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視頻標簽：不等式及其解集
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學七年級下冊第九章9.1.1《不等式及其解集》湖北省優課
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第九章不等式及其解集教案
教學目標：
1. 了解不等式的概念，理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集； 2. 培養學生的數感，滲透數形結合的思想。 教學重點：不等式及其解集的表示 教學難點：不等式解集的確定 教學過程： 情景導入：
提出問題：很多人在自己的童年生活中，都玩過蹺蹺板的游戲，當一個家長和一個小孩同時坐上等臂長的蹺蹺板的兩邊時會發生什么現象呢？
教學意圖：從身邊發生的事情導入，讓學生感受不等式的實用性，同時增加課堂的趣味性。 1、你還能舉出日常生活中一些類似的不相等關系的例子嗎? 2、展示學習目標
了解不等式的概念 理解不等式的解集
能正確表示不等式的解集 培養數感，數形結合的思想
教學意圖：讓學生在本節課的的學習中有一個明確的學習目標，有目標才有方向。 探究新知：
問題一：一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米，要在12：00以前駛過A地，車速應具備什么條件？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？
師生活動：從時間角度考慮：
從路程角度考慮：
引入概念：像①和②這樣用“<”或“>”號表示大小關系的式子，叫做不等式 .像 a + 2 ≠ 0這樣用“≠”號表示不等關系的式子也是不等式. 教師點出不等號的范圍：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等號。 及時練習：1、下列式子中哪些是不等式？ （1）3>－1； （2）3x≤ －1； （3）2x-1； （4）s=ut； （5）2m<8-m； （6）5x-3=2x+1 2用不等式表示下列關系 1）a與1的和是正數
（2）y的2倍與x的2倍的和是非負數 （3）y的3倍與1的和是小于3 （4）x乘以3的積加上2最多為5 （5）x與12的差比y的3倍大 （6）x與y的和的不大于－2 （7）a與b的和的20％至多為15
教學意圖：讓學生探求新知，給出不等式的概念，在由淺入深的練習，運用所學的知識解決
3250
x503
2
x○1 ○
2
問題，給學生獲得成功體驗的空間。
合作探究問題2 只表示了車速應滿足的條件，但x可以明確地取哪些值呢？
請填寫下表，判斷下列x的值是否使不等式成立
X= 60 X=66 X=72 X=
75 X=76 X=80 X=81 X=90 X=
100
你發現了哪些數使這個不等式成立？ 使不等式成立的值有多少個？ 師生活動：使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解；把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
設計意圖：利用類比自己給不等式的解下定義。 下列數值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？
-4， -2.5 ，0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12
師生活動：我們已經發現不等式的解遠遠不止一個，那這些解應該滿足什么條件呢？這就需要我們用一個范圍把它表示出來。
給出概念：由不等式的所有解組成的集合，我們把它叫做不等式的解集. 求這個不等式的解集的過程叫做解不等式。
跟蹤練習：直接想出不等式的解集，并在數軸上表示出來： ①x + 3＞6 ②2x＜8 ③x - 2 ＞ 0 問題3不等式解集的表示方法：
第一種:用式子(如x>3),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示. 第二種:利用數軸表示不等式的解集.
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1. 總結: ①用數軸表示不等式的解集的步驟:
第一步:畫數軸;
第二步:定界點：第三步:定方向. ②用數軸表示不等式的解集,應記住下面的規律:
大于向右畫,小于向左畫；有等號(≥ ,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.
教學意圖：讓學生自主探究新知，老師在適當的時機進行指導總結，培養學生積極探索的精神，在探究的過程中體會成功的喜悅，繼而提高他們對數學的喜愛。
教學意圖：引導學生通過練習用數軸表示解集，及時總結表示解集的方法，在畫一畫，變式訓練中培養學生數形結合的思想，突出本節的難點。 練一練1.用數軸表示下列不等式的解集: (1)x<-8 (2)x>2 2.寫出下列數軸所表示的不等式的解集: 課堂小結
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