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視頻標簽：用字母表示數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：新人教版小學數學五年級上冊《用字母表示數》 北京市 - 昌平區
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教學目標
1、使學生在活動中理解和掌握用字母表示數的方法,知道可以用字母表示數,含有字母的式子既可以表示數,又可以表示數量關系,并體會用字母表示數的簡明概括性。
2、經歷用字母表示數量關系和變化規律的過程,使學生感受從具體思維到抽象概括的數學思想方法;滲透函數思想。
3、使學生在探索知識的過程中感受數學的樂趣。
2學情分析
教材分析:
本課是在學生掌握了四則計算的意義、常見數量關系、運算定律、計算公式等知識的基礎上安排的。通過字母表示數,更能概括地理解、表達和應用這些知識,并為以后教學有關方程、函數的知識作必要的準備。“在具體的情境中會用字母表示數”是課程標準的要求。這里的“具體情境”指數量之間是和、相差、份總、倍數等關系的現實的問題情境。“會用”包括理解含有字母的式子的意義,會寫含有字母的式子和求式子的值。由于學生以往的認識對象都是具體的、確定的,而字母所表示的數是概括的、可變化的,因此理解并學會用字母表示數是教學難點。
學情分析:
在學生頭腦中對字母表示數的認識并不是一片空白。通過解決求未知數X的計算題,他們會把字母看作是特定的未知量,是某個具體的、可以直接參與運算的未知數的記號;通過對運算定律和計算公式的學習,他們會把字母看作是廣義的數,是一個可以取多個值的數。但是《用字母表示數》的教學重點是使學生理解字母能表示數,含有字母的式子既可以表示數,又可以反應數量關系,其本質是函數思想。這是學生對數的認識的又一次飛躍,是他們的數學學習進入代數學的開端。因此,本節課要使學生經歷用字母表示數量關系和變化規律的過程,從而感受由具體思維到抽象概括的數學思想方法,并有效地滲透函數思想。
學生理解字母表示數需要一個長期的過程,需要經歷大量的活動,積累豐富的經驗,逐步理解字母表示數的意義。根據以上分析,我在課堂教學中給學生創造了生動貼切的情景和具體事例,發揮學生已有知識經驗的有效作用,實現語言概括到字母表示的對比、過渡和轉向。
3重點難點
教學重點:使學生理解字母表示數的意義,會用含有字母的式子表示數,表達數量關系。
教學難點:用字母表示出所探索的規律,從中看出兩種數量的關系。
4教學過程
4.1 第一學時
4.1.1教學活動
活動1【活動】創設情境、探索構建
(一)引入:學們喜歡看魔術表演嗎?今天老師給大家帶來了一個神奇的魔盒,我們就利用這個魔盒變一個魔術,看誰能最先發現魔盒的秘密。魔術怎么變呢?我們從左側往魔盒里輸入一個數,經過魔盒加工,從它右側就能輸出另一個數。(板書:輸入 輸出)為了便于觀察和思考,咱們一邊變魔術一邊做記錄。(學生做記錄,請一生在黑板上幫老師記錄。)
(二)變魔術 找規律:
1、老師先變一次:“輸入2,輸出12”
2、請學生說一個兩位數。(如:輸入23,輸出33)
3、再變一次,請生再說一個數。(如:輸入58)請你猜猜輸出的數會是多少,悄悄地把它寫在記錄單上。
(三)揭示規律:
1、都誰猜對了?每次輸入的數和輸出的數都不一樣,你怎么就猜到這次就會輸出68?
2、咱們發現的規律對嗎?為了保險起見需要驗證一下。
生說數---------------猜測---------------驗證(有變化的、兩個數)
3、你們確實找到了魔盒的秘密!利用輸出的數總比輸入的數大10的關系,只要知道輸入的數,我們就一定能知道和它相對應的輸出的數。
師寫數 -------------- 生猜---------------師寫數
4、魔術就這樣變下去,永遠變不完,這樣一組組具體的數字永遠寫不完。
(四)探究表示方法:
1、同學們觀察,輸入的數在不斷地變化,和他相對應的輸出的數也在不斷的變化,但是這個過程是瞎變的嗎?什么永遠不變?
2、這樣具體的數字永遠也寫不完,我們能不能用一種簡明概括的方法把所有輸入的數都表示出來,同時表示出和他相對應的輸出的數?如果你有了想法,請寫在紙上。
3、反饋:組織討論哪種表示種方法更合理。
(1)出示“1000----1010”(兩個具體的數字)請學生談看法?
小結:具體的數只能表示魔術某一次變的情況,不能把所有輸入的數和輸出的數都概括
出來!看來用具體的數字表示缺乏概括性。
(2)出示“所有的數----所有數加10”用文字表達的,你有什么看法?
引問:有沒有更簡潔的方法呢?
(3)出示“a-----b”這種表示與前兩種方法有明顯的不同,他想到了用字母表示數!
問:先看輸入的數,用一個字母a表示,你知道他是怎么想的嗎?
字母a能表示任意的一個數!
字母c呢?字母d呢?x呢?每個字母都能表示任意的一個數!
用字母表示與用數字表示、文字表示相比簡明不簡明?概括不概括?
問:再看輸出的數,用b表示你是怎么想的?誰有不同的意見?
小結:看來當用a表示輸入的數時,用b表示輸出的數不能看出它們之間相差10的關系。看來這種方法還需要改進
(4)出示 “a ----a+10 ”
① a表示什么?加的10是什么?a+10就表示什么?
② 看來,當a表示輸入的數時,a+10不但能表示輸出的數,而且能表示輸入的數與輸出的
數之間的關系。
(五)揭題:還有誰用這種方法表達的?真棒!你們不但能從變化的數字中找到永遠不變的規律,而且能用含有字母的式子進行表達,這就是我們今天研究的用字母表示數!(板書課題)
【設計意圖】
1、利用魔盒變魔術,激發學生興趣,使他們產生探究的需求。
2、引導學生在活動中進行觀察與思考:在不斷變化的兩種數中抓住永遠不變的規律,為學生滲透函數思想。
3、展示學生表示方法,在比較中理解用字母表示數,體會含有字母的式子表示數量關系,感受用字母表示數的簡明、概括性。
活動2【活動】解決問題、探索建構
(一)唱兒歌:
1、唱過兒歌嗎?老師小時候也唱過。但是有一首兒歌令我至今不能忘懷!為什么呢?因為我唱了二十幾年都沒能把它唱完。你有興趣唱唱嗎?(出示《數青蛙》兒歌)
2、師生拍手齊唱。發現問題:為什么越唱越慢,越唱越不齊?
(二)探討規律:
1、確實,青蛙的只數一變,它眼睛的個數和腿的條數都隨著變,但是這些數是瞎變的嗎?你是怎么算的?
2、算眼睛的個數時為什么用青蛙只數乘2?算腿時為什么乘4?
3、不管青蛙的只數怎么變,它眼睛的個數總是只數的2倍,腿的條數總是青蛙只數
的4倍。對嗎?同學們的觀察力多強!我們通過分析兒歌又找到了多個數量之間的關系!
4、表示:這首兒歌后面還有無數句呢,你能不能用一種簡明概括的方法把兒歌中的數表達出
來?咱們把這首兒歌唱完。
(三)反饋交流:我搜集了同學們幾種有代表性的答案。請你認真觀察,仔細思考,
哪種表達方法更合理,為什么?哪種不合理,為什么?(預設學生答案)
( 無數)只青蛙( 無數 )張嘴,( 無數 )只眼睛,( 無數 )條腿。
( A )只青蛙( B )張嘴,( C )只眼睛,( D )條腿。
( A )只青蛙( A )張嘴,( B )只眼睛,( C )條腿。
( A )只青蛙( A )張嘴,( A+1 )只眼睛,( A+2 )條腿。
( A )只青蛙( A )張嘴,( A×2 )只眼睛,( A×4 )條腿。
1、同桌先交換一下意見。
2、學生發言,集體討論。認可的方法:A--------A--------A×2-------A×4
3、有了這種表達方法,只要知道a表示幾,就能清楚地計算出眼睛個數、腿的條數。
4、感謝大家把縈繞在我心中20多年的問題解決了,終于把這用具體數字永遠也唱不完的首兒歌唱完了。
【設計意圖】
1、通過尋找兒歌中的數量關系,訓練學生觀察思考、分析問題的能力。
2、通過對兒歌的概括表達強化學生對用字母表示數的認識,使學生進一步掌握方法。
活動3【講授】拓展知識
通過研究我們發現了字母能表示數、用含有字母的式子能簡明概括地表示數量關系,這種方法好不好?想不想知道是誰發明的?在這里介紹一位法國著名的數學家韋達,他是第一個有意識地和系統地使用字母來表示數的人,是他確定了符號代數的原理與方法,在歐洲他被稱為“代數學之父”。學會了用字母表示數是你們對數的認識的又一次飛躍!
活動4【練習】練習構建、提高認識
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活動5【導入】課堂總結
談談本節課你的收獲。
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