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視頻標簽：數據的收集,整理與描述,單元測試講評
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學七年級下冊《第10章 數據的收集、整理與描述》單元測試講評-江蘇省級優課
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《第10章 數據的收集、整理與描述》單元測試講評
一、教學目標
1．經歷在具體情境中收集數據、整理數據與描述數據的過程，進一步發展利用數據進行簡單推斷的能力；
2．幫助學生體會數據的價值，逐步學會用數據說話，用數據去解決生活中存在的有關問題，幫助學生建立數據分析觀念，發展數據分析素養．
二、教學重點、難點
教學重點：收集、整理與描述數據； 教學難點：利用數據進行簡單推斷． 三、教學過程 （一）考情簡述 1．考試數據分析 （1）考試分數分布
（2）出錯人數統計
【設計意圖】簡要介紹本次考試的分數分布情況及考題出錯人數，讓學生知曉結合自己的考試成績明確自己這次考試的狀況，確定下一步交流的主要考題．
2．典型問題呈現 （1）審題不清
①沒看見：“補全頻數分布直方圖” 究錯：
糾錯：
②沒看見：全區 究錯：
糾錯：由題意可得，
樣本中成績在70～80分的人數為：600﹣12﹣18﹣180﹣600×0.16﹣600×0.04＝270，
3600×
＝1620，故答案為：1620． （2）計算失誤 究錯：
（3）內容缺失
①扇形統計圖缺少關鍵信息 究錯：
糾錯： 計算圓心角：
∵15÷36×360°＝150°，6÷36×360°＝60°，11÷36×360°＝110°，4÷36×360°＝40°，
∴籃球扇形的圓心角為150°，羽毛球所對應的圓心角為60°，乒乓球所對的圓心角為110°，其他球的圓心角為40°．
繪制扇形圖：
270
600
②結論展示過簡 究錯：
糾錯：由頻數分布直方圖知， 12≤x＜17時有3天；
17≤x＜22時有10天，天數最多； 22≤x＜27時有5天；
27≤x＜32時只有2天，天數最少 ……
（4）概念混淆 ①分數線與分數段 究錯：
糾錯：d＝38÷200＝0.19，
∵b＝0.06，0.06+0.19＝0.25＝25%， ∴一等獎的分數線是80． ②頻數與頻率 究錯：
糾錯：在這10個數據中，跳繩次數大于100的有117、121、130、146、158、188這6個．
【設計意圖】結合學生的具體案例，投影并分析解題時出現的典型錯誤，在師生互動交流中，讓學生體會到“審題不清”、“計算失誤”、“內容缺失”、“概念混淆”等典型失誤客觀存在于這次測試中，通過“認真讀題，及時標注”、“勤開草稿，細心計算”、“有序展示，規范陳述”及“把握本質，準確應用”等策略可以有效規避錯誤，不斷提升解題能力．
（二）互助交流 1．小組交流
小組交流：5，11，14，15，16，18，26．
交流要求：（1）解題思路與解題過程；（2）出錯原因與避錯策略． 2．自主訂正
學生自主訂正出錯試題，確有不會的可以向同組同學請教。
【設計意圖】學生在小組中交流出錯較多的考題，回顧解題思路，展示解題過程，對于出錯的考題，同時還應梳理出錯的原因，并找出避錯的策略．在討論交流結束后，教師組織學生自主訂正，讓學生在“思維復盤”與“思路矯正”中提升解決問題的能力。
（三）典例講評
例1（原卷第10題）下面的統計圖反映了我國五年來農村貧困人口的相關情況，其中“貧困發生率”是指貧困人口占目標調查人口的百分比．
（以上數據來自國家統計局）
根據統計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A．與2017年相比，2018年年末全國農村貧困人口減少了1386萬人 B．2015～2018年年末，與上一年相比，全國農村貧困發生率逐年下降
C．2015～2018年年末，與上一年相比，全國農村貧困人口的減少量均超過1000萬
D．2015～2018年年末，與上一年相比，全國農村貧困發生率均下降1.4個百分點
分析：用2017年年末全國農村貧困人口數減去2018年年末全國農村貧困人口數，即可判斷A； 根據2014～2018年年末全國農村貧困發生率統計圖即可判斷B、D；
根據2014～2018年年末全國農村貧困人口率統計圖，分別計算2015～2018年年末，與上一年相比，全國農村貧困人口的減少量，即可判斷C．
解答：A．3046﹣1660＝1386，故本選項推斷合理；
B．根據2014～2018年年末全國農村貧困發生率統計圖，可得2015～2018年年末，與上一年
相比，全國農村貧困發生率逐年下降，故本選項推斷合理；
C．7017﹣5575＝1442＞1000，5575﹣4335＝1240＞1000，4335﹣3046＝1289＞1000，3046﹣1660＝1386＞1000，故本選項推斷合理；
D．根據2014～2018年年末全國農村貧困發生率統計圖，可得2015～2016年年末全國農村貧困發生率下降5.7﹣4.5＝1.2個百分點，故本選項推斷不合理；
故選：D．
點評：本題考查的是條形統計圖和折線統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據，折線統計圖表示的是事物的變化情況．
例2（原卷第24題）為了廣泛開展“全民健身”活動，某社區2017年投入維修運動場地、安置運動設施、購置運動器材及其他項目的資金共計48.75萬元，圖①和圖②分別反映了2017年投入資金分配和2015年以來購置器材投入資金的年增長率的情況．
（1）求扇形統計圖中購置器材部分的圓心角的度數； （2）2015年購置器材的資金投入是多少萬元？
（3）若2018年計劃投入購置器材的資金為23.4萬元，請補全統計圖②． 分析：（1）根據扇形統計圖中的數據可以求得購置器材部分的圓心角的度數；
（2）根據題意和條形統計圖中的數據可以求得2015年購置器材的資金投入是多少萬元； （3）根據條形統計圖中的數據可以求得2018年購置器材投入資金的年增長率，從而可以補全統計圖②．
解答：（1）360°×（1﹣10%﹣26%﹣24%）＝144°， 即扇形統計圖中購置器材部分的圓心角的度數是144°； （2）解：設2015年購置器材的資金投入是a萬元， a（1+50%）（1+30%）＝48.75×（1﹣10%﹣26%﹣24%）， 解得，a＝10，
即2015年購置器材的資金投入是10萬元；
① ②
（3）[23.4−48.75×（1−10%−26%−24%）]÷[48.75×（1−10%−26%−24%）]×100%＝20%， 即2018年購置器材投入資金的年增長率為20%， 補全的統計圖②如右圖所示．
點評：本題考查條形統計圖、扇形統計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．
【設計意圖】呈現出錯人數較多的兩道典型考題，讓學生分析解題思路，力求在圖形、文本的呼應中提升學生從統計圖中獲取數據信息并進行簡單推斷的能力，在感悟數形結合思想的同時，發展數據分析觀念，形成數據分析素養。
（四）小結提升
1．通過試卷的講評，你有哪些收獲？
2．解決統計問題時，要用到哪些數學思想方法？
【設計意圖】通過小組交流與全班對話，全面梳理本節課學習所獲，進一步認識到統計調查中數據的價值所在，進一步發展學生分析問題和解決問題的能力。
（五）布置作業
必做題：“課后作業”（附后） 第1題，第2題（1）-(3) 選做題：“課后作業” 第2題（4）
【設計意圖】通過布置不同層次的課后練習，力求讓試卷講評的效果在課外得到鞏固，使得“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。
課 后 作 業
1．某市抽查部分家庭每月水電費的開支（單位：元），得到下面的頻數直方圖（每一組含前一個邊 界值，不含后一個邊界值）．請根據該直方圖，回答下列問題： （1）被抽查的家庭共有多少戶？
（2）自左至右第二組的頻數、頻率分別是多少？ （3）小明同學說：“由圖中信息可知，被抽查家庭的每月水電費最低開支至少是100元”你認為 小明的說法對嗎？為什么？
2．某校學生會發現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓 同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部 分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖． （1）這次被調查的同學共有 人；
（2）補全條形統計圖，并在圖上標明相應的數據； （3）扇形統計圖中圓心角α＝ 度；
（4）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人食用一 餐．據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
