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視頻標(biāo)簽：倍的認(rèn)識
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：新人教版三年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《倍的認(rèn)識》福建省優(yōu)課
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《倍的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)設(shè)計思考和提出的問題
⒈這節(jié)課的難點(diǎn)和盲點(diǎn)在哪里？如何突破？ ⒉這節(jié)課要讓學(xué)生學(xué)會什么？怎樣學(xué)？ ⒊在課堂教學(xué)中如何教給學(xué)生思考的方法？ 磨課要點(diǎn) ⒈起點(diǎn)。
知識起點(diǎn)：《倍的認(rèn)識》是人教版三年級上冊第五單元例1的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生二年級學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘除法，理解了乘除法意義，熟練掌握用乘法口訣求積和商的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它以乘除法的意義為知識基礎(chǔ)。
已有生活認(rèn)知：學(xué)生在生活中較少接觸到“倍”，對倍感到很陌生，通過課前調(diào)查發(fā)現(xiàn)，僅有5%左右的學(xué)生對“倍”有比較清晰、正確的認(rèn)識，絕大多數(shù)孩子對“倍”并不了解，或者說僅是模糊的認(rèn)識。
思維特點(diǎn)：“倍”是小學(xué)數(shù)學(xué)中比較抽象的概念，又是很重要的概念，三年級的學(xué)生，其思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，雖然已經(jīng)有向邏輯思維過渡的趨向，但他們的抽象邏輯思維能力在很大程度上仍然與感性經(jīng)驗(yàn)直接聯(lián)系，主要依賴具體形象思維。
⒉終點(diǎn)。一方面使學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，建立倍的模型并理解倍的概念，通過多角度的觀察思考及動手操作，培養(yǎng)幾何直觀。另一方面在層層深入的探究中加深對倍的概念的理解和運(yùn)用，使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析及語言表達(dá)的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
⒊過程與方法：根據(jù)三年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教學(xué)時，我主要采用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)生動的情境，通過啟發(fā)談話、動手操作、合作交流等教學(xué)手段，使學(xué)生自覺主動地獲取知識。在教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，通過看一看、圈一圈、說一說、擺一擺、用一用等活動，溝通新舊知識的聯(lián)系，初步建立“倍”的概念。在探究活動中，讓學(xué)生體驗(yàn)“一個數(shù)的幾倍”的含義。運(yùn)用獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的語言有條理地表達(dá)自己的思考過
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程，突破難點(diǎn)，以達(dá)到真正掌握，并嘗試用學(xué)到的知識解決生活中的問題。
教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書•數(shù)學(xué)》（人教版）三年級上冊第50頁
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境理解“幾倍”與“幾個幾”的聯(lián)系，初步建立倍的概念。 2. 經(jīng)歷“擺一擺、看一看、圈一圈、說一說”等數(shù)學(xué)活動，在操作活動中，構(gòu)建倍的直觀模型。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察思考，抽象概括的能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1. 初步建立“倍”的模型，理解“倍”的概念。
2.在圈一圈、用一用等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和思維的靈活性。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、水果卡片、小棒。
教學(xué)過程
一、感知經(jīng)驗(yàn)，提出“倍”
1.課件出示“孫悟空”舉辦水果宴會的情景。
師：悟空的生日快到了，它在花果山舉辦了一場水果宴會，朋友們都來道賀，悟空摘了梨子和蘋果。（出示2個梨子）你能確定梨子是多還是少嗎？
預(yù)設(shè)1：梨子少。
預(yù)設(shè)1：不能確定，因?yàn)橹恢览孀樱O果還不知道？ 2.指出比較必須要有兩個量。
師：比多少要有兩個量，它指的是兩個量之間的關(guān)系。 師：現(xiàn)在梨子和蘋果比呢？（出示2個梨子和1個蘋果）
師：現(xiàn)在梨子和蘋果的數(shù)量之間有什么關(guān)系？（出示2個梨子和2個蘋果） 師：梨子和蘋果的數(shù)量同樣多，還可以怎么說？哪位聰明的小朋友知道？ 3.引出課題。
師：他們之間還存在著倍數(shù)關(guān)系，那什么是倍呢？這節(jié)課我們一起來研究“倍的認(rèn)識”（板書課題）
【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)是根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和年齡特征設(shè)計的。首先，課一開始創(chuàng)設(shè)了孫悟空舉辦“水果宴會”的情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；其次，喚醒了學(xué)生對蘋果與梨子兩個數(shù)量之間進(jìn)行“比多少”的已有知識經(jīng)驗(yàn)。
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同時，讓學(xué)生初步感知比較兩個數(shù)量之間的關(guān)系還可以用“倍”來表示，為后面構(gòu)建“倍”的數(shù)學(xué)模型奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)】
二、深化經(jīng)驗(yàn)，理解“倍”
（一）初悟“倍”的含義（倍數(shù)不變） 1.感受3倍
師：現(xiàn)在還是1倍嗎？（出示2個梨子和3個蘋果） 師：現(xiàn)在呢（出示2個梨子和4個蘋果）
師：現(xiàn)在蘋果的個數(shù)是梨子的幾倍？你是怎么看出來的？（出示2個梨子和6個蘋果）
師：把2個梨子看作1份，我用1個圈表示1份，蘋果有這樣的3份是3個2，這時候我們就說蘋果的個數(shù)是梨子的3倍。
2.理解3倍
師：孫悟空最喜歡變魔術(shù)了，它眼睛一眨，水果變了，現(xiàn)在蘋果是梨子的幾倍？你是怎么看出來的？（水果圖變成了5個梨子和15個蘋果）
師：悟空輕輕吹了口氣水果又變了，現(xiàn)在呢？（水果圖變成了1個梨子和5個蘋果）
師：（同時呈現(xiàn)剛才的3幅圖）仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：為什么蘋果都是桃子的3倍？”
師：不管悟空怎么變，都是把梨子的個數(shù)看作1份，蘋果的個數(shù)有這樣的3份，蘋果的個數(shù)就是梨子的3倍。
3.抽象3倍
師：你們認(rèn)識3倍了嗎？考驗(yàn)?zāi)銈兊臅r刻到了。（課件動態(tài)演示：只剩1個梨子和3個蘋果，把分兩行擺放的水果變成一橫行）
師：你們看，我這樣擺，你能找到他們的關(guān)系嗎？（出示3組橫放的3個蘋果1個梨）
師：為了讓大家看得更清楚我們還可以這樣擺，把梨子看作一份，蘋果有這樣的3份，所以蘋果是梨子的（ ）倍，去掉一組呢？增加一組呢？如果我按這樣的規(guī)律不斷地增加下去呢？（課件演示水果圖豎著擺放）
師：悟空又要變了，你們瞧！水果沒了，變成橢圓形、圓形、線段，你能找到倍數(shù)關(guān)系嗎？
4.總結(jié)方法
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師：為什么不管怎么變，紅色線段都是藍(lán)色線段的3倍？
師：以藍(lán)色線段為1份，紅線段有這樣的3份，所以紅線段是藍(lán)線段的3倍。
【設(shè)計意圖：充分調(diào)動學(xué)生的各種感官，通過“圈一圈”“說一說”“ 變一變”等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在比較桃子與梨子數(shù)量之間的關(guān)系中，建立3倍的模型。】
（二）體會“倍”的關(guān)系（標(biāo)準(zhǔn)量不變） 1.認(rèn)識4倍
師：如果老師把紅線段再增加1份呢？（課件出示藍(lán)線段1份、紅線段4份）
2. 認(rèn)識5倍
師：如果紅線段有這樣的5份呢（課件出示藍(lán)線段1份、紅線段5份） 3.認(rèn)識8倍
師：現(xiàn)在呢?誰能找到它們之間的倍數(shù)關(guān)系？（課件出示藍(lán)線段1份、紅線段8份）
4.認(rèn)識幾倍
師：如果紅色線段有這樣的10份、30份、100份呢„„ 師：你有什么發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)1：藍(lán)色線段不變，紅色線段一直在增加。
預(yù)設(shè)2: 紅色線段有這樣的幾份，就是藍(lán)色線段的幾倍？„„ 師：以藍(lán)色線段為1份，紅色線段有這樣的幾份，就是它的幾倍。 【設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了充足的時間和空間，通過以藍(lán)色線段為標(biāo)準(zhǔn)，紅色線段不斷變化，讓學(xué)生觀察比較這兩者數(shù)量之間的關(guān)系，從而積累了豐富的感性材料，形成表象，讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過程，進(jìn)一步構(gòu)建了“幾倍”的模型，同時給學(xué)生滲透極限的思想和正比例的思想。】
（三）深化“倍”的理解(比較量不變) 1.探究倍
(1)師：水果宴會上來了許多客人，勤勞的沙和尚正在幫忙擺水果呢？想一想：可以擺上幾個桃？使蘋果的個數(shù)是桃子的幾倍？（課件出示6個蘋果） （2）同桌之間互相說一說？交流匯報，展示擺法。
（3）師：請大家仔細(xì)看看，你有什么發(fā)現(xiàn)？（展示4種擺法）
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預(yù)設(shè)1：桃子一直在變。 預(yù)設(shè)2: 蘋果的個數(shù)沒有變？ 預(yù)設(shè)3：倍數(shù)在變„„
師：你們的眼睛真亮！發(fā)現(xiàn)了這么多的秘密！蘋果的個數(shù)不變，為什么倍數(shù)卻變了呢？（生：桃子變了）
（4）師：桃子變了，也就是比的標(biāo)準(zhǔn)變了，當(dāng)6倍時，我們以幾個桃子為標(biāo)準(zhǔn)？當(dāng)3倍時，我們以幾個桃子為標(biāo)準(zhǔn)„„
（5）師小結(jié)：看來確定標(biāo)準(zhǔn)很重要，比的標(biāo)準(zhǔn)變了，倍數(shù)關(guān)系關(guān)系也就變了。 2.創(chuàng)造倍
（1）師：如果標(biāo)準(zhǔn)由你來定，讓你自由擺小棒，你能創(chuàng)造出不同的倍嗎？（同桌合作擺小棒）
活動要求：
①擺一擺：使兩種顏色的小棒根數(shù)之間成倍數(shù)關(guān)系， ②說一說：（ ）是（ ）的（ ）倍
（2） 師：你能說一說你擺的是幾倍嗎？（選兩組學(xué)生板貼，展示并交流擺法）
（3）師：還有誰想說？（請臺下的同學(xué)匯報）
【設(shè)計意圖:在觀察比較與辨析中學(xué)習(xí)倍，體會在倍數(shù)關(guān)系中確立“標(biāo)準(zhǔn)”的重要性，進(jìn)一步加深對倍的認(rèn)識，將倍的認(rèn)識從感性上升到理性。同時滲透了反比例的思想。】
三、提升經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用“倍” 1.變化中湊成“倍”。
（1）師：貪吃的八戒看到這么多的水果可想吃了，悟空出了個難題考它，放上一個水果，使他們成倍數(shù)關(guān)系？（展示零亂的2個梨子和9個桃子）
（2）師：水果放得這么亂，怎么辦呢？（整理）
（3）師：請你們仔細(xì)地看，認(rèn)真地想，可以放什么呢？（課件演示把零亂的水果整理好）
預(yù)設(shè)1：放上一個桃子，桃子的個數(shù)是梨子的5倍。 預(yù)設(shè)2: 放上一個梨子，桃子的個數(shù)是梨子的3給 2.情境中尋找“倍”。
（1）師：八戒吃掉了1份，現(xiàn)在桃子是梨子的幾倍？再吃掉1份„„
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師：八戒吃得正開心呢，悟空又要考八戒了。（悟空說：“八戒，你可別光顧著吃呀，你得告訴我，你每吃一次桃子，剩下的桃子和核之間有什么倍數(shù)關(guān)系？”你們能幫幫八戒嗎？）
①吃掉1個桃子。
師：我們想象一下，八戒吃掉了一個桃子，剩下的桃子和核之間有什么關(guān)系？（課件）
預(yù)設(shè)：桃子是核的11倍。 ②吃掉2個桃子
師：八戒再吃掉一個桃子，現(xiàn)在呢？ ③吃掉3個桃子
師：八戒吃掉了3個桃子，這時候，你能找到它們之間的倍數(shù)關(guān)系嗎？ ④吃掉5個桃子
（2）師：請你大膽地猜一猜，八戒吃掉5個桃子，這時候，我們應(yīng)該怎么說它們之間的關(guān)系呢？
⑤吃掉6個桃子。
（3）師：現(xiàn)在桃子和核同樣多，我們可以怎么說？ 預(yù)設(shè)：桃子的個數(shù)是核的1倍。 師：還可以怎么說？ 預(yù)設(shè)：核的個數(shù)是桃子的1倍 ⑥吃掉8個桃子。
師：請你想一想：現(xiàn)在誰是誰的幾倍？ ⑦吃掉12個桃子
（4）師：當(dāng)八戒把桃子全吃完了，現(xiàn)在全是桃子，我們還能說誰是誰的幾倍嗎？（課件演示）
（5）師小結(jié)：倍數(shù)關(guān)系是指兩個量之間的關(guān)系，沒有比較的標(biāo)準(zhǔn)，自然就沒有倍數(shù)了。瞧！你們多棒呀！你們不但認(rèn)識了倍，還用倍的知識幫八戒解決了吃桃子的難題。
【設(shè)計意圖: 本環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過放水果和吃桃子的鞏固、拓展練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，不僅進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新意識，同時讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。】
四、整合經(jīng)驗(yàn)，延伸“倍”
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1.今天我們學(xué)習(xí)了什么？
師：請同學(xué)們靜靜地回顧一下今天所學(xué)的內(nèi)容。（課件回放）
2.師：誰來說一說你對哪一部分的知識印象最深刻？你學(xué)會了什么？（課件隨機(jī)展示）
①圈一圈：你學(xué)會了什么？ ②想一想：你知道了什么？ ③擺一擺：你創(chuàng)造了什么？
④用一用：你用新知識解決了什么難題？
3.小結(jié)：你們學(xué)到的知識可真多呀！倍的知識可有趣啦，希望你們今后在生活也能像今天一樣勤于觀察，認(rèn)真思考，你一定會發(fā)現(xiàn)更多與倍有關(guān)的小秘密。
【設(shè)計意圖:用微課的形式讓學(xué)生回顧梳理整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，使知識系統(tǒng)化、條理化，讓學(xué)生不僅得到知識上的收獲，而且還幫助學(xué)生提升了學(xué)習(xí)方法，進(jìn)一步鞏固和深化了對“倍”模型的構(gòu)建。】
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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