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視頻標(biāo)簽：三角形三邊的關(guān)系
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)5《三角形三邊的關(guān)系》河南省優(yōu)課
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《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教材分析】
本節(jié)教學(xué)的《三角形三邊的關(guān)系》是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)第82頁的內(nèi)容。三角形三邊關(guān)系是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)角，認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形有3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，以及三角形具有穩(wěn)定性的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的延伸。本節(jié)教材強(qiáng)調(diào)通過直觀操作來認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)、探索圖形的性質(zhì)。讓學(xué)生通過操作獲得一些數(shù)據(jù)，特別重視對(duì)探索過程的親身體驗(yàn)。學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)還為后續(xù)的幾何圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)積累一定的經(jīng)驗(yàn)。
【學(xué)生分析】
在以往空間與圖形的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已初步養(yǎng)成了動(dòng)手操作的意識(shí);對(duì)角、三角形的分類等建立了基本概念。但學(xué)生從接觸三角形以來，都是針對(duì)已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的，從未涉及到：“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形”這一陌生領(lǐng)域。在生活實(shí)際中缺乏鮮活實(shí)例和經(jīng)驗(yàn)，固而學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時(shí)，會(huì)有與生活實(shí)踐脫離的感覺。學(xué)生對(duì)較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識(shí)的理解對(duì)學(xué)生來說有相當(dāng)?shù)碾y度，學(xué)生不夠自信，沒有勇氣參與，學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性不足，無法完全獨(dú)立的進(jìn)行探究活動(dòng)。需要老師以學(xué)生體驗(yàn)過程為主，以感知探索的方法為重，給予指導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)理念】
“三角形三邊的關(guān)系”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)“三
角形”中的第三課時(shí)，該課時(shí)是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn),熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn),同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力,它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)中，教師根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，首先設(shè)計(jì)讓學(xué)生折塑料管引發(fā)學(xué)生猜想，使學(xué)生一開始就進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)產(chǎn)生認(rèn)知沖突，為后面的學(xué)習(xí)鋪好路。再用小棒圍三角形進(jìn)行驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較、交流、抽象概括，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系后，教師這時(shí)再出示書上的一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，接下來教師出示書上的情景圖，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，主要是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看書，畢竟書本是我們學(xué)習(xí)最直接的資料之一，我們應(yīng)好好的加以運(yùn)用。本節(jié)課的后半部主要是出示一些實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決問題地過程中理解、掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。
過程與方法：讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)
三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。
情感態(tài)度價(jià)值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅
教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究。
教學(xué)難點(diǎn)：利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、小棒、記錄單 【教學(xué)過程】： 一、創(chuàng)設(shè)情景。
1、出示情景圖。
師：這是小明同學(xué)上學(xué)時(shí)的路線圖，從小明家到學(xué)校一共有幾
條路？
生：①小明家→郵局→學(xué)校 ②小明家→學(xué)校 ③小明家→商店→學(xué)校 師：走哪條路最近呢？為什么？ 2、將這幾個(gè)點(diǎn)和路線抽象成兩個(gè)三角形，
師：我們把上面的地點(diǎn)和路線連成了兩個(gè)三角形，為什么走中間的路最近呢？今天我們就通過動(dòng)手操作，利用數(shù)學(xué)知識(shí)探索其中的奧秘！ 板書：三角形三邊的關(guān)系
二、質(zhì)疑自學(xué) 師：什么是三角形？
三角形是由三條邊圍成的封閉圖形，那么，是不是任意取三條線段一定能圍成一個(gè)三角形呢？
師：讓我們來實(shí)驗(yàn)探究吧！請(qǐng)同學(xué)們拿出我發(fā)給你們的一根小棒，請(qǐng)你把它任意的截成三段，來圍一圍，一起驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)。
師：現(xiàn)在我來采訪一下大家，你的三根小棒圍成三角形了嗎？ 是不是都圍成了？還有誰沒圍成？看來任意給你三根小棒不一定能圍成三角形。
請(qǐng)同學(xué)們想一想，我剛才發(fā)給你們的小棒是一樣長的，只不過你們截的長短不一樣，有的同學(xué)“能”圍成，有的同學(xué)“不能”圍成？（板書：能 不能）
師：能不能圍成三角形到底與什么有關(guān)？三角形的三邊之間會(huì)有什么關(guān)系呢？下面咱們就在小組內(nèi)一起做一下實(shí)驗(yàn)，看看能有什么發(fā)現(xiàn)？ 三、合作探究
出示實(shí)驗(yàn)方法。 合作要求：
（1）從5cm、5cm、5cm(紅色)、8cm（黃色）、10cm（綠色）、13cm（藍(lán)色）的小棒中,任意選取三根小棒，看看能不能圍成三角形（每相鄰兩根小棒的端點(diǎn)相連）。
（2）記錄下每次選取的三根小棒的長度和能否圍成三角形。
（3)合作過程要快速有序。
組織學(xué)生開始實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)。 四、展示交流
小組匯報(bào)結(jié)果 ：
能 不能
5， 5, 8 5， 5， 13 5， 8， 10 5， 5， 10 5, 5， 5 5， 8， 13 5， 10, 13 8， 10， 13
師 ：還有沒有不同的意見？指生補(bǔ)充。（由于數(shù)據(jù)的特殊性，以及大家在操作的過程中會(huì)有誤差，部分學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為5,8,13這組能拼成三角形）
讓生上臺(tái)展示拼的圖形，其余學(xué)生觀察。 五、展示總結(jié)
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？能否圍成三角形與什么有關(guān)？什么樣的三根小棒能圍成三角形？什么樣的三根小棒不能圍成三角形？（引導(dǎo)學(xué)生說出每相鄰的兩個(gè)端點(diǎn)相連，才能圍成三角形。）
（師課件展示容易出錯(cuò)的拼法，從而讓學(xué)生總結(jié)出：兩邊之和等于第三邊時(shí)，不能圍成三角形；兩邊之和小于第三邊時(shí)，也不能圍成三角形。）
讓生根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)什么情況下能圍成三角形？
（總結(jié)：三角形任意兩邊之和大于第三邊時(shí)，能圍成三角形。）強(qiáng)調(diào)任意的意思，（板書）
師：現(xiàn)在誰來說一下三角形邊的關(guān)系是什么？今天老師也帶來了三根小棒，分別是A,B,C，在什么情況下這三根小棒能圍成三角形？
（A+B>C A+C>B B+C>A） 六、練習(xí)提升
1.生活中的數(shù)學(xué)：你能用今天所學(xué)的知識(shí)解釋一下小明上學(xué)的路線那一條最近？
2.判斷下面每組小棒能否拼成三角形（單位：cm） （1）6. 7. 8 （2）4. 5. 9 （3）3. 6. 10 （4）三條長度相等的線段 （5）三條線段，其中兩條長度相等
師：其中第3小題我想圍成三角形，你有什辦法？ 3.考考你
你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解釋為什么草地上經(jīng)常會(huì)被人們踩出一條條“小路”嗎？
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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