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視頻標簽：函數的圖像
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十九章19.1.2函數的圖像-吉林省
教學設計、課堂實錄及教案：函數的圖象（2）
知識技能目標
1.掌握用描點法畫出一些簡單函數的圖象； 2.理解解析法和圖象法表示函數關系的相互轉換. 3.通過觀察、分析函數圖象來獲取相關信息； 過程性目標
1.結合實際問題，經歷探索用圖象表示函數的過程； 2.通過學生自己動手，體會用描點法畫函數的圖象的步驟.
3.通過觀察實際問題的函數圖象,使學生感受到解析法和圖象法表示函數關系的相互轉換這一數形結合的思想． 學習目標：
1、使學生了解函數圖象的意義；
2、初步掌握畫函數圖象的方法（列表、描點、連線）； 3、學會通過觀察、分析函數圖象來獲取相關信息；
教學過程
一、創設情境
問題1 在前面，我們曾經從如圖所示的氣溫曲線上獲得許多信息，回答了一些問題．現在讓我們來回顧一下．
(1）這一天中最低、最高溫度在什么時刻，溫度分別是多少？ （2）哪些時段溫度呈下降狀態？上升狀態呢？
（3）我們可以從圖像中看出這一天任一時刻的氣溫大約是多少?
問題: 正方形面積 S 與邊長 x 之間的函數解析式為 _________
請畫出能直觀地反映這一函數變化規律的圖象：
思考：
（1）這個函數的自變量取值范圍是什么？
（2）怎樣獲得組成曲線的點？
問題: 請畫出下面問題中能直觀地反映函數變化規律的圖象：
正方形面積 S 與邊長 x 之間的函數解析式為 S=x2．
思考：（3）怎樣確定滿足函數關系的點的坐標？
二、學習新知
函數的圖象的定義：
一般地，對于一個函數，如果把自變量和函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象. 觀察與思考：已知函數：y=2x-1
問題：1.求此函數圖象與X軸和Y軸的交點坐標；
2.判斷點A（-3，-5），B（2，-3）是否在函數y=2x-1的圖象上？
3.若點P(m,9)在這個函數圖象上，求出m的值. 探究2：
下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中x 表示時間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．
根據圖象回答下列問題：
（1）食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？ （2）小明在食堂吃早餐用了多少時間？
（3）食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間？ （4）小明讀報用了多長時間？
（5）圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度是多少？ 三、鞏固新知
（1）放學后小明騎車回家，他經過的路程S（m）與時間t（min）的函數關系如圖，則小明家距離學校____m,小明到學校___min，小明的騎車速度是______m/min 思考：1.線段BC的含義？
2.速度與時間的函數圖象是怎樣的？
（2）早晨小明騎車上學，他經過的路程S（m）與時間t（min）的函數關系如圖，從
圖象你可以獲得哪些信息？
8 25 28 58 68 x/min
0.8 0.6
y/km O
四、學以致用
1.給出下列說法：①學校到景點的路程為55 km；②甲組在途中停留了5 min；③甲、乙兩組同時到達景點；④相遇后，乙組的速度小于甲組的速度; ⑤ 甲比乙提前出發20min； ⑥
乙的運動速度是
．根據圖象信息，以上說法正確的有 ___．
2.如圖，正方形ABCD的邊長為2，動點P從C出發，在正方形的邊上沿著C→B→A的方向勻速運動（點P與A不重合）.設P的運動路程為x，則下列圖象中表示△ADP的面積y關于x的函數關系的是（ ）
A B C D
3.《龜兔賽跑》
關于這個故事你能提出那些數學問題?并讓其他同學解答自己的問題. 《新龜兔賽跑》故事大家說
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