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視頻標簽：直方圖
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版七年級下冊第十章“數據的收集、整理與描述”10.2直方圖-云南省 - 昆明
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第十章 數據的收集、整理與描述
10.2 直方圖
教學目標
知識與技能
使學生了解描述數據的另一種統計圖——直方圖，通過實例掌握制作直方圖的步驟，理解組距、頻數、頻數分布的意義，能繪制頻數分布直方圖．
過程與方法
感受數據的整理過程，體會表格在數據整理中的運用． 情感、態度與價值觀
1、感受統計在生活中的運用，增強學習數學的興趣；
2、初步建立統計的觀念，培養良好的學習習慣和科學態度．
重點與難點
重點
探究用頻數分布直方圖描述數據的方法． 難點
繪制頻數分布直方圖的步驟．
教學設計
一、引入 活動1
下表是初一（1）班55名同學某次周測的成績，我們通過excel的數據分析功能，可以對這些數據進行分析．
71 92 81 74 98 77 77 102 110 80 90 99 114 95 93 97 90 106 93 92 111 118 115 64 118 97 109 85 111 98 94 86 90 89 97 89 99 120 99 62 100 73 117 113 101 82 114 98 107 120 83 97 116 107 76 問：（1）我們用什么方法看出這次測驗的優秀率和及格率？（2）哪個分數段的同學最多？
二、學習新課
問題1：已知初一年級63名同學的身高數據，我們要怎樣做才能了解這些數據的分布情況？
問題2：若準備選取40名同學參加初一年級廣播操比賽，我們該如何選取？
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
教師提出問題，學生先獨立思考，在獨立思考的基礎上，分組交流，并匯總解決問題的不同方法，教師應注意學生的方法是否合理．
分組交流時，教師深入小組并參與小組活動，及時了解學生的思維變化情況．
教師根據學生的討論情況，引出利用頻數分布確定參賽人數的方法，進而為下面的活動奠定基礎．
三、探究新知
問題1：用頻數分布描述數據的一般步驟是什么？ 結合教材實例，師生共同歸納總結． 對數據分組整理的步驟：
1、計算最大值與最小值的差（極差）
最大值－最小值＝172－149＝23（cm） 這說明身高的變化范圍是23cm． 2、決定組距和組數
把所有的數據分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內數據的取值范圍）稱為組距． 那么將所有數據分為多少組可以用公式：
最大值-最小值
組數組距
，如
172149232
7333
最大值-最小值組數組距，則可以將這組數據分為8組．
注意：組距和組數沒有固定標準，根據具體問題來決定，原則上100個數據以內分為5～12組較合適． 3、列頻數分布表
頻數：落在各個小組內的數據的個數
每個小組內數據的個數（頻數）在各個小組的分布情況用表格表示出來就是頻數分布表，如對上述數據進行整理就得到頻數分布表．
身高分組
劃記 頻數 149152x 2 152155x 6 155158x 12 158161x 19 161164x 10 164167x 8 167170x 4 170173x
2 合計
63
所以身高在155158x，158161x，161164x三個組的人數共有12191041（人），由此可以從身高在155～164（不含164）的學生中選取.
以上三個步驟對這63個數據進行了整理，通過這樣的整理，選出了比較合適的隊員． 想一想：還有其他的分組方法嗎？ 問題2：頻數分布直方圖的繪制
頻數分布直方圖能夠比較直觀地看出頻數分布的情況，前面對這63名同學的身高做了數據的整理，并且也列出了頻數分布表，現在我們利用頻數分布表畫出相應的頻數分布直方圖．
教師繪制直方圖，并向學生講解：
（1）以橫軸表示身高，縱軸表示頻數與組距的比值．如圖：
（2）小長方形面積的意義． 從上圖中可以看出：
頻數小長方形的面積組距頻數組距
，因此小長方形的面積就是反映數據落在各個小組內的頻數的大小． 由于在初中階段此類型直方圖并不常見，因此不作為重點進行講解．
（3）用等距分組的頻數分布直方圖
在等距分組時，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數．如下圖：
四、鞏固新知
活動2：完成學案上的練習． 學生利用學案分組完成本例題．
練習：為了解初一（1）班男生體育課上跳繩的訓練情況，收集到全班28名男生某次訓練的數據如下：
138 142 159 137 144 152 133 148 143 145 134 141 139 142 151 133 143 157 144 159 147 140
156
141
151
159
137
133
請你根據以上數據列出頻數分布表，并畫出頻數分布直方圖進行分析．
解題過程中教師要關注學生的分組是否合理，同時注意提示學生在列頻數分布表的統計過程中要認真仔細，不能犯錯．學生完成后進行交流．
五、小結與作業
學生小結：談談本節課的收獲．
教師結合內容，引導學生進行小結，過程中教師關注學生是否了解頻數分布直方圖的特點和作用，它與條形圖有何異同．
作業：習題10.2第2、3小題．
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
