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視頻標簽：函數的圖像
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：青島版八年級下冊19.1.2函數的圖像_貴州
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青島版八年級下冊19.1.2函數的圖像_貴州省 - 黔西南
學 科 初中數學 課題 19.1.2函數的圖像
課型
新授
教學媒體
多 媒 體
教 學 目 標
知識 技能
1.了解函數的圖象的概念；
2.掌握畫函數圖象的一般步驟,能畫簡單的函數圖象； 3.能根據所給函數圖象讀出一些有用的信息.
過程 方法 1. 經歷回顧思考，訓練提高歸納總結能力。
2. 利用數形結合思想，根據具體情況選用適當方法解決問題的能力。 情感 態度
積極參與活動，提高學習興趣。
教學重點 掌握畫函數圖象的一般步驟,能畫簡單的函數圖象。 教學難點
能根據所給函數圖象讀出一些有用的信息。
教 學 過 程 設 計
教學程序及教學內容
師生行為
設計意圖
一、情境引入
1、什么是函數？
2、通過五花八門的函數例子引和幾何圖形、實數及有序數對形象化的例子來引出“數形結合”方式來表示函數解式的表達方式——函數圖象。
二、探究新知 （一）什么是函數圖像 1、 出示教材例75頁問題情境 正方形面積 S 與邊長 x 之間的函數解
析式為 S=2
x
（1）這個函數的自變量取值范圍是什
么？
（2）怎樣獲得組成圖形的點？
（3）怎樣確定滿足函數關系的點的坐
標？
（4）自變量x 的一個確定的值與它所
對應的唯一的函數值S，是否唯一確定了一
個點（x，S）呢？
引出函數圖象概念
函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點
的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就
教師出示問題并解答。
教師根據函數的概述舉例，引出“數形結合”概念。 教師活動：引出問題、組織并參與討
論、完善表格、歸納
小結、通過多媒體演示畫圖方法、過程；教師逐步分析體會，
并經過合作，討論歸納畫函數的圖像的方法與步驟。 學生活動：參與、思考、匯報。 導情趣，吸引學生注意力，提高學習積極性。
教師根據問題情境設計4個
問題，讓學生在討論這些問題的過程中發現問題的本質。初步體會用描點法畫函數的圖像，培養學生邏輯思維能力、觀察、分析和發現問題的能力。
用類比法引導學生了解畫函數圖象的般步
是這個函數的圖象．如右圖中的曲線就叫函數S=x2 的圖象．
2、歸納：函數圖象中包含了函數的所有信息。體現了函
數的本質。
3、函數圖象的識別
播放視屏
（二）讀圖識函數 1、函數圖像中包含了哪些信息？ 特殊點、升降趨勢、自變量取值范圍。 2、思考：下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京
的春季某天氣溫 T 如何隨時間 t 的變化而變化．你從圖象中
得到了哪些信息？
（1）從這個函數圖象可知：這一天中
氣溫最低（ ）, 氣溫最高（ ）
（2） 從 至 氣溫呈下降狀態，從4時至 14
時氣溫呈上升狀態，從 至 氣溫又呈下降狀態.
（3）我們可以從圖象中看出這一天中任一時刻的氣溫大
約是多少. 3、探究： 下圖反映的過程是2018年4月1日這一天我們班同學到安龍縣烈士陵園掃墓的活動過程：早上我們先從學校出發一路步行，先到招堤廣場準備，然后再到烈士陵園招墓，
掃完墓后從塔山乘公交車回到學校．其中x 表示時間，y 表
示我們離學校的距離，假設學校、招堤廣場、烈士陵園在同一
直線上．
根據圖象回答下列問題：
（1）學校離招堤廣場多遠？我們從學校到招堤廣場用了
多少時間？ 解：（1）學校離招堤廣場6km，我們從學校到招堤廣場用了60min. （2）我們在招堤廣場休息、準備用了多少時間？
80-60=20，我們在招堤廣場休息、準備用了20min.
（3）招堤廣場離烈士陵園多遠？我們從廣場離烈士陵園
用了多少時間？
教師活動：引出問題、組織并參與討論、點評、歸納小結。
學生活動：討論、匯報。
教師與學生共同分析解決問題的方法。
驟。
初步培養學生的合作精神，初步構建學生的數形結合思想。
通過學生親身經歷的一次印象深刻的活動來體現教學問題，吸引每一個學生積極參與到學習中來，學生也容易理解每一個問題的情景，能盡快找到問題答案，提高課堂效率。
)0(6
xx
y6.5-6=0.5，招堤廣場離烈士陵園0.5km；85-80=5，我們從招堤廣場離烈士陵園用了5min.
（4）烈士陵園離學校多遠？我們從烈士陵園離學校的平均速度是多少？
烈士陵園離學校6.5km，我們從烈士陵園回學校用了200-190=10(min)，由此算出的平均速度是0.65km/min.
4、活動：探究畫函數圖象的方法
問題： 函數圖象是坐標平面上以自變量的值為橫坐標、以對應的函數值為縱坐標的點組成的曲線，函數圖象直觀地反映了變量之間的對應關系和變化規律．那么，怎樣畫一個函數的圖象
呢？
例3.畫出函數 的圖象；
解:(1)列表 取自變量的一些值,并求出對應的函數值,填入表中.
(2)描點 分別以表中對應的x、y為橫縱坐標,在坐標系中描出對應的點.
(3)連線 用光滑的曲線把這些點依次連接起來.
5、歸納總結
畫函數圖象的一般步驟：
第一步，列表——表中給出一些自變量的值及其 對應的函數值 ；
第二步，描點——在平面直角坐標系中，自變量的值為橫坐標，相應的函數為縱坐標，描出表格中數值對應的各點； 第三步：連線——按照橫坐標由小到大的順序，把所描出的各點用平滑曲線連接起來. 三、課堂訓練
1.下面的圖象反映的過程是：張強早上起床洗漱后到食堂吃早餐，吃完后到教室背了一會兒英語單詞，他突然想到昨天的數學作業還在寢室里，于是又回寢室拿數學圖中x表示時間，y表示張強離家的距離.
教師逐步分析，學生用心體會，并經過合作共同完成畫圖。
教師活動：提出問題，引導。
學生活動：回憶剛才的作圖過程，歸納畫函數圖象的一般
步驟，完成填空并匯報。
教師活動：出示
問題，巡視、指導、
幫助、參與、點評。
學生活動：相互幫助，獨立完成與協作完成相結合、匯報學習成果。
學會用描點法畫函數的圖像，培養學生繪圖能力和邏輯思維能力和實際動手能力。
讓學生在課堂實踐中學會整理歸納，將作圖過
程上升到理論高度，便于學生對知
識的理解和掌握。
檢驗學生對當堂課知識的掌
握情況，
對學習有困難的學生可以
相互協作解決問
板 書 設 計
（1）寢室到食堂有多遠？寢室到食堂用了多少時間？ （2）食堂到教室多遠？
（3）張強在教室背英語單詞用了多少時間？ （4）張強從教室回寢室的平均速度是多少？ 2.試畫出下列函數的圖象.
四、小結歸納
通過今天的學習,能說說你的收獲和體會嗎?
你有什么經驗與收獲讓同學們共享呢？ 五、作業設計
1、教材79頁練習1、2、3 2、教材79頁練習6、7、8
學生畫出函數圖像，并展示學習成果.
師生共同歸納小結。
題。
教師在不斷的走動過程中可以全面督促每一個學生參與到學習中來，同時可以全面關注學生學習情況，對學困生可以給予及時的幫助和指導，利于他們把基本問題解決在當堂。
給學生展示的平臺和機會，培養學生自信心。
整理小結。
鞏固提高
一、函數的三種表示方法 例： 練習： 二、不同表示方法的優缺點 三、不同表示方法的具體選擇
教 學 反 思
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
