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視頻標(biāo)簽：不等式及其解集
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊第九章9.1.1《不等式及其解集》青海省優(yōu)課
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§9.1.1 不等式及其解集
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．會判斷一個數(shù)是否為不等式的解； 2．正確地將不等式的解集表示在數(shù)軸上.
3.在使用數(shù)軸表示不等式解集的過程中, 讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合思想． 二、重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：不等式解集；
難點(diǎn)：對不等式解集的含義的理解； 三、教學(xué)過程 （一）、創(chuàng)設(shè)情境
1．由翹翹板引出“不等關(guān)系”，舉例說明在生活中存在著許多不等的關(guān)系。 2.活動準(zhǔn)備：之前學(xué)習(xí)過的各種不等號寫法。 3.教材導(dǎo)學(xué)
一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？
（分析問題：從時(shí)間、路程兩種情形展開分析，讓學(xué)生理解題目中“12:00之前”這一概念） （二）、探索新知 1、不等式的定義 什么叫做不等式？
像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3這樣，用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”連成的數(shù)學(xué)式子，叫不等式。
請同學(xué)們舉出一些不等式的例子。 2、不等式的解
問題1：當(dāng)x分別取下列數(shù)值時(shí)，不等式x+3<6是否都成立？ -4、3.5、4、-2.5、3、0、2.9
結(jié)論：我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解
問題2：你能找出不等式x+3<6的其他解嗎？它到底有多少個解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
結(jié)論：任何一個小于3的數(shù)都是不等式x+3<6的解，這樣的解有無數(shù)個。 3、不等式的解集
一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。 4、不等式的解與不等式的解集區(qū)分 不等式的解是滿足不等式的一個值 不等式的解集是滿足不等式的所有值
故不等式的解集是個范圍，它是由所有不等式的解組成的集合． 5、不等式的表示方法 （1）、用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示. 例： 直接想出不等式的解集
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0 （2）、用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解. 不等式x+3＞6的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些數(shù)？
在數(shù)軸上表示大于3的數(shù)的點(diǎn)應(yīng)該數(shù)3所對應(yīng)點(diǎn)的左邊還是右邊？(右邊)因此我們可以在數(shù)軸上把x＞3直觀地表示出來.畫圖時(shí)要注意方向(向右)和端點(diǎn)(不包括數(shù)3,在對應(yīng)點(diǎn)畫
空心圓圈).如圖所示:
例：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： （1）x＜3；（2）x≤4；（3）x≥-0； 解：（1）
（2）
（3）
（三）、鞏固訓(xùn)練，課堂總結(jié)反思
判斷正誤：
(1)x＝－3是不等式x＋1<1的一個解．(
)
(2)x>3
2是不等式－2x>－3的解集．()
(3)不等式x>－5的負(fù)整數(shù)解有無數(shù)個．()(4)不等式x<7的非正整數(shù)解有無數(shù)個．(
)
2、將數(shù)軸上x的范圍用不等式表示：
（1）；（2）；
（3）x應(yīng)取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在數(shù)軸上的表示為：
（四）、收獲和體會
師生共同回顧總結(jié)： 1．我們通過具體例子學(xué)習(xí)了不等式的解集的概念.要明確不等式的解集是指一個不等式所有解組成的集合.
2．本課還學(xué)習(xí)了在數(shù)軸上表示不等式解集的方法. 要在認(rèn)清不等式解集的含義的基礎(chǔ)上，在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集.
（五）、布置作業(yè)： 有效作業(yè)：“不等式（1）”
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