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視頻標簽：鴿巢問題
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學六年級下冊第五單元數學廣角《鴿巢問題》廣西省優課
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人教版小學數學六年級下冊第五單元數學廣角《鴿巢問題》廣西省優課
第五單元 第1課時 鴿巢問題（1）
學習目標：1.理解簡單的鴿巢問題及鴿巢問題的一般形式，引導學生采用操作的方法進
行枚舉及假設法探究“鴿巢問題”。
2.體會數學知識在日常生活中的廣泛應用，培養學生的探究意識。
學習重點: 了解簡單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。 學習難點：初步理解“鴿巢問題”，能口頭表達推理過程。
教學環節
一、游戲引入新課
1.師：我給大家表演一個“魔術”。一副牌，取出大小王，還剩52張，任意抽出5張牌5人，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？這個魔術需要1名同學來配合，誰愿意？ 2.請1名同學上臺抽牌、亮牌、統計。 課件出示：至少有2張牌是同花色的。 學生理解：“至少”表示什么意思？
（2）.學生把抽出的5張牌放回，老師讓另1個學生再從中再任意抽出5張牌。出現同樣的結果。
3.老師的判斷為什么這么準確呢？因為這個魔術中蘊含著一個數學原理。這節課我們就一起來研究。 二、探究新知
1.PPT出示例1：把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
2.出示小組合作要求：在小組內擺一擺，畫一畫，并交流想法。 （1）學生在小組內擺一擺，畫一畫。（教師巡視指導） （2）小組派代表匯報。
(3)教師根據學生匯報進行板書.
（4）提問：通過剛才的擺放，你發現了什么？請用一句話概括。 （5）提問：“總有”、“ 至少”是什么意思？ （6）理解：“枚舉法”的含義。
（6）教師引導學生用“假設法”探究。 引導學生理解“假設法”：假設每個筆筒都先放1支，最多放3支，剩下的1支不管放進哪個筆筒里，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
（7）繼續往前探究，把5支鉛筆放進4個筆筒里呢？會出現什么情況？自己畫一畫。 （8）指名匯報。
（9）6支呢、7支…….，照樣子往下說。
（10）請同學觀察鉛筆數與筆筒數，你發現了什么？
（11）指名匯報：鉛筆數比筆筒數量多1，就總有一個筆筒中至少放進2支鉛筆。 （12）引出課題，板書課題：鴿巢問題1
（13）把鉛筆換成鴿子，筆筒換成鴿舍，說一說。 （14）觀察這組數據，能用字母表示鉛筆、筆筒嗎？ （15）指名匯報。
（16）總結提升得出結論：（板書）把n+1個物體任意分放進n個抽屜中，不管怎么放，則一定有一個抽屜至少有2個物體。這個就是抽屜原理1.
（17）師精講：解決這類問題亞奧懂得把什么看做物體，把什么看做抽屜。 三、鞏固練習
1、完成教材第68頁“做一做”
2、理解前面撲克牌魔術的道理。同桌互相說一說。 3、課本練習1.
4、你能舉出一些能用鴿巢問題解釋的生活中的例子嗎？ 四、課堂總結
這節課你學會了什么？
五、教學板書
鴿巢問題（1）
物體 抽屜 鴿子 鴿舍 鉛筆 筆筒
4 3 5 4 6 5 7 6 8 7 …. … n+1 n
把n+1個物體任意分放進n個抽屜中，不管怎么放，則一定有一個抽屜至少有2個物體。這個就是抽屜原理1.
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