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視頻標簽：三角形的三邊關系
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視頻課題：小學數學青島五四學制四年級上冊《三角形的三邊關系》珠海市香洲區夏灣小學
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小學數學青島五四學制四年級上冊《三角形的三邊關系》珠海市香洲區夏灣小學
三角形的三邊關系
本節課教學設計理念： 1、 大問題教學：本節課以：
大膽猜想：任意的幾條邊一定能圍成幾邊形嗎？（通過實際操作親自驗證），你發現了什么？你想要探究什么？怎樣的三條邊能圍成三角形？“兩條短邊之和大于第三邊”可以去掉“短”字嗎？你怎么理解“任意”二字？“兩條短邊之和大于第三邊”與“任意兩邊之和大于第三邊”結論統一嗎？等等一系列問題層層深入，逐步推進與展開。 2、 全景式教學：給孩子任意“幾條邊”，圍你想圍的多邊形，以此來打
開孩子思維，把盡可能多的情況先全部呈現出來，當孩子發現問題，探究欲望被激發起時，想要探究三角形的三邊關系，四邊形的四邊關系，五邊形的五邊關系…..，這時以三角形的三邊關系為切入點，來探究這個大問題。正如課結尾時課件呈現的那樣，因為看到了整片森林，想去種一棵樹，因為種下一棵樹，有了探究整片森林的欲望。 因此，我設計了如下教學目標與過程： 【教學目標】：
知識與技能：使學生發現并理解兩條短邊之和大于第三邊或任意兩邊之和大于第三邊，并且這兩個結論是統一的，并能以此推理出多邊形的多邊關系并能用數理去驗證。還能運用規律解決實際生活中的問題，培養歸納、概括能力和推理能力。
過程與方法：讓學生通過動手實踐，分析數據，體驗探索和發現三角形邊的關系的過程，培養學生發現問題的意識及提出問題的能力，
積累探索問題的方法和經驗。
情感態度價值觀：打開學生思維，提高學生自主探索和合作交流的能力。激發對數學的探究興趣，引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。
【教學重點】：三角形三邊關系的實驗與探究。
【教學難點】： 自己用數學關系式來證明“兩條短邊之和大于第三邊”與“任意兩邊之和大于第三邊”的統一性。 【教學準備】課件、飲料吸管、小棒。 【教學過程】： 一、 問題引入：
大膽猜想：任意的幾條邊一定能圍成幾邊形嗎？（能或不能） 活動一：操作驗證：有人圍成了三角形，四（五）邊形，有人圍不成。 你發現了什么？（生1：我的這條長邊跟其他幾條短邊相差太大了，圍不成。生2：我有四根吸管可是也不一定就能圍圍成四邊形。……..） 你想要探究什么？(生1：為什么我的三條邊就能圍成三角形，他們的就不能圍成三角形呢？生2：到底怎樣的五條邊才能圍成五邊形？……..
播放“天鴿”臺風視頻，李叔叔菜棚被摧毀，你能幫助他嗎？這三條鋼管為什么搭不成棚頂架？（學生先感官闡述原因）以此來以探究三角形的三邊關系為切入點來展開這一系列的問題的探究。 二、 系統探究：
活動二：怎樣的三條邊能圍成三角形？（小組動手操作）
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1、 進行分類：將四組數據進行分類。
2、 產生分歧：兩天短邊的和等于第三邊到底能不能圍成？） 3、 解決分歧：學生解釋原因并進行辯論，在結果漸漸明朗化時，
教師適當補充并課件演示。 4、 逐類分析：
“不能圍成三角形”的原因及三邊特點。（學生由語言文字抽象到用數學關系式歸納總結：兩條短邊之和小于或等于第三邊，即：4+5＜10,4+6=10,不能圍成三角形。）
你能以此推理出能圍成三角形的三邊關系嗎？（兩條短邊之和大于第三邊？）
你可以用數學關系式驗證嗎？（4+5＞6,5+6＞10） 共同探論：
1、能將“兩條短邊之和大于第三邊”中的“短”字去掉嗎？ 2、去掉“短”字后，在前面加上“任意”后：“任意兩邊之和大于第三邊”與“兩條短邊之和大于第三邊”結論統一嗎？你怎么理解“任意”？
3、請用數學關系式表達“任意”二字的含義并驗證，最后解釋原因。 三、解決問題：
回歸一：李叔叔找來三組鋼管？哪組鋼管才能搭成功？為什么？ 李叔叔最開始的三根鋼管為什么搭不成？如果讓你幫忙，第三條邊最長可以鋸成幾米？最短可以鋸成幾米？
由具體數字抽象出：在不知道三邊長度時（出示教具），兩邊之差＜
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第三邊長度＜兩邊之和。
回歸二：你能由三角形三邊關系推理出四邊形的四邊關系嗎？五邊形的五邊關系？等等……。
你知道為什么課前有人能圍成功？有人不能圍成嗎？
活動三：請用數學關系式驗證推理并分享。（給出課前所有吸管的具體長度）
延伸探究：將長為10厘米的一條線段用任意方法分成五小段，將五條線段圍成一個五邊形，求最長一條線段的取值范圍？
四、 課前與課后你對三角形有什么新的認識？你還收獲了什么？ 五、結語：老師希望你們在以后的學習中，也能像今天這樣，大膽猜想，主動去發現問題，提出問題，最后去一探究竟！無論在生活上還是學習中，也希望大家因為種下一棵樹，能燃起探究整片森林的欲望! 板書設計：
三角形的三邊關系
兩條短邊之和大于第三邊 任意兩邊之和大于第三邊
能圍成三角形（cm） 不能圍成三角形（cm） (4,5,6) (5,6,10) （4,5,10）（4,6,10） 4+5＞6 5+6＞10 4+5＜10 4+6=10 5+6＞4 4+10＞5 4+6＞5 5+10＞4
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