視頻簡介：
視頻標簽：學樂云教學,田忌賽馬
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：學樂云教學信息化研討觀摩課《田忌賽馬》重慶趙桂華
教學設計、課堂實錄及教案：學樂云教學信息化研討觀摩課《田忌賽馬》重慶趙桂華
田忌賽馬---------對策問題
重慶市沙坪壩區西永第一小學：趙桂華
一、學習目標
1.學生通過簡單的事例，能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。
2.學生在活動中認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。
3.感受數學在日常生活中的廣泛應用，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
二、重點難點
教學重點：經歷探索“最佳對策”的過程并熟練應用對策。
教學難點：學會把對策論的思想方法和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去。
三、教學過程
（一）預習反饋
師：孩子們，課前大家已經運用學樂網觀看了《田忌賽馬》的視頻，并通過文字，語音，視頻等形式積極上傳你們的收獲。全班36個同學，有35個同學都完成了，非常棒。現在，我們一起去看看點贊最多同學的作業情況。
瞧，這是xxx同學的視頻，這是xxx同學的語音，這是xxx同學寫的。（將學生預習的視頻和語音提取在授課神器里播放兩個同學的，并播放兩個孩子的視頻）
通過預習，我們知道，第一次賽馬的順序是？（通過學生視頻照相截屏作為板書）
師：馬還是原來的馬，第二次田忌獲勝，他是怎樣出馬的呢？
用下等馬對齊王的上等馬，用。。。。。。。（手寫，連線）
師：這就是我們今天所學習的田忌賽馬——對策問題。（揭示課題）——截屏，作為板書保存。
（二）小組合作，研究對策
師：孩子們從預習中知道了田忌出馬的順序有兩種，即，第一種，齊王獲勝，第二種，田忌獲勝。（師順勢指板書）其實，田忌出馬的順序還有很多，現在以小組為單位進行研究。
學習要求（起）：
1. 小組交流：①田忌出馬的順序有哪些？并填表格。（做到有序，不重復、不遺漏。）
②田忌獲勝的條件是什么?
2.小組準備匯報，做好分工。（播放音樂）
老師給你們4分鐘的時間進行交流，ok？
第一場 第二場 第三場 獲勝方
齊王 上等馬 中等馬 下等馬
田忌1 上等馬 中等馬 下等馬 齊王
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
小組互學： 師觀察巡視學生的互學情況。
小組展學:
師：大家都有了自己的想法，哪些小組愿意來交流。熱情都這么高。剛才我們隨機拍攝了幾個小組的學習單。我們來看一看，有請這個小組來匯報。（隨堂反饋拍照片上傳）
（1.學生匯報時，注意匯報的有序性，以及不要太羅嗦。 師可及時做評價。2.要抓住以弱制強，對方先出為重點進行引導。）
學生匯報或者補充時，如果談到必須知道齊王先出什么馬。
師：也就是要齊王先出馬。正所謂：知己知彼，方能百戰百勝。
師：用數學的眼光看出馬順序，(手勢從上往下指著表格)你們發現了什么？（有序的思考，做到不重復不遺漏。）
師：看來田忌只有孫臏那種對策是最好的。（ 上—下，中---上，下---中 ）（并用筆進行勾畫）
師：田忌用下等馬去對齊王的上等馬，不是明擺著輸嗎？（手勢指著） 生：
師：當整體實力比對方稍弱的時候，經過全盤考慮，用最弱的下等馬牽制對方最強的上等馬，以此保存實力，獲得勝利，這在策略上就叫以弱制強。
（相機拖出：對方先出、以弱制強、實力相當、三局兩勝。 ）——截屏分享到班級圈里。
師：有了以弱制強的策略，還得有對方先出做保證，才能贏齊王。
師：通過小組合作，互動質疑，大家已經知道了田忌的獲勝對策。
（三）應用對策
師：除了了解田忌獲勝的對策，我們還要會用對策。比一比誰用得最好！
1.一起來玩一玩撲克游戲。
規則：每人三張撲克牌，每次出一張牌比大小，三局兩勝制。注 意：牌拿出后，有序放好，不許調換！
師：這是老師的牌點數是9,4,6，請拿出第一組牌。準備好，我出牌了喲！（拖出整體三張牌并放在下面）
第一次比賽，師：946
生：258
師：我出9，我出4，我出6.
師：現在我們揭曉答案，你做對了嗎？
請你說一說，你為什么這樣出？（鄧）
師：真不錯，你運用了以弱制強的策略。
你運用了“ ”策略。
師：孩子們都那么會玩，我們再來玩一次，請大家拿出第二組牌。比賽規則不變，現在我出7,5,9（相機拖出7,5,9）
第二次比賽：師：759
生：863
師：這次你做對了嗎？用你們的行動表示一下獲勝的心情。
師：看來孩子們已經能夠巧用對策使自己獲勝了。
2.運動會跳繩比賽對策應用
師：游戲中有對策，運動比賽中同樣也有對策。
瞧，這是我們班和5.3班三位同學一分鐘跳繩成績。（念出成績）
總體看來，我們班比5.3班要稍。。。弱一些。
比賽規則如下：
一對一比賽，三局兩勝。
如果都正常發揮，怎樣才能夠確保我們班獲勝？
師：請你們獨立完成導學單。（隨堂反饋1位后進生的情況。）
師：他的方法，我們能夠獲勝嗎？你們和他一樣嗎？
師：要想獲勝，前提是什么？
師：大家真了不起，能夠熟練應用對策解決生活中的問題。掌聲送給自己。
（四）拓展對策
師：生活中，除了田忌賽馬這種對策，還有不同對策。搶棋子游戲中又有什么對策呢？
“搶棋子”游戲：
①6顆棋子
游戲規則：6顆棋子，兩人輪流拿，每次只能拿1顆或2顆，誰最先拿到第6顆，誰就獲勝。（拖出規則）
師：孩子們，明白游戲規則了嗎？
師：誰想來玩？大家都想玩。為了公平起見，我隨機點名兩位同學上來比賽。（隨機點名兩位同學）
師：小x，小xx，你們真幸運。
師：不過，我要當其中一位的謀士，誰想請我？
師：對方先取。 師悄悄告訴我方同學取的顆數。 我方勝。（兩位同學輪流拖動授課神器里的棋子）
師：還有誰想來？ 同上面方法一樣（隨機點名兩位同學）.
師：為什么兩次都是我們贏了?（生：老師后取）
師：看樣子，后取是獲勝的保證。
師：一定獲勝，除了后取，還必須要？
生發現：1..按照每次兩人拿的總和是3。 2.必須拿到第3顆。 3. 6是3的倍數。
小結：6顆時，必勝策略是對方先拿，自己拿到第3顆。
師：剛才是在黑板上玩，孩子們想不想同桌也來玩一玩？
請同桌拿出6顆玩一玩，看誰能夠輕松獲勝？（隨堂反饋三組同桌獲勝的照片以及準備的素材）
瞧，xx獲勝了，真高興。xx還用花生米、胡豆、紐扣等作為可以數的物品應用在數學課上，正所謂生活中處處有數學呀！
②9顆棋子：
師：其他規則不變，如果現在我們比賽拿9顆棋子，你們能夠找到獲勝對策嗎？
師：請同桌數出9顆棋子玩一玩。師巡視。
師：同學們，找到搶9顆的必勝對策了嗎？
師：誰想來和我玩一玩？隨機點名一位同學代表大家，看能否獲勝。大家可以給他出主意。（隨機點名一位同學）
師：真是有禮貌的孩子。
師生一起玩。師輸了。
師：你們的獲勝對策是什么？（對方先取，自己取到3,6. 9是3的倍數。所以，得讓對方先搶，自己才有可能搶到3,6.）
師：真了不起，你們巧用對策贏了老師。
③10顆棋子：
師：如果再增加1顆棋子，必勝策略還是一樣的嗎？ 這就留給愛思考的大家吧！（如果學生反映很快，已經想出必勝對策，那老師就和學生玩一玩）
（五）小結收獲
1.談啟示：通過今天的學習，從數學的角度分析《田忌賽馬》，你有什么啟發？
2.教師小結，結束全課。
我們通過玩游戲研究了對策問題，并有效應用了對策，也就是我們的“博弈論”。但今天所學的，只是“博弈論”中的一小部分，以后我們還要進一步學習，并將“博弈論”實踐于生活中。
最后，送給同學們兩句話：學會用數學的眼光觀察生活，學會用數學的思維解決問題！
（七）課后參與
運用對策與父母玩撲克或者搶棋子游戲，并將玩得視頻和照片傳到學樂網里。大家一起為玩得好的同學點贊。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
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