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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：工程問題
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊3.4實際問題與一元一次方程工程問題-建設(shè)
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3.4實際問題與一元一次方程——工程問題教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
１. 知識與技能
掌握工程問題中有關(guān)量的基本關(guān)系式，并會尋求等量關(guān)系列方程求解. 提高利用一元一次方程解決實際問題的能力； ２. 過程與方法
經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，進一步體會并認(rèn)識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個很有效的數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)建模思想.培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問題的能力； ３. 情感態(tài)度
通過學(xué)習(xí)，進一步認(rèn)識到方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系. 感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強用數(shù)學(xué)的意識，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.體會在解決問題的過程中同學(xué)之間交流合作的重要性. 讓學(xué)生在探究中感受學(xué)習(xí)的快樂。 教學(xué)重點：
找到工程問題中的相等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，正確列出一元一次方程進行求解。建立模型解決實際問題的一般方法和步驟。 教學(xué)難點：
由實際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的探究過程。
教學(xué)方法
采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實例探究，講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)
生和形成過程。這種教學(xué)方法以“生動探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”
后“講評點拔”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察能力，想象能力和思維能力。
教學(xué)過程
（一）問題引入，導(dǎo)入新課
1、加工一批零件，甲每小時加工60個，則
（1）甲2小時可加工 個，a小時可加工個 零件。 （2）加工b個零件，甲需 小時完成 。
2、加工一批零件,甲單獨做8天完成,乙單獨做6天完成。甲、乙兩人合作3天完成的工作量為 。（只列式不計算） 3、整理一批圖書，由一個人做要40h完成，一個人1h完成的工作量為 ，一個人4h完成的工作量為 ，x個人4h完成的工作量為 。
4、通過解決上面的問題你能總結(jié)出其中所涉及的數(shù)量關(guān)系嗎？
學(xué)生思考，點名回答 小結(jié)：
1、在工程問題中，當(dāng)不知道總工程的具體量時，通常把全部工作量簡單的表示為1。
2、如果一件工作需要n小時完成，那么平均 每小時完成的工作量就是 ， m 小時完成的工作量是 。 3、工程問題中，人均工作效率相同時： 工作量=人均工效×人數(shù)×工作時間
3
(二)師生互動，探究新知 初步感知
一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10小時完成．那么兩人合做多少小時完成？
工作效率 工作時間 工作量 甲 乙
由學(xué)生獨立完成填表，然后通過合作交流，得出結(jié)論，讓學(xué)生品嘗成功的喜悅。
練習(xí)：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10 小時完成．甲
先單獨做9小時，后因甲有其它任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨做。那么乙還要多少小時完成這件工作？ 學(xué)生獨立完成，教師巡視，部分學(xué)生板演
變式：一件工作，甲單獨做15天完成，乙單獨做10天完成。他
們合作3天后，甲有事離開，余下的任務(wù)由乙單獨完成。那么乙共需多少天完成？
學(xué)生獨立思考，設(shè)不同未知數(shù)解答，比較哪種方法更簡單。 思考：通過解答以上問題你能歸納出用一元一次方程解決實際問題的基本過程嗎？
解決問題
整理一批圖書，由一個人做要40h完成。現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人和他們一起做8，完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效
4
率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？
人均工效 人數(shù) 工作時間 工作量
先 后
討論交流找到題目中的信息，教師引導(dǎo)回答 1 這個題目與之前的題目的區(qū)別在于？ 2 這件工作是怎樣完成的？
3 利用表格找到題目中的相等關(guān)系，列出方程？ （三）鞏固訓(xùn)練，熟練技能
整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需要80小時完成，現(xiàn)在先安排一些人做了2小時，再增加了5人做了8小時，完成了這項工作的4
3，求最開始時安排了多少人整理數(shù)據(jù)？ （四）總結(jié)反思，情意發(fā)展
通過本課時的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了：
1 用一元一方程解決實際問題的基本過程：包括設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗所得結(jié)果，確定答案。正確分析問題中的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。
2 今天主要學(xué)習(xí)了工程問題，回顧工程問題的相關(guān)關(guān)系式。 （五）布置作業(yè)
完成書上P106 習(xí)題3.4 4,5題 板書設(shè)計
3.4實際問題與一元一次方程——工程問題
工程總量=工作效率×工作時間
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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