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視頻標(biāo)簽：三角形三邊的關(guān)系
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級下冊5《三角形三邊的關(guān)系》寧夏省優(yōu)課
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《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊第62頁例4。 教學(xué)目標(biāo)：
1.在操作活動中經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)“三角形邊的關(guān)系”的過程，知道三角形邊的關(guān)系。
2.積極參與探究活動、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結(jié)論的過程，提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括和動手操作的能力。
3.滲透建模思想，培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段能否組成 三角形，并能靈活實(shí)際應(yīng)用生活。 教學(xué)過程:
(一)再現(xiàn)三角形模型——強(qiáng)化對三角形的認(rèn)識 1.談話導(dǎo)入，視頻激趣。
師：馬上開齋節(jié)就到了，大家在這5天的假期里有什么安排呢？ 師：今天有兩位同學(xué)也要出去游玩，我們一起去看看。（播放視頻：導(dǎo)入）
要想搭帳篷，先要選棍子，我們地方太小了，老師用這樣一條線段代替一根棍子，誰來搭一搭這個三角形的架子呢？ 請生上臺演示，問：三角形怎么圍？
（三條線段的端點(diǎn)相連）
（二）拆解三角形模型——制造沖突，引發(fā)思考 1.拆解
師：每人桌上都有兩條線段。
你能用兩條線段直接圍成三角形嗎？想想辦法。 2.討論
（把其中一根剪成2段）變成三條線段了，就能圍成三角形嗎？ （板書：不能 ？ 能）
（三）重組三角形模型——探究三角形邊的關(guān)系
師：老師調(diào)查一下，圍成的舉手，圍不成的舉手，看來咱們的猜測還是比較準(zhǔn)確的。
1.操作實(shí)驗，明確三條線段能否都能圍成三角形
師：我發(fā)現(xiàn)了一個特別奇怪的現(xiàn)象，我給有些人準(zhǔn)備了這樣兩條線段是吧？（展示一長一短）但是就是沒人剪這條短的，為什么？（演示） 為了好敘述，咱們把它們分別叫做第一邊，第二邊和第三邊。 請生答，發(fā)現(xiàn)：（兩邊之和小于第三邊不能圍成三角形）
思考：剪短的一定圍不成三角形嗎？（板：圖，兩邊之和＜第三邊 ×）
看來咱們同學(xué)對于如何剪都是動了腦筋的，不是隨意剪得。盡管有失敗的，但是失敗也是一種收獲。誰來展示一下？ 請生先演示兩邊之和與第三邊相等的情況。 你有什么結(jié)論嗎？（通過動手，動腦，發(fā)現(xiàn)。）
（兩邊之和等于第三邊圍不成三角形）
思考：選一條邊怎樣剪都圍不成三角形嗎？（板：圖，兩邊之和＝第三邊 ×）
誰來展示圍成的作品？
請生先演示兩邊之和大于第三邊的情況。 你有什么結(jié)論嗎？
（兩邊之和大于第三邊能圍成三角形）（板：圖，兩邊之和＞第三邊 √）
質(zhì)疑：剪長的一定能圍成三角形嗎？ 請生展示。你發(fā)現(xiàn)了什么？
為什么兩邊之和大于第三邊在這行不通了？ 那么剛才得到的結(jié)論完美嗎？怎么改？
任意（隨便）兩邊之和大于第三邊能圍成三角形。 這就是三角形邊的關(guān)系。（板書課題） 3.數(shù)形結(jié)合，繼續(xù)探究三邊關(guān)系
所以呀，三角形可不是這么好制作的，你們現(xiàn)在有辦法幫他們?nèi)ミx擇搭三角形的棍子嗎？我們一起去看看。（播放視頻：選棍子） 請生分析如何選，為什么？（播放講解和提問） （四）運(yùn)用三角形邊的關(guān)系，解決問題 1.出示題，想想原因。（點(diǎn)到直線的距離例題）
2.姚明的腿長1.3米，有人說姚明一步可以走2.6米，可能嗎？
展示作品
3.一個三角形只剩下6㎝和8㎝兩條邊，孫悟空來了，抽出金箍棒作第三條邊，金箍棒有可能是多長呢？
生通過思考可能算出：8+6=14（厘米）所以第三邊只要比14小就行。 生：可以取1-14 生2：可以取3-13
為什么1、2不能��？你是如何一下子確定13？（兩邊之和＞第三邊) 看來左邊應(yīng)該還有一個限制條件，第三邊還要比一個數(shù)大？ 發(fā)現(xiàn)：任意兩邊之差小于第三邊 所以：兩邊之和＞第三邊＞兩邊之差
這道題的金箍棒長度應(yīng)該比8+6小，比8-6大，取多少呢？（13～3） 這節(jié)課我們不斷的實(shí)踐，質(zhì)疑，完善，足以說明一句話：真理誕生于一百個問號之后。希望同學(xué)們多思考，多觀察，下課。
板書： 三角形邊的關(guān)系
不能 ？ 能
兩邊之和＜第三邊 ×
兩邊之和=第三邊 ×
兩邊之和＞第三邊 √ \
三角形任意兩邊之和大于第三邊
兩邊之差小于第三邊
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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