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視頻標簽：一次函數,圖象和性質
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：跨校教研同課異構初二數學19.2.2一次函數(2)一次函數圖象和性質-北京
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跨校教研同課異構初二數學19.2.2一次函數(2)一次函數圖象和性質-北京市海淀實驗學校
教學目標
1、會畫一次函數的圖象,并根據一次函數圖象探索一次函數的性質.
2、經歷觀察、猜想、試驗、歸納等基本數學活動,體會“類比”、“數形結合”等思想方法在解決問題中的應用.
3、通過由函數的圖象探索一次函數的性質的過程,體驗數與形的內在聯系.
2學情分析
本班學生為實驗班學生,結論并不難,本節課主要讓學生從活動中,從圖形中體會一次函數的特點,體會數形結合的思想。
3重點難點
教學重點:一次函數的圖象與性質的探索過程.
教學難點:一次函數的圖象與性質.
4教學過程
4.1一次函數的圖像與性質
4.1.1教學活動
活動1【導入】知識回顧，問題導入
回顧舊知、導入新課
1.正比例函數的解析式是?
2.對于正比例函數,我們如何研究它呢?
3.由它的圖象我們發現了什么?
4.一次函數的解析式是?
5.正比例函數和一次函數有何關系?
6.對于一次函數,我們如何研究它呢?又需要研究什么呢?
活動2【活動】合作探究，揭示規律
活動1:在同一平面直角坐標系中畫出函數y=2x+1,y=0.5x-2 ,的圖象.
問:通過畫圖,你發現一次函數的圖象的形狀是________?
結論1:一次函數的圖象的形狀是________.
問:既然一次函數的圖象是一條直線,那么畫一次函數的圖象的只需要圖象上的幾個點?也就是找到滿足解析式的幾對值?
答:兩點,兩對值
依據:兩點確定一條直線
活動2:在同一平面直角坐標系中畫出函數y=-x-2 , y=-0.5x+1的圖象.
問:類比正比例函數 ,一次函數中哪個字母對函數圖象變化趨勢影響?有怎么樣的影響?
結論2:系數 對函數圖象變化趨勢影響,當k>0時,圖象從左向右上升;當 k<0時,圖象 從左向右下降
問:由一次函數的圖象你能總結出函數y隨自變量x的變化規律嗎?
結論3:當k>0時, y隨x的增大而增大;當k<0時, y隨x的增大而減小.
活動3【活動】探究
探究:
在同一平面直角坐標系中畫出函數y=2x,y=2x+3 的圖象.
問:觀察圖象,直線y=2x 與直線y=2x+3 的位置關系是?
問:直線y=2x+3可以通過直線y=2x通過什么得到?
問:怎么平移的?為什么?你怎么說明呢?
問:歸納概括出函數y=kx與y=kx+b的圖象之間的關系?
結論4:一次函數y=kx+b的圖象可以由直線y=kx平移位得到,
當b>0 時,向上平移 |b|個單位長度;
當 b<0時,向下平移 |b|個單位長度.
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