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視頻標簽：用字母表示數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：新人教版小學數學五年級上冊《用字母表示數》廣東省 - 珠海
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教學目標
1.初步認識用字母表示數的作用,在具體情境中理解字母表示數的意義,能夠根據具體情境用含有字母的式子表示數量關系和一個量。
2.經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程,培養學生抽象概括能力。
3.體會用含有字母的式子表示數量關系具有簡潔性和一般性,發展符號意識。
2學情分析
五年級上學期的學生已經有了一定的分析問題和解決問題的能力,抽象邏輯思維能力也得到了一定的發展,但本部分內容對于五年級的學生來說還是很抽象的,而且用字母表示數有許多知識和學生原來的認識不同,尤其是從具體的數量關系中抽象出用字母表示的式子。學生對字母表示數的意義的理解,要在親自經歷運用字母表示具體數量的活動中才能真正得以實現。用字母表示數對于學生來說并不陌生,因此他們對字母表示數的理解也不可能是一蹴而就的,需要在研究實際問題的具體學習活動中反復不斷地體驗,逐步感受字母表示數的意義。
3重點難點
用含有字母的式子表示一個量或數量關系、省略乘號的規則以及x平方的教學
4教學過程
4.1 第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】啟發思考，激勵探究
1.同學們,你們聽過廣場舞嗎?現在的廣場舞大媽可是相當火,那你們聽過公園舞嗎?有兩位大叔正在比試公園舞,我們一起去看一看吧!
2.問:視頻中出現的J、Q、K、A指的是什么?(撲克牌)
原來它們是撲克牌中的字母,分別用來表示11、12、13和1這幾個數字。其實,在我們的生活當中,很多時候也會用到字母來表示一些數。
問:想一想,誰來說一說?
其實,在數學中,我們也經常會用到字母來表示數,我們今天就一起來學習,用字母表示數。(板書課題)
設計意圖: 通過一個小品的視頻,激發學生的學習興趣,讓學生想想生活中用字母表示數的例子,讓學生感受知識來源于生活,既貼近生活,又調動學生學習的積極性,同時感受生活中的數學。
活動2【講授】提出問題，探究新知
1.出示a和b
問:這是什么?(英文字母)
在哪里見過它們?(英語書、數學書)
數學書上見過嗎?出示a+b=b+a,這是什么?(加法交換律)
追問:這里的a和b表示什么呀?(表示兩個任意的數)
原來,a和b在這里表示的是任意的數,這個式子它概括了任意數相加的情況。
設計意圖: 通過學生已學的舊知——加法交換律,發現用字母表示數的作用,感知用字母表示數來解決問題,既能像撲克牌那樣表示具體的數,也能表示任意的數,為之后方程的學習奠定基礎。
2.同學們,你發現了嗎?在我們的生活中,數學的魅力無處不在,撲克牌中有,加法交換律中有,甚至我們的古詩詞中也有,不信,我們一起來看一看吧!
3.出示古詩《絕句》
絕句 唐·杜甫
兩個黃鸝鳴翠柳,一行白鷺上青天。
窗含西嶺千秋雪,門泊東吳萬里船。
學過這首古詩嗎?我們一起來讀一讀。注意,邊讀邊留意詩中的信息。
問:有幾只黃鸝鳥?(2只)
問:有幾只白鷺?(一行)有幾只呢?誰來猜一猜。(板書)
在這里,白鷺有沒有可能是3只?4只?5只呢?寫得完嗎?(寫不完)所以,剛剛已經有同學說了,我們可以用什么來表示白鷺的只數?(字母a)
問:有幾只船?如果老師告訴你,船的只數比白鷺多2只,那么船是幾只?
當白鷺是3只的時候,船是幾只?怎么列式?(3+2)
當白鷺是4只的時候,船是幾只?(4+2)
當白鷺是5只的時候,船是幾只?(5+2)
當白鷺是6只的時候,船是幾只?(6+2)
當白鷺是7只的時候,船是幾只?(7+2)
追問:請同學們觀察一下,什么在變?什么不變?(白鷺和船的只數在變,白鷺和船的數量關系不變)
追問:如果白鷺的只數是a只,那么船的只數應該怎么表示?(a+2)
追問:其實,a+2除了可以用來表示船的只數,還可以表示出什么關系?(還可以表示船的只數比白鷺多2只)
在這里,a+2除了可以表示一個結果,還可以表示白鷺和船之間的數量關系
4.問:同學們,除了可以用a和a+2分別來表示白鷺和船的只數,你還能用其他含有字母的式子來表示它們之間的數量關系嗎?(小組討論)如果用b來表示船的只數,那么白鷺的只數就應該是b-2只。
活動3【活動】提出問題，探究新知
5.問:同學們,門泊東吳萬里船,門前停泊著準備遠赴萬里東吳的
船,如果告訴你,每只船能坐x人,那么4只船能坐多少人?(x×4)如果3只船一共坐了b人,那么b÷3表示什么?(每只船能坐多少人)
6.追問:你能不能像這樣子舉一些例子?
能不能結合生活中其他的例子來說一說(同桌互相說一說)
看來同學們都初步掌握了用字母表示數,請同學們看看這幾道練習題。出示練習題。
設計意圖: 從英文字母過渡到中國漢字,實現了學科遷移,同時激發孩子們學習的興趣,整個環節層層相扣,緊密圍繞《絕句》,讓學生通過頭腦風暴,從猜猜一行白鷺有幾只入手,學生用字母a來表示白鷺的只數,再利用船和白鷺之間的數量關系,用a+2來表示船的只數,最后通過自己舉例子實現整個學習過程的鞏固,學會用數量關系式來解決問題。整條主線首尾呼應,關注學生自主探究的學習過程,發揮小組合作的作用,有針對性的探究,培養了學生的自學能力,實現以學生為主體的教學,促進學生的主動探究。
活動4【活動】自主探究，合作交流
1. 數學家韋達
數學家韋達是第一個發明用字母表示數的人,因為他的卓越貢獻,后人把他叫做“代數學之父”。可他的發現也給數學王國中的兩個成員帶來了煩惱。是哪兩個成員呢,我們一起來看一看。乘號×和字母x長得比較像,所以經常有人把它們“弄錯”。它們去求助數學博士,數學博士想了想就說,那就制訂幾條規則吧:
①x×3=x·3=3x
②x×1=x·1=1x=x
③x×y=x·y=xy
究竟是怎樣的規則,我們通過一個微視頻一起來學習吧!
播放微視頻
2.自主探究
同學們,聽清楚了嗎?接下來4人小組互相分享一下你剛剛學到了什么。匯報。
現在請你完成練習紙上的題目,注意,題目的要求是要你省略乘號哦。
省略乘號寫出下列各式
5×b= a×1= m×n=
1×h= c×10= a×b=
設計意圖: 單純的講解是學生最反感的教學方式,通過微課,讓學生自主學習,自主分享,結合現代多媒體信息技術的要求,將如此繁瑣的知識點整合成微課,既最大限度的發揮現代網絡技術的優越性,同時也讓學生嘗試到不一樣的教學方式,提高學生學習的積極性和有效性。
活動5【活動】自主探究，合作交流
3.問:你們太聰明了,再考考你們,敢不敢接受挑戰。
請同學們打開你的平板電腦,老師來考考你們,選好之后就請你提交答案。
x×x=
A.x² B.2x C.xx
有的同學選對了,我們來聽聽他們是怎么說的。
請同學們觀察這個式子,它有什么特點?(兩個相同的字母相乘)
其實,如果兩個相同的字母相乘,省略乘號,在數學上,我們會
用一種新的表示方法來表示,請看:(播放flash動畫)
4.介紹x²
兩個相同的字母相乘,省略乘號后,我們只寫一個字母,并且在這個字母的右上角寫一個小數字2,這樣一種新的表示方法我們把它讀作x²:讀作 x 的平方,表示2個x相乘。
①x×x=x² ②a×a=a² ③m×m=m²
讓我們一起來讀一讀吧。
問:同學們,你學會了嗎?還有沒有什么問題?
設計意圖:平方的教學在數學上沒有為什么,它屬于一種數學約定束成。先利用Mythware軟件對學生之前的認知進行調查,看看學生對于平方了解的情況,再通過一個flash動畫,讓學生觀察兩個相同的字母x相乘,最后變成了x²,既形象又有趣,再讓學生讀一讀,從而鞏固知識。一方面激發學生的求知欲望,另一方面也為接下來的面積公式的教學打下基礎。
活動6【練習】鞏固應用
四、鞏固應用
填空
1.媽媽買回了8個面包,小明一下子就吃掉了m個,還剩下 個面包。
2.一支鋼筆的單價是b元,5支鋼筆一共 元。
3.五(3)班男生有30人,女生有a人,全班一共 人。
4.現在有糖果x顆,平均分給20個小朋友,每個小朋友有 顆。
省略乘號寫出下列各式
a×h= x×1= y×6=
判斷正誤。
(1) a×10=a10 ( )
(2) 1× c=c ( )
(3) d×d=2d ( )
設計意圖:一整節課下來,對于學生的掌握情況,利用Mythware對學生進行考試,學生通過平板電腦進行答題,教師可以查看學生的完成情況,針對個別出現較多答案的題目,并在線評分評講,通過不同類型的題目,對本節課所有的知識點進行考察,再以小組討論的形式,培養學生小組內互相學習及團隊意識,同時,讓學生第一時間將遇到的問題進行提問,最后進行全課知識總結,既提高學生學習的興趣,又能很好的把握學生學習的情況。
活動7【活動】總結寄語
同學們,我們每一個人都是獨一無二的,通過自己的努力,可以創造出a種奇跡。有一句話是這樣說的,拼搏到無能為力,努力到感動自己。這個a可以是0,可以是1,可以是1000,它的大小在于你付出了多少努力,希望同學們都可以努力學習,期待在不久的將來,我們都可以遇見更好的自己。
設計意圖:通過對本節課的學習,讓學生學會將知識學以致用,用來解決平時生活中的實際問題,同時,總結寄語很好的利用字母來表示數,告訴學生自己付出的努力和收獲成正比,起到畫龍點睛的作用。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
