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視頻標(biāo)簽：函數(shù)圖象
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：青島版八年級(jí)下冊(cè)第十章第一節(jié)函數(shù)圖象_山東省 - 濰坊
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青島版八年級(jí)下冊(cè)第十章第一節(jié)函數(shù)圖象_山東省 - 濰坊
科目：數(shù)學(xué) 年級(jí)：八年級(jí)
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函數(shù)圖像的應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)自主復(fù)習(xí)，學(xué)生掌握用圖象表示函數(shù)的方法，體會(huì)圖象法的優(yōu)點(diǎn).
2.通過(guò)“龜兔賽跑”問(wèn)題，學(xué)生能從函數(shù)圖象中獲取有關(guān)變量之間關(guān)系的信息，并用語(yǔ)言進(jìn)行描述.
3.能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，感悟數(shù)形結(jié)合思想.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用. 難點(diǎn)：函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用.
【教學(xué)過(guò)程】
一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（2分鐘）
（一）導(dǎo)入新課，板書課題
導(dǎo)入語(yǔ)：同學(xué)們，龜兔賽跑聽說(shuō)過(guò)嗎？這節(jié)課我們一塊學(xué)習(xí)有趣的函數(shù)圖象的應(yīng)用，以及如何從圖象中獲取信息，這些都是很重要的考點(diǎn).
（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
課件展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生用自己喜歡的方式識(shí)記學(xué)習(xí)目標(biāo).
過(guò)渡語(yǔ)：讓我們帶著學(xué)習(xí)目標(biāo)開始自學(xué).
二、先學(xué)環(huán)節(jié)（15分鐘）
（一）出示自學(xué)指導(dǎo)
要求：結(jié)合復(fù)習(xí)指導(dǎo)中的三個(gè)問(wèn)題，復(fù)習(xí)課本有關(guān)函數(shù)的內(nèi)容，注重規(guī)律、方法總結(jié). 1.小亮步行從家去書店，用一段時(shí)間選擇自己需要的書籍，然后回家.小亮和家的距離與他離開家以后的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，你能從圖象獲取哪些信息？請(qǐng)至少寫出三條：
歸納：（1）像這樣用圖象表示變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做 .
（2）用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)有：
（3）如果一個(gè)函數(shù)是分段給出的，我們把它叫做 ，研究分段函數(shù)時(shí)應(yīng)當(dāng)關(guān)注 函數(shù)的變化情況.
科目：數(shù)學(xué) 年級(jí)：八年級(jí)
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說(shuō)明：自學(xué)指導(dǎo)的三個(gè)問(wèn)題是本節(jié)課的基礎(chǔ)，第1題是圖象獲取信息；這些題目設(shè)計(jì)在自主復(fù)習(xí)階段，并讓孩子們歸納知識(shí)點(diǎn)，有助于學(xué)生回顧舊知識(shí)，為后面解決復(fù)雜的圖象問(wèn)題做鋪墊.
（二）自學(xué)檢測(cè)反饋
要求：認(rèn)真完成下面的題目，步驟規(guī)范，不亂勾亂畫.
1.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)，睡了一覺，當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜先到了終點(diǎn).用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事相吻合的是（ ）
A． B． C． D．
三、后教環(huán)節(jié)（15分鐘）
（一） 合作探究
首先組內(nèi)交流自主學(xué)習(xí)中的疑惑問(wèn)題，然后完成下列探究問(wèn)題.
過(guò)渡語(yǔ)：剛剛同學(xué)們的自學(xué)效果很好，下面合作環(huán)節(jié)看看哪個(gè)小組集體力量更大.
“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事，如圖所示，是龜兔賽跑中路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖象完成下列問(wèn)題.
（1）賽跑中兔子第 分鐘開始睡覺，睡了 分鐘.
（2）烏龜在這次賽跑中的平均速度是 米/分，烏龜?shù)?nbsp; 分鐘追上了兔子.
（3）請(qǐng)結(jié)合圖象編一個(gè)小故事.
（二）質(zhì)疑問(wèn)難：在前面的環(huán)節(jié)中你還存在什么疑惑或易錯(cuò)點(diǎn)嗎？請(qǐng)記錄下來(lái)集體解答.
點(diǎn)撥：合作探究題是龜兔賽跑圖象問(wèn)題，設(shè)計(jì)了3個(gè)問(wèn)號(hào)，有直接得出結(jié)論的，也有需要看圖結(jié)合計(jì)算的，最后一問(wèn)設(shè)計(jì)為開放問(wèn)題，通過(guò)講故事把圖象的關(guān)鍵點(diǎn)串起來(lái)，看哪個(gè)小組的信息更全面，語(yǔ)言更生動(dòng).也讓孩子們感受到數(shù)學(xué)的趣味性.同時(shí)故事對(duì)孩子有啟示：不可輕易小視他人.虛心使人進(jìn)步，驕傲使人落后.要踏踏實(shí)實(shí)地做事情，不要半途而廢，才會(huì)取得成功.
答案：(1)10,40.(2)10,20過(guò)渡語(yǔ)：你還有什么問(wèn)題嗎？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)班內(nèi)解決. 說(shuō)明：如時(shí)間充足可以再“補(bǔ)充問(wèn)若比賽路程繼續(xù)，何時(shí)兔子能追上烏龜呢？ 四、訓(xùn)練環(huán)節(jié)（13分鐘）
要求：認(rèn)真規(guī)范完成訓(xùn)練題目，書寫認(rèn)真，步驟規(guī)范，成績(jī)計(jì)入小組量化.
1.“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一
場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．
科目：數(shù)學(xué) 年級(jí)：八年級(jí)
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2.小強(qiáng)騎自行車去郊游，右圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，小強(qiáng)9點(diǎn)離開家，15點(diǎn)回家，根據(jù)這個(gè)圖象，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題： （1）小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方需要幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？ （2）何時(shí)開始第一次休息？休息時(shí)間多長(zhǎng)？ （3）何時(shí)開始第二次休息？休息時(shí)間多長(zhǎng)？ （4）小強(qiáng)回家的平均速度是什么？
3.選做：已知三角形的邊長(zhǎng)為xcm，這條邊上的高為6cm,這個(gè)三角形的面積為y平方厘米.(1)寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式.(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.
點(diǎn)撥：第1題都是龜兔賽跑問(wèn)題，要善于捕捉題干中的關(guān)鍵詞.第1題第①②③問(wèn)，可以直接
得出結(jié)論，第④問(wèn)，需要結(jié)合圖象計(jì)算；選做題說(shuō)明：第3題是為下一節(jié)描點(diǎn)畫圖做準(zhǔn)備。
課堂總結(jié)：本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了函數(shù)圖像的應(yīng)用，重點(diǎn)是學(xué)習(xí)了利用函數(shù)的圖像解決相關(guān)問(wèn)題，尤其是“龜兔賽跑”這一類實(shí)際問(wèn)題，在做題的過(guò)程中要細(xì)心，注意分析從函數(shù)圖象中獲取有用的信息，本節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)非常好，希望同學(xué)們從龜兔賽跑的故事得到啟示:謙虛+踏實(shí)=成功.下節(jié)課繼續(xù)努力.
附：板書設(shè)計(jì)
函數(shù)圖象的應(yīng)用
用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)
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