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視頻標(biāo)簽：正投影
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)29.1正投影（1）_青海省 - 西寧
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人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)29.1正投影（1）_青海省 - 西寧
教學(xué)設(shè)計(jì)： 29.1投影
教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)的《投影與視圖》第一課時(shí)，內(nèi)容比較抽象，學(xué)生較難理解，所以要利用多媒體環(huán)境進(jìn)行教學(xué)，來(lái)突破重難點(diǎn)。
教學(xué)對(duì)象分析:學(xué)生是本校九年級(jí)的學(xué)生，但不是我所帶的班級(jí)所以對(duì)學(xué)生的整體情況我不夠了解，這部分內(nèi)容之前雖然已經(jīng)接觸過(guò)但是從數(shù)學(xué)的角度來(lái)說(shuō)學(xué)生對(duì)正投影的概念不好理解，且學(xué)生的基礎(chǔ)不夠好空間想象力有待提高。所以本節(jié)課我采用多媒體來(lái)輔助教學(xué)。 教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
掌握投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的關(guān)系． 掌握簡(jiǎn)單平面圖形的正投影的特征．
數(shù)學(xué)思考
體驗(yàn)從抽象到具體的數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，感受從一維到二維再到三維的研究方法和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)空間想象力。
問(wèn)題解決：通過(guò)經(jīng)歷觀察實(shí)踐、動(dòng)手操作等小組合作探究活動(dòng)，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和發(fā)展抽象概括的思維能力。1．通過(guò)直觀演示和微視頻講解讓學(xué)生理解投影的定義，區(qū)別中心投影和平行投影。
2．通過(guò)備課助手軟件的合理使用輔助學(xué)生理解生活中有關(guān)物體的正投影。
3通過(guò)有關(guān)正投影的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．
4.通過(guò)動(dòng)手操作畫(huà)圖形的正投影，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間想象能力．
情感態(tài)度：感受日常生活中的一些投影現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，使學(xué)生在探索討論合作學(xué)習(xí)中，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理地思考與表達(dá)，同時(shí)養(yǎng)成與他人合作交流的習(xí)慣，提高克服困難的勇氣和信心，從中獲得了成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。 重點(diǎn)難點(diǎn)和解決辦法 【教學(xué)重點(diǎn)】
1．區(qū)別中心投影與平行投影，掌握正投影的性質(zhì) 2．能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影．
【教學(xué)難點(diǎn)】探究正投影的性質(zhì)，正確畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影．
針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)在多媒體環(huán)境下，采用“觀察發(fā)現(xiàn)、師生合作交流、小組探究
法”來(lái)完成本節(jié)課的教學(xué)。觀看皮影戲視頻+利用東師理想的智慧云一體化學(xué)習(xí)平臺(tái)“投影”動(dòng)畫(huà)視頻讓學(xué)生了解并掌握知識(shí)。課上師生利用多媒體交互白板，東師理想的備課助手，希沃授課助手等多種信息技術(shù)手段增加課堂容量，增強(qiáng)師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性，為學(xué)生掌握知識(shí)，教師落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，突破重難點(diǎn)，提供了動(dòng)態(tài)可視詳盡的環(huán)境支撐。在合作學(xué)習(xí)中不斷完善對(duì)投影及正投影的認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)有效的課堂目標(biāo)和重難點(diǎn)的落實(shí)。
教學(xué)過(guò)程
環(huán)節(jié)1：微課引入（皮影戲）2分鐘
2.讓同學(xué)先欣賞生活中投影的一些圖片直觀感知什么是投影? 在用動(dòng)畫(huà)展示投影的
形成過(guò)程。引入投影的定義及相關(guān)要素：投影線，投影面。
環(huán)節(jié)2 合作探究，解決問(wèn)題
3.通過(guò)觀看動(dòng)畫(huà)及小組用手電筒做中心投影的實(shí)驗(yàn)來(lái)探究投影的種類(lèi)（平行投影和中心投影）及探究它們之間的區(qū)別及聯(lián)系。
環(huán)節(jié)3 展示三角尺在不同的光線下的投影，給出平行投影中光線垂直于投影面的特殊情況；小組討論(師生互學(xué))得出新知
(1)投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.
(2)正投影是一種特殊的平行投影，它區(qū)別于一般的平行投影的不同之處是投影線垂直于投影面.
(3)平行投影與中心投影的主要區(qū)別是光線是平行還是交于一點(diǎn).
(4)平行投影有兩種情況：一種是投影線傾斜著照射投影面；另一種是投影線垂直照射投影面，這種投影就是正投影．
教師點(diǎn)撥：注意區(qū)分正投影與平行投影之間的區(qū)別與聯(lián)系，掌握正投影是特殊的平行投影，是光線垂直于投影面的特殊情況．
環(huán)節(jié)4：分類(lèi)探究正投影的性質(zhì)： (一)關(guān)于線段的正投影
【例1】如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同位置： (1)鐵絲平行于投影面； (2)鐵絲傾斜于投影面；
(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn))． 三種情況下鐵絲的正投影各是什么形狀？
【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)(1)鐵絲平行于投影面時(shí)，它的正投影的形狀跟大小與它本身完全相等；
(2)鐵絲傾斜于投影面，它的正投影仍然是一條線段，但長(zhǎng)度變短了； (3)鐵絲垂直于投影面，它的正投影變成了一個(gè)點(diǎn)． 【解答】學(xué)生完成 (二)關(guān)于平面的正投影
【例2】如圖，把一塊正方形硬紙板Q(記為正方形ABCD)放在三個(gè)不同位置： (1)紙板平行于投影面； (2)紙板傾斜于投影面； (3)紙板垂直于投影面．
三種情況下紙板的正投影各是什么形狀？
【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)(1)紙板Q平行于投影面P時(shí)，Q的正投影與Q形狀、大小一樣(即全等)；
(2)紙板Q傾斜于投影面P時(shí)，Q的正投影與Q的形狀、大小發(fā)生變化(面積變小)； (3)紙板Q垂直于投影面P時(shí)，Q的正投影成為一條線段． 【教師點(diǎn)撥】用數(shù)學(xué)書(shū)做一個(gè)投影試驗(yàn)就可得出結(jié)論．
【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．
(三)有關(guān)立體圖形的正投影
【例3】畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面上的正投影． 正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面，如圖
【解答】利用備課助手中的動(dòng)畫(huà)軟件輔助教學(xué)，突破難點(diǎn)．如圖，正方體的正投影為正方形A′B′C′D′，它與正方體的一個(gè)面是全等關(guān)系．
隨堂練習(xí)讓同學(xué)們做完成課堂練習(xí)后分享交流）： (學(xué)生獨(dú)學(xué))
環(huán)節(jié)5： 課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？還有什么困惑？跟大家進(jìn)行交流(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))
環(huán)節(jié)6： 隨堂達(dá)標(biāo)
1．1.如圖所示，水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是( )
2．若木棒長(zhǎng)1.2米，則它的正投影的長(zhǎng)一定( D ) A．大于1.2米 B．小于1.2米 C．等于1.2米 D．小于或等于1.2米
3．小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 無(wú)法確定
拓展延伸.小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，•矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )
【教學(xué)反思】
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