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視頻標簽：用計算機研究,函數圖象與性質
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學八年級下冊第19章《用計算機研究函數圖象與性質》福建
教學設計、課堂實錄及教案：人教版初中數學八年級下冊第19章《用計算機研究函數圖象與性質》福建省 - 福州
《用計算機研究函數圖象與性質》教學設計
教學主題
用計算機研究函數圖象與性質
一、教材分析
函數解析式、圖象和性質三者互相聯系，密不可分：初高中階段學習的函數均可由解析式畫出函數圖象，由函數圖象和性質可以求函數解析式，由圖象和解析式可以推導函數性質.對函數圖象和性質的認識與理解奠定了今后認識與研究函數的基礎.為了加深學生對函數圖象與性質的理解，為了拓寬學生對函數的認識， 為了降低學生學習函數的畏難情緒，在現代化信息技術的幫助下，將這節課的重點定為：利用計算機研究函數圖象與性質. 二、學生分析
八年級學生第一次接觸函數，對函數概念的理解與掌握有一定困難，對函數的學習存在畏難情緒.利用函數圖象將函數形象化，可以幫助學生內化函數概念，降低畏難情緒，增加學習興趣.
通過一周的微課“如何利用幾何畫板畫函數圖象”學習，學生對計算機可以靈活使用，擁有使用幾何畫板的能力，能熟練使用幾何畫板繪制函數圖象. 三、教學目標 知識與技能
1、 會用幾何畫板畫函數的圖象.
2、 能通過函數的解析式和圖象從自變量取值范圍、增減性、最值三個方面推導函數的性質. 3、 會利用函數圖象和性質解決相關問題.
過程與方法：
1、 通過利用幾何畫板畫函數圖象，培養學生現代化信息素養.
2、 通過觀察函數圖象，分析、探究函數的性質，培養學生數形結合能力和發散性思維;在總結規
律的過程中培養學生的探究、歸納及概括的能力. 3、通過課堂小測與課堂的鞏固練習，達到因材施教的目的. 情感態度與價值觀：
1、通過與其他同學交流，活動，初步形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意識. 2、由圖象的畫法和分析，體驗數學活動中的探索性和創造性，感受數學美，并通過圖象的直觀教學激發學習興趣.
3、通過課堂教學活動，培養自我意識，樹立自信心.
四、教學環境
□簡易多媒體教學環境 √交互式多媒體教學環境 □網絡多媒體環境教學環境 □移動學習 □其他
五、信息技術應用思路（突出三個方面：使用哪些技術？在哪些教學環節如何使用這些技術？使用這些技術的預期效果是？）
1、借助平臺改變教、學模式：利用在“福建省教育資源公共服務平臺”創設的教師空間（已獲“福建省中小學教師網絡空間”省級優秀空間）和“家校幫”，引導學生自習幾何畫板相關技能，奠定本節課技術基礎，讓學生被動的學變為主動學，讓移動教學助力成長.
利用“福建省教育資源公共服務平臺”提供的“家校幫”和“教學助手”等軟件，在“課堂小測”環節（41‘26-44’）針對學生問題，現場組卷，當場測評，實時反饋，因材施教;學生課后也可以使用賬號登錄繼續學習，擴展課堂時間和空間.
2、借助智慧教室促進深度學習：在”例題講解”環節，利用智慧教室的保存答案功能，對一個問題進行多次回答或對一個問題進行變式教學（28’-30’），讓學生思考的深度和廣度得到提高;利用智慧教室的搶答、必答功能和實時反饋系統(21’-23’)，提高學生參與意識，促進學生主動學習.
3、借助PPT中宏和ActiveX控件推進教學精、準度：在“學生課堂練習”環節(33’-38’)，設計了“學生用PPT”，利用“宏”，學生運行課件，輸入答案，計算機實時反饋，對于錯題可以點擊“分析”查看解題思路，實現實時、有針對性、個性化自主學習. 六、教學流程設計（可加行） 教學環節 （如：導入、講授、復習、訓練、實驗、研討、探究、評價、建構）
教師活動
學生活動
信息技術支持（資源、方法、手段等）
故事導入 激發興趣 （0’5”- 1’50”）
1、講述國王利用函數選拔合適人才做財政大臣的故事.
2、利用幾何畫板動態畫出五彩的
正弦函數圖象引入新課. 3、展示4幅函數圖象，說明有些函數不能用列式表示，只能用圖象表示，有些函數雖然能用列式表示，但用圖象能更直觀地表示變量間的關系，由此引入課題：用計算機研究函數圖象與性質.
1、聽故事，思考故事中的問題，嘗試尋找解決問題的方法. 2、感受函數圖象的直觀性與函數圖象的美.
1、利用白板展示功能，展示故事，提高學
生興趣.
2、利用幾何畫板的參數與動畫功能畫出動態的正弦函數圖象，激發學生學習興趣.
1、活動一
設正方形面積y與邊長x之間的函數解析式為：y=x2（x≥0）
引出函數圖象性質，用幾何畫板畫函數圖象，引導學生發現性質，填寫表格. 2、活動一變式
-
總結數形結合研究函數的方法 3、活動二
4、活動三
1、了解函數圖象定義，奠定本節課基礎.
2、觀察函數圖象，與教師共同完成四個活動，初步感受函數解析式、圖象與性質間的關系. 3、在完成活動的過程中，掌握數形結合研究函數的方法.
1、大膽放棄PPT，利用幾何畫板的文檔功能，將上課內容整合在同一幾何畫板，免除PPT和幾何
畫板交替打開，提高課堂效率. 2、利用幾何畫板的畫圖和顯
示隱藏功能，有序展開教學;利用幾何畫板的取點，度量坐標等功能，幫助學生發現規律，直觀形象.
例題講解 培養能力 (13’01”-31’31”)
例1
例2
利用幾何畫板畫圖，通過思考、討論完成例題講解.
1、利用智慧教室的保存答案功能，引發學生對同一問題
的再思考，加深學生對所學知識的掌握;利用智慧教室的按鍵器開展搶答，提高學生
自變量取值范圍最值
增減性
(即y隨x的
增大而增大；還是隨x的
增大而減小）
19.1.2用計算機研究
函數圖象與性質
1、函數圖象：一般地，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內有這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象
自變量取值范圍
活動一
請畫出函數圖象，根據函數圖象完成下列表格
y
o
最值
增減性
y=x2
2、數形結合研究函數解析式→自變量取值范圍圖象趨勢→增減性
最高（低）點→最大（小）值
增減性
最值
請畫出函數圖象，根據函數圖象完成下列表格
活動二
自變量取值范圍
1、函數圖象：一般地，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內有這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象
19.1.2
用計算機研究
函數圖象與性質
o
y
y = 3∙x 1
自變量取值范圍
活動三
請畫出函數圖象，根據函數圖象完成下列表格
最值
增減性
y =
3x
19.1.2用計算機研究
函數圖象與性質
1、函數圖象：一般地，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內有這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象
最高（低）點→最大（小）值
圖象趨勢→增減性
解析式→自變量取值范圍2、數形結合研究函數o
y
若點A（ ，ya
）,B（ ，yb
）是函數 圖象上的兩個點且xa
<xb
,則 ya
y
b
y = 3∙x + 12、
-24
例2變式一 例2變式二 例2變式三
例3
例3變式一
例3變式二
例3變式三 例3變式四
參與熱情;利用智慧教室開展必答，幫助教師充分了解每個學生的掌握情況. 2、利用智慧教室的實時反饋系統，結合圖表和展示學生答案，教師能
掌握教學效果;利用分數統計實時鼓勵學生，激發內因，促進學生主動學習. 3、幾何畫板幫助展開變式教學.
4、利用白板的書寫功能，針
對課堂出現的新問題，及時調整上課節奏，結合智慧教室引發學生對所學知識的思考與再應用.
課堂練習 精準教學 (31’32”
1、巡視班級，針對學生出現的問題實時輔導.
2、學生結束課堂練習后，針對出
學生利用學生電腦獨立完成下列課堂練習（用幾何畫板畫圖）
1、利用每人一臺的學生電
腦，學生獨立
若點A（ ，ya）,B（ ，yb）是函數 圖象上的兩個點且xa<xb,則 ya yb
y = 3∙x + 12、xbxa若點A（ ，ya）,B（ ，yb）是函數 圖象上的兩個點且xa<xb,則 ya yb
2、xbxa(A、B兩點
在第一象限)
y = 3x若點A（ ，ya）,B（ ，yb）是函數 圖象上的兩個點且xa<xb,則 ya yb
2、xbxay = 3∙x5
xy = 2∙x + 2
3
、觀察圖象，函數
有最 值。
x
y
o
變式一變式2
顯示xy軸垂線顯示函數圖像二次函數限定范圍垂線
變線段4
1
-2
-2
y = 2∙x2
3、觀察圖象，函數有最 值。
x
y
o
變式一變式2
隱藏xy軸垂線顯示函數圖像二次函數限定范圍垂線
變線段A
B
(-2<x<1)y = 2∙x + 23、觀察圖象，函數有最 值。
x
y
o
變式一變式2
顯示xy軸垂線顯示函數圖像二次函數限定范圍垂線
變線段4
1
-2
-2
(-2<x<1)y = 2∙x23、觀察圖象，函數有最 值。
x
y
o
變式一變式2
隱藏xy軸垂線顯示函數圖像二次函數限定范圍垂線
變線段A
B
4
1
-2
-2
(-2<x<-1)y = 2∙x23、觀察圖象，函數有最 值。
x
y
o
變式一變式2
隱藏xy軸垂線顯示函數圖像二次函數限定范圍垂線
變線段A
B
-40’0”) 現較多的問題進行講解.
自主完成課堂練習，實現個性化學習. 2、利用PPT 的“宏”功能：輸入正確答案提示“回答正確，你真棒！”回答錯誤提示“真遺憾，答錯了，請重新輸入！”，實時反饋，學生根據自己情況作答，實現自主學習. 3、教師將“學生課堂練習”發布到班級群，讓學生在課后也能使用，使課堂得到延伸，使教師精心準備的學習資料得到充分利用.
小測反饋 云端補救 (40’02”-43”0”)
指導學生打開“福建省教育資源公共服務平臺”，推送在線試題，針對學生試題進行分析指導.
打開“福建省教育資源公共服務平臺”，完成在線試題.
1、教師針對本節課出現的問
題，現場組卷，
現場小測，現場反饋，做到有針對性，實時性，提高課堂效率.
2、學生若在課堂上無法完成小測，可以下課后在合適的時間再進行答題，將課堂的時間、空間延伸到下課后，做到何時何地都可以學習，讓“互聯網+”學習真實地發揮作用. 3、學生根據小測的分析解答可以做到隨時隨地想學就學，網絡多媒體環境教學環境改變學生的學習方式.
總結反思 意義建構 (43’- 45‘)
1、小結知識點. 2、解答課前“國王尋找財政大臣”的問題.
1、總結課堂所學內容.
2、解答課前“國王尋找財政大
臣”的問題.
課后作業 補救學習
1、利用“福建省教育資源公共服
務平臺”發布作業.
2、指導學生根據小測成績選擇合適難度的作業.
課后登錄“福建省教育資源公
共服務平臺”查看并完成作業. 1、教師利用網絡平臺及時布置作業，不再
受限于教室，隨時隨地教與學.
2、學生根據小測成績選擇作業難度，真正做到因材施教.
七、教學特色（如為個性化教學所做的調整，為自主學習所做的支持、對學生能力的培養的設計，教與學方式的創新等）
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
