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視頻標簽：函數圖象
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：青島版八年級下冊10.1函數圖象_山東省 - 菏澤
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青島版八年級下冊10.1函數圖象_山東省 - 菏澤
10.1 函數的圖象（1）
教 學 環 節 及 內 容
二次備課 應改進的地方
一、 ：導入激學：復習回顧：(1) 什么是函數？什么是自變量？ (2) 什么是一個函數的函數值？怎樣求？ 1.在某一問題中，保持 的量叫常量，可以取 的量，叫做變量.
2.函數：在同一變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于x的每—個值，y都有______________與之對應，我們就把y叫做x的函數，其中x叫做自變量.如果自變量x取a時，y的值是b，就把b叫做x=a時的函數值.3.正方形的周長c與邊長a的關系式為_____________，其中常量是________________，
變量是___________________.
4.如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿足下列關系：S=__________
5.汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，則s與t的函數關系式是 ；
6.右表是我國人口統計表，人口數y是年份x的函數嗎?
教
二：教學目標：
1．知識與技能：認識函數圖象，能從函數圖象分析變量之間的關系，加深對函數的理解。
2．過程與方法：能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關系借助圖象表示。
3．情感態度與價值觀：進一步體會數學與現實生活的密切聯系，.
能結合圖象對實際問題中的簡單函數關系進行分析，感悟數形結合的思想。
重點：能從函數圖象分析變量之間的關系。
難點：能結合圖象對實際問題中的簡單函數關系進行分析。
三、學習過程：
（一）導預疑學（探究新知）;
自主學習課本P132-133頁的實驗與探究，嘗試解決下列問題： （1）從放水開始到放水10 s時，飲料瓶內水面下降的高度是多少？從放水后10秒到放水后20 s呢？
（2）隨著放水時間t的逐漸增大，飲料瓶內水面下降的高度L的變化趨勢是怎樣的？
（3）t每增加10s，L的變化情況相同嗎？
（4）估計當t=55s，L的值是多少？你是怎樣估計的？
（5）你發現在水面下降高度L和放水時間t的變化過程中，L是t的函數嗎？哪一個變量是自變量？它們之間的函數關系是如何表達的？
（6）通（二）導問互學（自學檢測）：
小亮步行從家去書店，用一段時間選擇自己需要的書籍，然后回家.小亮和家的距離與他離開家之后的時間之間的函數關系如圖所示，根據圖像回答下列問題： （1）小亮用多少時間走到書店？小亮家距書店多遠？
（2）小亮在書店停留多長時間？回家用了多長時間？
（3）小亮去書店和回家的步行速度各是多少？ （4）小亮從家里走出10分鐘離家多遠？走出50分鐘 離家多遠？
B
A
V/L
6050403020100
t/min
40
35
30
25
20
15
10
5
例1．一臺家用淋浴器在使用前，水箱中的貯水量為0升，使用時先向水箱注水，注滿水后關閉水源并通電加熱，加熱完畢時切斷電源，開始淋浴，水勻速放出，直至將水箱中的水用完。在這一過程中，淋浴器中水箱的貯水量V（L）與時間t（min）的函數圖象如圖所示，根據圖象回答下列問題：
（1）注水、加熱和淋浴分別用了多少時間？ （2）水箱的最大貯水量是多少升？ （3）當淋浴開始后15min，水箱中還有水多少升？ 4）從圖像中你還能得到關于甲、乙兩工程隊施工的那些信息？
通過上面的問題，你體會用圖象表示函數關系有什么優點？
（三）、導根典學（挑戰自我）
甲、乙兩工程隊參與水利建設，兩隊施工的的土方量與所用時間的函數圖像如圖所示，請根據圖像回答問題： （1）乙工程隊比甲工程隊晚開工幾天？早完工幾天？
（2）甲工程隊在施工中間休息了幾天？
（3）甲工程隊在在哪一時間段內施工進度最快？ （四）達標檢測：（見導學案）
四：課堂小結：
通過本課時的學習，我們學習了:
1.一些變量之間的函數關系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。
2.學會分析圖象，要從圖象中獲得信息并有條理地用語言表達出來。 3.在觀察圖象時要注意它兩坐標軸上的名稱與單位。 五：作業：課本137頁 習題 第1題 第2題
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二次備課 應改進的地方
。
二、自主學習：學生自己閱讀課本132頁實驗與探究完成下列問題：
任務一：下表是一組實驗數據，請將表中每對t和L的數據作為點的坐標，在以t為橫軸、L為縱軸的直角坐標系中描出各點；
放水時間ｔ／ｓ １０ ２０ ３０ ４０ ５０ ６０ ７０ ８０ ９０ １０水面下降高度Ｌ／ｍｍ ５ １０ １５ １９ ２３ ２７ ３０ ３３ ３６ ３任務二：將描出的點用平滑的曲線一次連接起來。
觀察上述曲線，思考下列問題：
（1） 從放水開始到放水10s時，飲料瓶內水面下降的高度是
________，從放水后10s到放水后20s時，飲料瓶內水面下降的高度是________。
（2） 隨著放水時間t的逐漸增大，飲料瓶內水面下降的高度L的變
化趨勢是_____________。
（二）探究新知：探究一：圖象法的內涵：
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二次備課
應改進的地方 1、用圖像表示變量之間函數關系的方法叫做_____________________。
2、用圖象可以直觀、形象的刻畫出變量之間的函數關系和 。
探究二：應用圖象獲取信息
例1：一臺家用淋浴器在使用前，水箱中的貯水量使用時先向水箱注水，注滿水后關閉電源并通電加熱，加熱完畢時切斷電源，開始淋浴，水勻速放出，直至將水箱中的水用完.在這一過程中，淋浴器中水箱的貯水量v(L)與時間t(min)的函數圖象如圖所示.
根據圖象回答下列問題：1.注水、加熱和淋浴分別用了多少時間？
2.水箱的最大貯水量是多少升？
3.當淋浴開始后15min，水箱中還有水多少升？
挑戰自我：例2：甲、乙兩工程隊參加同一項水利建設，下圖是在同一直角坐標系中甲、乙兩工程隊施工的土方量V（3m）與所用時間t(天)的函數圖象。請根據圖象回答下列問題：
（1）乙工程隊比甲工程隊晚開工_______天，早完工__________天。
（2）甲工程隊在施工中間休息了________天。
（3）甲工程隊在____________時間內施工速度最快?
（4）從圖像中你還能得到關于甲、乙兩工程隊的那些信息？與同學交流。 隨堂練習：
t（分）
s（米）4002510o
1、小明的 爺爺吃過晚飯后，出門散步，再報亭看了一會兒報紙才回家，小明繪制了爺爺離家的路程s（米）與外出的時間t
（分）之間的關系圖
（1）報亭離爺爺家________米； （2）爺爺在報亭看了________分鐘報紙； （3）爺爺走去報亭的平均速度是________米∕
分 2．一天，亮亮感冒發燒了，早晨他燒得厲害，吃
過藥后感冒好多了，•中午時亮亮的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么發燙了．圖中能基本反映出亮亮這一天（0～24時）•體溫的變化情況的是（ ）
小結：通過本節課的學習你有什么收獲？
作業布置：課本137頁：1、2題
板 書 設 計
10.1 函數的圖像 1、圖像法的定義： 2、例1：
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