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視頻標簽：長方形和正方形,面積計算
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：西師版小學數學三年級下冊《長方形和正方形的面積計算》河南省 - 洛陽
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《長方形和正方形的面積計算》
一、教學內容分析:
長方形的面積計算是學生認識了長方形特征、知道了面積單位、學會用面積單位直接量面積的基礎上教學的，是學生第一次學習平面圖形的面積計算。學會長方形、正方形面積的計算，不僅是今后學習其它圖形面積的重要基礎，而且有助于發展學生的思維，培養學生的學習能力和空間觀念。 二、學生情況分析
三年級在屬小學中年級學段，學生開始對“有用”的數學更感興趣，本課學習內容安排與呈現都能吸引學生學習的興趣。人的智力是多元的，學生在發展上也是存在差異的，有的學生善于形象思維，有的善于邏輯推理，有的善于動手操作，分組活動、分工合作的學習方式更有利于調動學生學習的積極性，更容易使不同的學生在學習上獲得成功的體驗。學生總愛把自己當成探索者、研究者、發現者，所以本課以實驗探究的形式使學生感受到學習具有一定的挑戰性，符合三年級學生的心理特點。 三、教學目標
1.理解長方形面積與長和寬之間的密切關系，理解面積公式的由來，掌握面積的
計算方法。通過公式的推導，培養學生動手操作實踐，與人合作協調，及遷移、類推能力和抽象概括能力。
2.通過自己動手和動腦，獲得了認識。并經過啟發、討論和獨立思考、學生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學生認識水平、實踐能力和創新意識從中得到了培養。
3.在實驗、實際操作中體驗學習的樂趣，并通過實際應用的練習，將課內外的知識有機結合，培養學生學以致用的應用意識和創新意識。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。 四、教學重點、難點分析
長方形的面積計算是學生第一次學習平面圖形的面積計算，是今后學習其它圖形面積的重要基礎。所以本課的教學重點是：理解、掌握長方形、正方形面積的計算方法。難點是：理解長方形面積計算公式的推導過程。 五、教學過程：
一、復習導入：
師：同學們，昨天我們學習了面積和面積單位，那大家現在看屏幕，這個正方形，它的面積指的是哪里？那如果說它的邊長是1厘米，那么它的面積是多少？那如果說它的邊長是1分米，那么它的面積是多少？那如果這個正方形的面積是1平方米，它的邊長是多少呢？現在我們規定這個小正方形的面積是1平方厘米，那下面這個圖形的面積大概是多少？猜猜看。我們來密鋪一下，為什么是6平方厘米呢？( 因為它有6個1平方厘米的面積單位組成 )那如果我想知道黑板的面積或者學校操場的面積，也讓你們去擺方格，你愿意嗎？那就太
麻煩了。學數學就是為了讓生活中的問題變得更簡單，那怎么能讓這個麻煩事變得簡單呢。今天我們就來當一次小小數學家，一起探究長方形和正方形面積計算的簡單方法。 二、探索新知
1.長方形面積計算方法的推導
師：看到課題你知道我們要研究哪兩個問題嗎？猜一猜長方形的面積會跟什么有關？（猜想）到底是不是呢?那我們現在就來驗證一下吧。
你們的學習單上，也有一個小的長方形，還有一些大小為1平方厘米的小正方形，這個圖形的面積是多少？動手擺擺看，看看我們能不能以小見大發現其中的秘密。 請大家拼好后，把學習單上的內容補充完整（巡視）。
（請擺完并完成學習單的孩子用漂亮的坐姿告訴我，同學們動手能力可真強，擺得這么快，獨樂樂不如眾樂樂，現在我們就一起來分享一下大家的學習成果吧，它的面積是多少呢？）
生：這個長方形的面積是12平方厘米。（對）
師：你們的答案跟他一樣嗎？（一樣） 說說你是怎么擺的吧？
生：每行擺了4個，擺了3排，一共包含擺12個1cm²的面積單位，面積就是12平方厘米。
師：跟她方法一樣的舉手示意我。這個長方形的面積就是12平方厘米。剛才老師再看的過程中發現有幾個同學擺的跟你們不一樣，你是沒有擺完嗎？不擺滿也能看的出來 ，我們來聽聽他的想法。
生：沿著長擺一行就知道，每行能擺4個，沿著寬擺一列就能知道一共能擺3行，用每行個數×行數，4×3就知道一共包含12個1cm²的面積單位，面積就是12cm²。
師：不管大家怎么擺，其實重點就是要找出每行能擺幾個，能擺幾行這兩個數據，然后通過計算就能知道面積了。我還有更好的招，一個都不擺，我就能知道這些。想知道怎么回事嗎？我不能告訴你，你們接著思考下面的問題，你可能自己就會有答案了。通過剛才擺的過程，你還能了解到了關于這個長方形的哪些信息？你
是怎么發現的？
預設：長方形的長擺了4個小正方形，這個長方形的長是4厘米。 我沒有聽明白，誰能解釋的再清楚一點？
生：每個小正方形的邊長是1厘米，有4個小正方形就是4厘米。 師：那寬呢？
生：3厘米，長方形的寬擺了3個邊長1厘米的小正方形，所以寬是3厘米。 師：擺了4個，長就是4厘米，擺了3行，寬就是3厘米。那反過來呢，如果長是4厘米，你能想到什么？（每行能擺4個）寬是3厘米，你又想到了什么？（能擺3行）那面積是多少呢？你有沒有領悟到老師剛才說的高招。 長方形的面積=長×寬
師：那如果我現在要計算數學書封面的面積、教室地面的面積，你還擺嗎？你準備怎么辦？
（測量長、寬，然后用長×寬計算），那你出一道題吧？同學們動手做做看。誰來說一說？你有沒有要提醒大家注意的。學會了嗎？現在我們以組為單位，來驗收一下你們的學習成果。
（1）四人1組，每人選一個長方形，用自己的方法求出它們的面積，并在小組里面說一說為什么可以這樣算。 （2）指生反饋。
①長是7厘米，寬是1厘米，所以面積是7×1=7平方厘米。因為長是7厘米，說明長能擺7個，寬是1厘米說明能擺1行，所以一共就有7×1=7個1cm²，就是7cm²。
②長是6厘米，寬是2厘米，所以面積是6×2=12平方厘米。因為長是6厘米，說明長能擺6個，寬是2厘米說明能擺2行，所以一共就有6×2=12個1cm²，就是12cm²。
③長是5厘米，寬是3厘米，所以面積是5×3=15平方厘米。因為長是5厘米，說明長能擺5個，寬是3厘米說明能擺3行，所以一共就有5×3=15個1cm²，就是15cm²。
2.正方形面積計算方法推導
師：第四幅圖怎么算。4×4=16平方厘米。你們怎么這么厲害，我們剛才不是只學了長方形的面積的計算方法,沒學正方形的嗎？(正方形是特殊的長方形)。 師：正方形是特殊的長方形，特殊在哪里呢?(生：正方形的長和寬相等)我們統一把它們叫做什么?(生：邊長)
師：你能嘗試著概括出正方形面積的計算方法嗎?我們來看一看有沒有道理(師板書：正方形面積=邊長×邊長。（那如果是邊長是5厘米的正方形，面積怎么算）
你們可真聰明，真會舉一反三。那現在老師想出題再考考你們，我出了三道判斷題，你覺得那道題出的最有水平？ 三、練習鞏固 1.我是小判官。
（1）一個長方形的長是4分米，寬是2分米，面積是8分米。( ) (2)邊長3厘米的正方形，面積是12平方厘米。( ) (3)邊長是4厘米的正方形，周長和面積相等。（ ） 四、拓展提高
請同學們拿出一張正方形紙（邊長為10厘米）。 1.算出這張正方形紙的面積。
2.請同學們將這張正方形紙對折，使這張正方形紙對折后兩邊的部分完全重合。有幾種折法？會求出對折后圖形的面積嗎？
3.現在老師把這個正方形剪掉一部分，大家想想看它的面積會發生什么變化？周長呢？那有沒有一種剪法，能讓周長變長呢？大家可以下課剪剪看。 五、課堂小結
這節課我們用猜想-通過驗證-得出結論的方法，學習到了長方形和正方形的面積計算公式，希望同學們在以后的學習中，遇到問題也能多動腦、勤動手，那你們一定能破繭成蝶、獲得成功。
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