視頻簡介：
視頻標簽：第十二屆全國初中青年
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：第十二屆全國初中青年數學教師課例展示與研討活動課《體育運動與心率》遼寧_楊婷婷
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《體育運動與心率》遼寧_楊婷婷
《體育運動與心率》教學設計
楊婷婷
遼寧省沈陽市第一二六中學
摘要:本節課是一節融合數學、體育、生物學等多學科知識的綜合實踐課.本節課分為課前活動和課上活動兩部分，課前從實際情境入手，提出研究問題，設計方案，展開實踐，對數據進行收集、整理和分析,建立模型并得出結論，課上各小組進行成果展示,結合統計、函數知識對結論進行解釋和評估，得出體育運動的一些指導性建議．這節課的特色在于尊重學生主體地位，學生通過小組合作自主選取研究問題、自主設計研究方案、自主實施活動內容、自主總結研究成果，親自經歷整個實踐和探究過程，教師只是參與者，是研究學習的一份子,為學生指明方向、修正思路.有利于學生逐步積累數學活動經驗,培養學生的應用能力和創新意識，用數學的眼光觀察現實世界的習慣,用數學的思維分析實際問題的能力,用數學的語言表達實際問題的能力，為學生的終身發展奠定基礎.
關鍵詞：體育運動；心率；數學建模一、教學內容解析
1.教學內容
本節課綜合運用數學、體育、生物學等多門學科的知識，研究體育運動與心率問題，是以“統計”、“函數”等為主題的跨學科綜合實踐課.
2.內容解析
在知識的聯系上，本節課是在學生學習了數據的收集與整理、函數等相關知識之后，
衍生出來的活動實踐課.以“體育運動與心率”作為研究主題，開展對數據的收集、整理、描述和分析等活動并得出結論，將收集的數據繪制成統計圖表、圖象等，利用所學知識對結論進行解釋和評估，從切身體驗出發，得出對體育運動的一些指導性建議．在能力的培養上，通過數據統計過程及建立實際問題的函數模型，培養了學生的統計意識、函數思想、數學應用意識、分析問題以及解決問題的能力.
在數學素養上，這樣的學習過程能為學生提供動手實踐的機會，將統計的概念、方法與原理綜合運用到數據的收集、整理、描述和分析等統計活動過程中，使學生更好地體會統計的思想，發展數據分析觀念．函數模型的產生和應用體現了理論聯系實際的重要性，同時對培養學生的抽象思維、數形結合的思想方法、探索精神和創新意識也有重要的意義.
基于以上分析，確定本節課的重點：讓學生科學開展實踐活動，并利用“統計”、“函數”等知識解決實際問題. 二、教學目標設置
1.教學目標
(1)能夠積極思考，參與實踐，綜合運用數學與其他學科知識，通過各學科知識間的融合解決問題，將所學到的知識應用到實際之中，發展模型觀念.
(2)經歷數據的收集、整理、描述、分析的過程，從理論到實際，發展統計意識和數據分析能力，能夠分析實際問題中變量之間的關系，建立函數模型，進而解決實際問
題.
(3)經歷合作交流、實踐探索、批判反思、組織協調的過程，發展學習能力、實踐能力和團隊協作能力.
(4)在了解體育運動的功能與生理機制的過程中，感悟科學的運動，養成積極樂觀的生活態度.
2.目標解析
達成目標(1)的標志是：能將較簡單的實際問題轉化為數學問題，體會到學科之間是相互關聯、相互滲透的，并能多角度思考問題，自主建立適當的數學模型來解決問題.
達成目標(2)的標志是：能夠借助統計圖來描述數據或者利用列表法、圖象法、關系式法來分析變量之間的關系及變化趨勢，學會數據分析的一般方法，體會利用函數思想來研究變量之間的關系.
達成目標(3)的標志是：經歷綜合實踐活動的全過程，在合作探究中能積極發言、傾聽欣賞、總結反思、改進完善.
達成目標(4)的標志是：養成嚴謹求實的科學態度，形成積極健康的運動意識.
三、學生學情分析
學生已經學習了數據收集與整理、變量之間的關系、函數等知識，具備一定的統計意識和數據分析能力，為本節課的學習奠定了知識基礎；對于數學、生物、體育等學科的知識有了一定程度的積累，能夠綜合運用多學科知識，探究活動的可行性、有效性和科學性.但學生的應用意識、應用能力比較弱,社會實踐經驗較少.
基于以上分析，確定本節課的難點：從實際情境中提出問題、設計實驗方案、建立模型，運用數學建模、數據分析等思想方法分析問題，得出結論.
四、教學策略分析
1.“以學生為中心”的活動過程
學生在活動中學習溝通技能，學會解決問題，學會對他人的觀點進行反思批判，將技能培養和學科教學相結合.在整個實踐活動中，教師始終以引導者的身份參與其中，啟發學生自主性學習,引導學生動手實踐、自主探索與合作交流，充分調動學生的積極性和主動性；引導學生從數學的角度分析實際問題，再利用數學知識解決實際問題，有效地滲透數學思想方法，提高學生的數學核心素養.學生自主確立研究問題、設計方案、分析數據并解決問題，實現自主學習全過程，學生是活動實施的主體.
2.多學科融合的教學形式
課上，一位教師獨立完成跨學科教學，課前，生物、體育等多位教師合作,解答學生活動中的疑問，實現跨學科知識的綜合運用,而且任務目標的選擇來自于學生的日常生活,這樣的活動主題更加生活化和情景化,有助于學生理解.圍繞特定的主題,結合項目式學習和合作學習,實現跨學科教學,培養學生的綜合能力.
3.學生自評互評相結合，促進探究活動開展
設置組內交流、組間評價環節，讓學生積極參與小組合作式的數學實踐活動，從中學會有效地與他人分工協作，平等地與他人對話分享，發展合作意識.
五、教學過程設計
（一）課前活動
活動一：創設情境，明確任務
【師生活動】
播放2021年東京奧運會視頻，通過視頻，感受數據在生活中的價值，尤其在體育訓練和比賽中數據發揮著重要作用,同時播放學生運動視頻，運動后會出現心跳加速的現象，從而引出本次綜合實踐活動課的任務：研究體育運動與心率的關系.
【設計意圖】
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以奧運會為切入點，點燃學生的愛國熱情，同時讓學生體會到數據的重要價值.
-
讓學習回歸生活,以學生生活中的真實現象和學生關心的主題為學習內容,提高學生學習參與度，增加學生的學習興趣和學習動機.
-
培養學生善于觀察、善于思考、善于提出問題的意識.
活動二：頭腦風暴，提出問題
【師生活動】
1.學生鉆研數學、生物學和體育等教材，查閱相關課外資料，了解影響心率的因素，體育運動與心率的關系.
2.小組圍繞體育運動與心率的關系查閱資料并互相交流，師生共同探討，提出問題.
問題收集：
①運動時間與心率的關系
②不同身體素質與心率的關系
③運動強度與心率的關系
④不同運動類型與心率的關系
⑤運動距離與心率的關系
⑥不同身體素質的學生，心率與恢復時間關系
⑦運動時呼吸與心率的關系
⑧年齡與心率的關系
⑨運動訓練對心率的影響
⑩交叉運動對心率的影響……
教師關注：學生提出的問題，哪些問題與本節課的主題相關，是否值得進一步研究，對于問題的選擇教師給出指導性建議.
【設計意圖】
①本節課是一節綜合實踐活動課，由于學生習慣于解決已給定的具體問題，見到這樣一個較為寬泛的課題，可能無法確定所要研究的對象，或者雖然確定了問題情境，但各個問題之間的關系較為復雜，沒有研究方向，所以首先讓學生圍繞體育運動與心率，從不同角度提出研究問題，目的更明確.
②在實際問題中，首先要將實際問題抽象成數學問題，圍繞課題確定要研究的問題，有效鍛煉學生理性思考問題的能力，并且問題的來源是學生自主選擇的，提高了學生的學習興趣和研究熱情.
活動三：問卷調查，選題分組
1.調查問卷一：選擇研究問題，根據選擇的問題進行分組；
2.調查問卷二：選擇運動項目，根據興趣再次重新調整分組.
了解同學們最喜歡的運動和想要研究的問題.根據同學們的興趣進行分組，最后確定分為三個小組：
籃球組：運動訓練與心率的關系；跑步組：運動時間與心率的關系；跳繩組：運動強度與心率的關系.
【設計意圖】
①根據學生興趣進行分組，尊重學生差異，激發研究熱情；
②在運動項目選擇方面，盡量讓各小組選擇日常生活中常見且數據收集易于操作的項目.
活動四：根據問題，設計方案
【師生活動】
小組討論，根據本組的研究問題，自由討論本次活動的計劃，自主設計可行性實驗方案.
教師關注：在方案設計方面，教師給予適當的指導，比如變量控制、數據的獲取、記錄、整理的方法等.
【設計意圖】
①讓學生完成自主設計方案，充分發揮學生的想象力和創造力.
②解決問題的方案是多元的，明確好實踐的目的，確定有效可行的實施方案.培養學生小組合作交流的能力，喚醒學生學習的主人翁意識，主動去發現問題、解決問題.
③設計實驗方案是本節課重難點,學生經驗不足，小組討論，匯集集體智慧,大家提出意見，不斷修改，進一步完善方案,為順利開展活動奠定基礎.
活動五：動手實踐，收集數據
【師生活動】
在體育老師的幫助下,小組成員分工合作，按照實驗方案，有步驟、有計劃地進行數據的收集.
教師關注：及時關注學生實驗方案及收集數據過程中出現的問題，及時引導，調整方向，不斷優化方案，得到核心數據.
【設計意圖】
讓學生參與測試，感受數據來源于生活，親身經歷收集數據的過程，新穎的形式可
以激發學生的學習興趣，手腦協調可以加深學生對知識的理解.同時，在實踐的過程中，也可以檢驗之前方案設計的可行性，讓學生的能力得以發展提升.
活動六：分析數據，得出結論
【師生活動】
1.學生將收集到的數據進行整理，利用統計圖或者函數對數據進行分析.
2.根據數據畫出函數圖象，觀察分析函數圖象，從中獲取信息，并選擇較為接近的函數模型，應用所選擇的模型解決實際問題.
3.搜集資料，進一步解釋本小組的研究成果，并給出合理的運動建議.
教師關注：教師此時的角色更像一位旁觀的軍師，觀察每個學生的個別需求，對于學生在分析數據過程中遇到的困難，給予適當指導，并提供差異化、個性化、有針對性的支持，讓學生的研究更具合理性和科學性.
【設計意圖】
學生通過對數據進行整理及分析，提高了數據分析能力、自主探究能力及團隊合作能力.學生逐步積累數學活動經驗,培養學生應用能力和創新意識.
（二）課上活動
環節一：情境引入
1.通過奧運會視頻，猜想運動對心率具有一定影響，從而引出課題.
2.回顧學生綜合實踐活動歷程.
【設計意圖】
以奧運會為切入點，激發學生的愛國情懷和學習熱情.
環節二：團隊合作
【師生活動】
首先進行1分鐘的組內合作交流，討論成果匯報的具體思路和流程. 每個團隊選出兩位匯報人，上臺展示本組的研究成果，展示的形式不限，如微視頻，PPT，以及圖片
等.
【設計意圖】
小組成員互相討論，根據課前實驗活動的成果，理清匯報的思路，進一步發展團隊
協作的素養.學生以小組合作的形式圍繞自己所選的主題開展研究，經歷資料收集和數據分析，并最終形成了研究成果，每個小組派出兩位匯報人，上臺展示本組的研究成果，給同學們帶來一場視覺盛宴.
環節三：匯報展示
：盧✱旭、趙✱倩小組作品展示.
主題：運動訓練與心率的關系.
流程：
-
確定選題：籃球項目是我們學校傳統的優勢項目，多次取得全國大賽的冠軍.因此選擇籃球這個項目.
【設計意圖】
學生因“學校籃球隊的優秀戰績”而感到驕傲，增加學生的學校歸屬感，更加熱愛學校，喜歡校園生活.
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設計實驗方案
3.收集數據
相同運動時間，同等運動強度，體育生與非體育生原地運球1分鐘心率數據對比.
測量方法：手測脈搏.
結論：運動前，非體育生的平均心率略高于體育生；運動后，兩者平均心率差別不大.
【設計意圖】
學生在第一次實踐中，通過對數據的整理分析，發現運動后體育生與非體育生心率變化差異不大，學生對此產生懷疑，因此，小組討論進行第二次方案設計，加大運動強度，學生繼續探索，深入研究.
4.再次研討，加大強度重新測量，整理數據，繪制統計圖，分析數據，得出結論.
【設計意圖】
學生利用 excel 表格整理數據,繪制統計圖，極大地提高了學習效率，在信息技術輔助下,學生不僅學得有趣,而且學得高效.
結論：
-
在安靜狀態下，體育生的心率低于非體育生；
-
在運動過程中，體育生的心率變化程度低于非體育生；
-
在運動后，體育生的心率恢復比非體育生快.
綜上分析，得出結論：運動訓練能夠降低靜息心率，增強心肌功能.
【設計意圖】
學生實踐后提出新問題，運動后運動后體育生與非體育生心率恢復情況，思考問題全面，分別從運動前，運動中，運動后三方面對比體育生與非體育生的心率數據，培養學生思維的嚴謹性.籃球組利用統計圖來描述數據，通過對比得出結論，提升學生數據分析能力.
5. 生物學解釋
結合生物學中血液循環圖，說明體育訓練有益健康，能夠使心臟的收縮能力更強、血紅蛋白運輸氧氣的能力更強、肌肉利用氧氣的效率增加，可以讓心臟更加強健.
【設計意圖】
學生自主查閱資料，豐富知識，從多角度對數據進行分析，并從生物學方面進一步驗證本組的研究結論. 環節四：評價反思
【師生活動】
小組匯報展示后，各小組先組內交流，再進行組間點評，可以指出優點或者不足，
也可以談談有什么疑惑，或者有哪些感悟?
學生可以對該組在活動中做得好的地方給予肯定；可以指出該組研究過程中不科學的地方，提出建議；可以提出疑問，請該組同學解答；也可以從自身角度談感受、收獲等.學生積極思考、暢所欲言，對該組的匯報進行點評.
【設計意圖】
通過學生間的交流、評價、質疑、釋疑的過程，使學生不斷反思改進，開拓思維，有利于進一步完善研究結果，提升學生語言表達能力、反思能力及批判性思維能力.
教師點評
根據小組代表的匯報及學生們的點評，教師作出總結，不僅從知識方面進行提煉，也可以從研究方法、參與態度、探索精神等方面對學生給予肯定，鼓勵學生進一步探索.
【設計意圖】
教師的鼓勵能夠激發學生的研究熱情,促進學生全面發展，幫助學生形成積極的學習態度、科學的探究精神,有利于建立和諧、融洽、合作的師生關系.
陳✱文、齊✱如小組作品展示
主題：運動時間與心率的關系流程：
1.收集材料，確定問題
因為對蘇炳添的崇拜而熱愛跑步，從而確定研究問題.
2.合理假設，提出猜想：運動時間越長，心率越高.
3.設計方案，收集數據
開始時并沒有控制速度不變，發現大家的心率變化有很大差異，發現問題及時調整方案.類比生物學、物理學中實驗的探究方法，首先要控制變量.
【設計意圖】
①在組內實踐活動過程中，能夠發現存在的問題，及時調整方案，找到解決問題的方法，讓模型更具有科學性.
②將生物學、物理學中的探究實驗方法遷移到數學實踐中，提高學生的科學探究能力.
A.實驗方案：
B.收集數據：
測量工具：運動手表、手環
-
首先先測量莊✱宸同學勻速跑4分鐘的心率.
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測量12名同學勻速跑步4分鐘的心率，每隔半分鐘記錄一次心率數據.
【設計意圖】
以小組討論，成果匯報的形式展示綜合實踐活動的過程，培養學生思維能力及數學表達能力.通過設計方案讓各組更明晰自己的建模過程.
4.分析數據，得出結論
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莊✱宸同學心率隨運動時間的變化情況.請莊子宸同學介紹一下函數圖象：
匯報人向同學提問：
①根據函數圖象，你能估計莊✱宸同學跑步105秒時的心率是多少嗎？
②由圖象你能看出他的心率是145次/分時，大致的時間么？
【設計意圖】
①通過觀察函數圖象，進一步理解函數模型，加深對運動時間與心率的對應關系的理解，得出一般規律.
②通過2個問題，進一步從本質上認識變量間的關系，即當一個變量取定一個值，
另一個變量也有唯一確定的值，突出了函數概念中“唯一對應”這一重要特征，進一步加深對函數概念的理解與認識.
-
研究對象由個體到群體，12名同學心率隨運動時間的變化情況.
組內產生分歧：
①畫出每個人的心率隨運動時間變化的函數圖象直接觀察；
②將12位同學的心率隨運動時間變化的函數圖象畫在同一坐標系內；
③根據12名同學每個時間點心率的平均值，繪制心率平均值與時間的函數圖象.
思考：心率會一直隨運動時間的增加而增大嗎？調查資料發現，有專家表明，每個人的心率都是有限度的，達到這個限度，心率的變化就會比較慢一些，不會無限的升高. 也就是極限心率.
結論：在一定范圍內，心率隨運動時間的增加而增大，增長的速度先快后慢,達到一定的心率之后，心率會趨于穩定.
運動建議：處于安全性的角度，建議同學們在今后的跑步過程中一定要注意，跑步前要先熱身，避免心率急速增長，加重心臟負擔，同時要控制好運動時間，不要過度運動造成心率過高的情況，這樣才能夠達到強身健體的目的.
【設計意圖】
①研究對象由個體到群體，得出一般性結論，有利于應用到生活中.
②組內產生分歧，從多種角度分析問題，最后達成共識，無論哪種方式都能得出同樣的結論.通過結論讓學生更明晰函數模型的意義，得出一般規律，實際問題更多的是一個變化的趨勢，科學的結論能夠更好地指導我們合理運動.
5.思維導圖
【設計意圖】學生利用電腦繪制思維導圖,總結本次綜合實踐過程，讓活動過程更加明晰.
6.醫生建議
小組成員采訪醫生，給予同學們專業指導.
【設計意圖】
學生對知識的探索，不局限于課本知識、教師指導、網上資料，還可以通過專家的指導，醫生的介紹使該組的研究更具有科學性.
組間點評
學生可以對該組在活動中做得好的地方給予肯定；可以指出該組研究過程中不科學的地方，提出建議；可以提出疑問，請該組同學解答；也可以從自身角度談感受、收獲等.學生積極思考、暢所欲言，對該組的匯報進行點評.
【設計意圖】
通過學生間的交流、評價、質疑、釋疑的過程，使學生不斷反思改進，開拓思維，有利于進一步完善研究結果，提升學生語言表達能力、反思能力及批判性思維能力.
教師點評
根據小組代表的匯報及學生們的點評，教師作出總結，不僅從知識方面進行提煉，也可以從研究方法、參與態度、探索精神等方面對學生給予肯定，鼓勵學生進一步探索.
【設計意圖】
教師的鼓勵能夠激發學生的研究熱情,促進學生全面發展，幫助學生形成積極的學
習態度、科學的探究精神,有利于建立和諧、融洽、合作的師生關系. ：李✱軒、耿✱憶小組作品展示
主題：運動強度與心率的關系流程：
1.提出問題，設計方案
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視頻引入，提出問題
沈陽市民熱衷于花樣跳繩；我校的體育老師譚老師曾獲得中國花樣跳繩冠軍，我們都很崇拜他；學校每天大課間都會跳繩操，因此選擇了我們最喜歡的跳繩.
-
設計方案
2.收集數據：
測量工具：心率帶蘇宇陽同學分別以5種不同頻率跳繩1分鐘以及心率帶上記錄的數據：
3.整理、分析數據
整理心率帶上記錄的數據，并根據數據畫出函數圖象.橫軸代表自變量，跳繩的頻率，單位：個/分；縱軸代表心率，單位：次/分.
（1）蘇✱陽同學心率隨跳繩頻率變化圖象.
①知識拓展：大家在進行鍛煉時存在一個誤區，是不是運動強度越大，鍛煉效果越
好呢？實際上并非如此，運動強度分為5個等級：
根據身體情況和鍛煉目的，酌情選擇適合自己的運動強度.
【設計意圖】
知識拓展符合綜合實踐課學習方式的自主性與多樣性，學生積極查閱資料，不斷豐富知識面，通過對運動強度的介紹，讓學生了解運動強度不是越大越好，注意鍛煉中應關注心率，既達到鍛煉效果，又能保證安全.
②七年級上冊數學教材103頁第13題，如果a表示一個人的年齡，b表示正常情況下人在運動時所能承受的每分心跳的最高次數，那么b=0.8(220-a),根據公式可計算蘇宇陽同學運動時最大的安全心率：0.8 × (220 − 14) ≈ 165(次/分）
【設計意圖】
教材上的實際問題是為了更好的讓數學服務于生活.
③給同學們出一道思考題：為了確保安全，蘇宇陽的心率不能超過165次/分，他跳繩的頻率應控制在什么范圍內？
觀察圖象，近似看成是分段函數，求出各部分的函數表達式，再代數求值.
按照這種方法分析，大家都能找到自己合適的跳繩頻率.
【設計意圖】
學生根據數據畫出函數圖象，觀察分析函數圖象，從中獲取信息，并選擇較為接近的函數模型，能夠利用模型來分析數據，找到合適的跳繩頻率，運用數學知識解決實際問題.
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利用心率帶測量5名男生5名女生分別以5種不同頻率跳繩1分鐘的心率,以
下為10名同學平均心率隨平均跳繩頻率變化圖象.
類比剛才的做法，當跳繩頻率為109個/分時，平均心率為165次/分，建議大家跳繩每分鐘不超過130個.由于只是推測，還請同學們課后去驗證，以便改進模型.
【設計意圖】
研究對象由個體到群體，結論由特殊推廣到一般，從而獲得一般性的結論.
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提出新問題：運動后心率的恢復是否也與運動強度有關？
測量方法：利用心率帶重新收集剛剛10名同學分別以較慢和較快的頻率跳繩1分鐘后，心率恢復的數據.
說明運動強度越大，心率恢復的時間越長.建議同學們課間跳繩時盡量控制頻率，
低強度跳繩，以免影響下節課的學習.高強度跳繩結束后，心率先增加然后再逐漸降低，同學懷疑測量結果有錯誤，所以又進行了第二次的測試，發現結論還是一樣的，上網查詢資料：運動過程中身體需要的氧氣多，需要心臟快速搏動來增加搏出量，但運動停止時，血液流速并不會立即停止，還會有一小段時間增快，增加運氧量，滿足身體各個器官的氧需要量,所以建議大家運動后要適當走一走，作放松整理運動.
【設計意圖】
從個體到樣本對數據進行分析，使建立的模型更具代表性.不斷提出問題，使數學建模走向深入.通過經歷建立函數模型的數學活動，學生能夠切實體會到數學建模的意義，利用模型可以解決生活中的實際問題，比如跳繩頻率控制在多少比較合適，課間大概以多大頻率跳繩，這樣才能不影響下節課的學習.學生感受數學源于生活，用于生活，數學建模將現實世界與數學世界緊密的結合到一起.
4.得出結論
(1)心率隨運動強度的增大而增大；
(2)運動強度越大，心率恢復的時間越長.
5.運動建議
(1)運動時監測心率，控制運動強度，心率盡量在140-160次/分，量力而行；
(2)運動后，不能立即休息，可以適當走走或做拉伸運動；
(3)跳繩是一種很好鍛煉方式，簡便易行，有益健康；
(4)掌握正確的跳繩技巧，合理安排跳繩頻率和跳繩時間.
6.數學愛好者的新探索：在得出結論后，幾位數學愛好者又利用GeoGebra的圖形計算器對函數進行擬合，并借助計算機預測當心率達到最大值時的跳繩頻率.同時，由于時間有限，他們想利用假期進一步探究跳繩時間與心率的關系，建立函數模型，預測運動多長時間心率會達到最大值，這樣就可以合理安排跳繩時間，以保證安全.
【設計意圖】
跳繩組GeoGebra圖形計算器的使用，讓同學們更直觀地體會函數模型，給同學們的研究提供了一個新的路徑,在數學建模時可以借助現代信息技術手段來擬合函數，得到模型,通過歸納數學規律來對實際變化及其未來預測進行分析,體會函數的價值.
7.生物老師建議：學生請教生物老師，并且錄制視頻指導全體同學.
【設計意圖】
讓學生學會科學鍛煉的方法，將數學與體育、生物學相結合，在以后的生活中能夠科學運動、健康生活.
組間點評
學生可以對該組在活動中做得好的地方給予肯定；可以指出該組研究過程中不科學的地方，提出建議；可以提出疑問，請該組同學解答；也可以從自身角度談感受、收獲等.學生積極思考、暢所欲言，對該組的匯報進行點評.
【設計意圖】
通過學生間的交流、評價、質疑、釋疑的過程，使學生不斷反思改進，開拓思維，有利于進一步完善研究結果，提升學生語言表達能力、反思能力及批判性思維能力.
教師點評
根據小組代表的匯報及學生們的點評，教師作出總結，不僅從知識方面進行提煉，也可以從研究方法、參與態度、探索精神等方面對學生給予肯定，鼓勵學生進一步探索.
【設計意圖】
教師的鼓勵能夠激發學生的研究熱情,促進學生全面發展，幫助學生形成積極的學習態度、科學的探究精神,有利于建立和諧、融洽、合作的師生關系.
教師總結：
1.活動方面：肯定學生們在活動中的出色表現：不畏困難、虛心請教、互幫互助、共同探討、執著探索等；
2.知識方面：師生共同歸納本次綜合實踐活動的過程.
【設計意圖】
加深學生對所學內容的理解，使學生了解綜合實踐活動的一般步驟，強化數學與實際生活的緊密聯系, 引導學生用數學的眼光觀察世界,用數學的思維來思考世界，用數學的語言來表達世界，提升學生的建模意識，培養學生數學核心素養.
環節五：總結收獲
【師生活動】
1.本節課在知識方面我們學習了什么？
2.方法方面我們學到了什么？
3.在實踐活動中你有哪些收獲？
【設計意圖】
①通過學生總結收獲，培養學生從數學的角度分析問題，建立模型的能力，將所學到的知識應用到實際之中.
②通過本節課的學習，讓學生體會學科之間的融合，將各科知識有機的融合起來，培養學生思維嚴謹性和科學認真的求知態度.
③學生在了解體育運動的功能與生理機制后，在以后的體育鍛煉中，能夠控制好運動時間和運動強度，科學鍛煉身體，養成積極樂觀的生活態度.
環節六：應用提升
創造性布置作業，給學生提供多種選擇，滿足不同層次不同興趣學生的學習需求.
（見附件一：作業單）
【設計意圖】
圍繞教學目標，根據實際學情，布置基礎達標作業（必做）、能力提升作業（選做）
和拓展延伸作業（選做），充分尊重學生的個體差異，滿足學生的課后鞏固提升的需求．在開放教學時空的同時，實現知識學習探索的拓展與延伸，為接下來的學習奠定知識、方法、經驗和思維的基礎．
【板書設計】
六、課堂教學目標檢測
綜合實踐活動主要采用過程性評價，積極鼓勵學生參與探究活動，我在以下幾個方面進行課堂教學目標的檢測：
1.在課前活動初期，學生在自我思考與小組合作相結合的情況下，考察學生是否能將實際問題數學化，感受實際問題數學抽象化的過程；在活動中期，考察學生能否合理設計實驗方案、收集數據；在活動后期，考察學生對數據的分析情況及得出結論情況. 主要采取學生匯報的形式進行考察.
2.在課上活動中，通過小組匯報，考察學生整個實踐活動的完成情況；通過組間點評，考察學生綜合運用多學科知識解決問題的能力，提高學生思維能力；通過生生間、師生間的互動，考察學生對體育鍛煉認識，科學的運動，養成積極樂觀的生活態度，同時培養學生分析問題的能力、建立模型的能力、知識應用能力.
3.通過課后作業中的基礎達標作業（反思改進本小組的研究成果）,檢測學生對本節課課堂教學目標的達成情況.
4.在課后評價中，設置綜合活動課的學生自評和組內互評，讓學生對照評價標準進行，既回顧整個活動的過程，又可以讓學生更好的了解合作交流解決問題時需要注意的事項，豐富活動經驗，提高學生自律性、主動性以及靈活管理自己的能力.（見附件二：評價單）
七、教學反思
《數學課程標準》總目標第二條明確提出：“體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系,運用數學的思維方式進行思考,增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力.”這意味著數學與其他學科之間要相互開放、相互作用、彼此關聯.本節課是一節以跨學科實踐為載體的綜合實踐活動課，幫助學生從不同角度發現運動過程中與心率變化有關的問題,培養學生貫穿于不同學科和領域所需要具備的綜合能力.在活動中，既要滿足學生的個性化需求，又要在團隊合作中增強學生與世界、學生與社會、學生之間的連接,提高學生創新能力、合作能力、溝通能力、批判性思維等，促進學生整體素養的全面發展.
可取之處：本節課的設計立足學科知識學習，關注體育、生物學等跨學科知識的運用，注重學科間的知識遷移，提高學生解決問題的能力.教學活動的重心由“重視教” 轉為“重視學”，由“完成教學任務”轉向“促進學生發展”，充分體現學生主體地位，尊重學生個體差異，培養學生的不同優勢和個性，挖掘學生潛能.
不足之處：在小組匯報展示后，可以讓學生展開辯論，更全面地發表各小組的看法和觀點，課程將會更加精彩.如果能再多給學生一些活動時間，鼓勵學生深入研究，根據研究結論，制定切實可行的健身計劃，學生的鍛煉會更加明確.此外，教師要不斷學習，提高綜合素養，以便更好地指導學生實踐.
參考文獻:
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中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.
-
教育部基礎教育課程教材專家工作委員會.義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012.
[3]中華人民共和國教育部制定,義務教育生物學課程標準(2011年版)[ M ].北京:
北京師范大學出版社,2012.
[4]中華人民共和國教育部制定,義務教育體育課程標準(2011年版)[ M ].北京:北京師范大學出版社,2012.
附件一：作業單
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作業內容 |
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層級 |
內容 |
設計分析 |
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基礎達標 |
反思改進本小組的研究成果. |
此題比較基礎，讓學生修正完善自己的實驗方案，提升學生歸納反思的能力. |
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能力提升 |
以下研究問題任選其一:
1.同一人群不同運動項目對心率的影響;
2.在有氧或無氧運動中,運動時間與心率的關系;
3.自主選擇一個感興趣的問題.
實踐要求:設計實驗方案,根據方案,進一步研究. |
培養學生的舉一反三能力，應用函數解決簡單的實際問題. |
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拓展延伸 |
利用假期,為自己或家人設計一套體育鍛煉計
劃. |
讓學生能夠將所學知識應用于實際生活中，在跨學科實踐活動中享受樂趣，增強體質，磨煉意志. |
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作業評價 |
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學生自評 |
教師評價 |
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評價維度 |
（教師評價前自評）
試題層級：基礎達標層：較難（ ）一般（ ）容易（ ) 能力提升層：較難（ ）一般（ ）容易（ ）拓展延伸層：較難（ ）一般（ ）容易（ ）
是否有做題痕跡：有（ ） 無（ ）解答題答題規范性：
規范（ ） 基本規范（ ）不規范（ ）
 數學學科存在的問題：其他學科存在的問題： |
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等： 作業認真、 字跡工整清晰，答題規范、探究結論正確，作業 90%以上準確.
-
等： 作業書寫認真，卷面干凈整潔，答題基本規范，探究結論基本正確，準確率
60%-90%.
-
等： 作業字跡不工整，空題較多，探究活動結論不正確；未進行探究.所答題目準確率 60%以下.
（建議不評價 C 等，這部分學生在作業講解完重新作答后在進行等級評價 ） |
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評價 |
 （教師評價后自評）數學學科已掌握的知識：需加強的知識：其他學科已掌握的知識：需加強的知識： |
A B C 評語： |
附件二：評價單
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學生自評 |
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請在下列你認為符合自己相應表現的地方打“√” |
優秀 |
良好 |
需努力 |
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參與態度 |
能積極參與實踐活動和合作學習 |
|
|
|
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能努力完成小組分工的任務 |
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團隊合作 |
善于傾聽同伴的觀點 |
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能主動提出問題或想法 |
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能與同伴一起探討問題和解決方案 |
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樂于與同伴分享研究結果 |
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交流表達 |
能清楚地表述自己的觀點 |
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知識應用 |
能對收集的數據進行分析，并得出結論 |
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能夠綜合運用多學科知識分析問題 |
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活動體會 |
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組內互評 |
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小組成員： |
被評人： |
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請在下列你認為符合被評同學相應表現的地方打“√” |
優秀 |
良好 |
需努力 |
|
參與態度 |
能積極參與小組合作學習 |
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|
|
能努力完成小組分工的任務 |
|
分享合作 |
善于傾聽同伴的觀點 |
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|
|
|
能主動提出問題或想法 |
|
能與同伴一起探討問題和解決方案 |
|
樂于與同伴分享研究結果 |
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交流表達 |
能清楚地表述自己的觀點 |
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知識應用 |
能對收集的數據進行分析，并得出結論 |
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能夠綜合運用多學科知識分析問題 |
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視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
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