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視頻標簽：搭配,排列問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學二年級上冊《搭配-排列問題》天津
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學二年級上冊《搭配-排列問題》天津市北辰區華辰學校
數學廣角搭配（一）
教學目標
1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數。 2．培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3．引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。
4．培養學生的合作意識和人際交往能力，獲得成功的情感體驗，樹立樂于助人的意識。
學情分析
簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。一年級下冊已經滲透了找規律，本冊滲透排列組合、推理的數學思想方法，以后還要進一步學習復雜一點的排列組合、可能性（也就是概率）、運籌、等量代換等高等數學思想方法。在設計本節課時，教學的重點應該偏重于讓學生說一說有序排列，體會到有順序、全面思考問題的好處。
重點難點
【教學重點】兵教兵，掌握有序排列的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。
【教學難點】3個事物怎樣排列可以不重復、不遺漏。
4教學過程 【導入】
（一）、創設情境、感知排列。
師：同學們，你們想猜一猜老師的年齡嗎？ （學生自由猜想）
師：老師給大家點小提示，（把卡片貼在黑板上）老師的年齡是由3，和2組成的，現在你能猜出來嗎？ 生1：32, 生2: 23
師：還有其他可能嗎？ 生：沒有了
師：這就是2和3的搭配，同學們真聰明，老師的年齡就是23歲。搭配這么有意思，這節課就和老師進入童話般的數學世界吧，一起來學習數學廣角當中的搭配排列問題。（板書：搭配——排列問題）
師：進入古堡之前，有一個密碼鎖出現在我們的面前，獅子國王給我們留了一段話， 讓我看看紙條上寫著什么呢？（教師讀紙條上寫的內容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些兩位數──獅子國王。）
師： 怎么辦呢？同學們，我們能不能順利進入城堡啊？ 生： 能
師： 請同學們認真、仔細地讀題。遇到問題、冷靜思考，全面、完整的做出了解后再著手解決問題，成功率更高。 幫助學生分析：明確幾個問題： 1.3個數當中選2個。
2.答案是所有的兩位數的個數。（生：找全，落下） 3.一張1的卡片能擺成11嗎？
.（二）、展開活動，實踐探究。
師：那么我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，坐好。 學生先自己擺、記，教師進行巡視并作適當指導。 【教學設計意圖：以開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功】
教師巡視時找以下四種情況：有遺漏的、有重復的、無序的、交換位置的。
師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？找同學來匯報一下 。
依次呈現幾種情況，感知解決此類問題要做到不重復、不遺漏，對比體會有序的重要性。
出示有遺漏的，體會解決此類問題要做到不漏。
出示重復的，劃掉重復出現的兩位數，體會解決此類問題要做到不重。 師：你是怎么擺的，需不需要改進，借這個機會改動一下，還有什么好的方法。 師：我們在排列的時候要做到不重復，不遺漏，現在小組進行討論一下，說一說你是怎么擺的？找到最好的方法。 再匯報。 小組討論;
（討論的同時找學生到黑板寫這三種方法） 師：第一個同學代表你們組說一說你是怎么擺的
1、教學“固定十位法”。
除了12,13，還有別的十幾嗎嗎？可以是11嗎？
1放在十位上，只有這兩種可能，每組只有兩個。
此處重點引導學生感知“固定十位法”。即先在十位上寫1，個位上就只能寫2或3，十位上寫2，個位上就只能寫1或3，十位上寫3，個位上就只能寫1或2。
滲透乘法原理：體會1在十位上，個位上就只能是2或3，就能寫出兩個兩位數；2在十位上，個位上就只能是1或3，還是寫出兩個兩位數；3在十位上，還是只能寫出兩個兩位數，也就是有3個2， 3乘2等于6，也能算出有6個兩位數。 2、教學“固定個位法”。
在理解“固定十位法”的基礎上，引導學生理解“固定個位法”，請學生自己說說這種方法。
3、教學“交換位置法”。 出示交換位置的作業紙。
請作者本人跟大家說說寫數時的想法。
在學生講解時教師板書1、2、3，用連線的方式配合學生的講解，體會擺數以外的其他思考方法。
學生重點說清有三個數，12.21.13.31.23.32這6個數中，12.13.23.這三個數怎么找出來，（老師畫123，畫線） 誰來評價一下這種方法？生生評價，請學生之間進行評價交流，
重點體會到這種方法也是挺有序的，也不容易重復和遺漏即可。 師生共同為這種方法起名字，板書：交換位置法。
【設計意圖：引導學生對頭腦中原始的、粗淺的、局部的、零碎的經驗進行調整、提升，通過學生交流、討論感悟等自主學習活動，讓學生在觀察、思考、討論的教學活動中，自主發現、探究、獲取有排列的知識，掌握有序的方法。】 5、自我修訂。
有這么多好的有序的寫數方法，誰第一次就做到了有序？換一種方法也在旁邊再寫一寫；誰第一次的方法沒做到有序？請在旁邊選一種你喜歡的方法寫一遍。 方法會了，密碼知道了，咱們趕快趕快打開鎖頭，進入美麗的城堡吧！
【練習】（四）、鞏固強化、提煉小結。
師：數學城堡里面這么美，有智慧宮，還有游藝宮，仔細觀察，里面 分成南城和北城，我們又遇到了第二個問題，用 紅 、 藍 和 黃 3種顏色給地圖上的兩個城市涂上得有順序的涂色，才能解決這個問題，
請同學自讀要求，體會：一組按鈕有兩個，要從紅、黃、藍三個顏色中選出兩個來涂色；得有順序的涂色，不能像開始我們寫數的時候那樣亂寫；以及其實這道題和剛才寫數的題是一個意思，也就是說用前面使用3個數字組成不同的兩位數，而這個問題是用3種顏色給兩個鈕涂上不同的顏色。
滲透遷移的學習方法。感知用學過的知識解決類似的問題，可以采用同樣的
策略。
學生涂色活動。
誰涂得又對、又快、又干凈，就獎勵他到前面來給大家做展示。
【用展示的方式鼓勵學生，利用評價的多元化提高學習效率。】
涂完的同學，同位兒相互檢查，說一說你用的是什么方法，若是有出錯的情況就在反面重新涂一次。
教師找到“固定左邊法”、“固定右邊法”和“交換位置法”三個代表到前面的白板上演示涂色的過程。教師適時提示同學們一同總結使用的方法
師引導：3個數和3個顏色，為什么結果都是6呢？
引導學生說出：都是從三個里面選2個結果一樣，都是6個數。
活動5【練習】（五）、應用所學、解決問題。
1、照相問題：
師：同學們來到數學世界都特別激動，三個小朋友想照相留念 三個人坐一排，換個位置再照一張，共有多少種坐法？
落筆研究前明確可以用數字、圖形、字母、顏色等表示三個哥哥。
【設計意圖：為學生提供更為便捷的解決問題的方法，滲透重要的數學思想——符號化思想。】
猜一猜會有多少種坐法？
教師結合課件用字母A、B、C表示三個同學，和孩子們共同體會ABC、ACB、BAC、BCA……的固定左邊法和交換位置法相結合的這種排座位方法，然后鼓勵學生用自己喜歡的表示方式設計有序排座，進行實際驗證。
【設計意圖：根據已學知識進行合理猜測，為學生提供猜測、驗證、總結方法的學習體驗，積累基本數學活動的經驗。】
體會把學過的兩種方法合起來使用，解決起問題來更加有序。 學生活動。
展示交流活動。體現出固定中間和固定右邊以及樹狀圖的表現方式（復雜的問題運用不同多種方法）
剛才這兩位同學使用了不同的符號代表企鵝，還固定了不同的位置，這種追求與眾不同的思想很好，在合理的情況下，做那個唯一的自己，才有新意。 【鼓勵學生求同存異，與眾不同。】 2、變式組數問題：
菜鳥在解救哥哥的路上被密碼問題迷住嘍，聰明的他，也為同學們出了一道題目。 用0、4、5三個數字組成兩位數，每個兩位數的十位和個位不能一樣，能夠組成多少個兩位數？。
看似同樣的問題，小小的變化就會有不同的結論，課下同學們試一試吧。
【設計意圖：通過多種多樣的活動，挖掘教材練習題中蘊含的思維訓練的素材，讓學生思考數學知識間的聯系與區別，培養學生“具體問題具體分析”的辯證精神。】
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
