寫方程，感悟方程的本質
1、師：我們知道了什么是方程，下面就讓我們試著來列方程吧。
2、師：天平平衡我們要發自內心地感激它，天平平衡我們能很快的列出方程。接下來我可要把天平藏起來了，如果把天平藏起來，你還能找到平衡嗎？試試看！誰能用一句話解釋圖的意思？（3盒筆一共36支）這里面有沒有相等？誰和誰相等？
師; 同學們，心中有天平嗎？把心中的天平拿出來，我們把3盒筆放天平的左側，右側放
什么？這時天平怎么樣？怎樣列方程？
根據題目的已知找到數量關系我們就能找到平衡。 3、我們來看看線段圖。 X X X 167
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師：有相等嗎？把心中的天平拿出來，天平的左側你放什么嗎？右側呢？這時天平怎么樣？怎樣列方程？我們找到部分之和與總數就能找到平衡。 師：再來看看有關身高的問題。
師：現在既沒有天平也沒有線段圖，怎樣列方程？請把你的方程列在草稿紙上。（生匯報） 師：我們發現只要找到等量關系就可以列出方程，找到不同的等量關系就可以列出不同的方程，我們平時在用算術方法解決問題時往往只有一種方法，但用方程卻有很多種解法。方程是為了尋求未知數，在未知數與已知數之間建立起來的等式關系。 五. 全課總結
1.今天我們學習了方程的意義，知道了什么是方程，那方程是怎么由來的呢？讓我們一起了解方程的歷史。（課件出示《方程史話》）。
2.今天我們只是初步地認識了方程，在今后的學習中還會繼續學習有關方程的其它知識，會進一步感受方程在數學中的魅力。
板書： 方程的意義
含有未知數的等式就是方程
等式 不等式
方程 750＋x=1000 x＋25＜20＋50 3x=100＋500 2x＞250＋100
180＋270=200＋y 2x＋240＞300＋250
3y－1.8=10.2 x－14＞72
2a÷1.2=5
5b＋3.2=9.8－b
280＋220=500 280＜500 35＋65=100
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