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視頻標簽：圖形的旋轉
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級下冊《圖形的旋轉》浙江省
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學五年級下冊《圖形的旋轉》浙江省
動的是形，探的是質----《圖形的旋轉》的教學設計
【學前思考】
在初等幾何中，圖形變換中包括旋轉、平移、軸對稱。圖形變換是一種重要的思想
方法，它以運動變換的觀點來處理孤立靜止的幾何問題。圖形的旋轉是繼平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換，也叫保距變換，就是把圖形變為與之全等的圖形，是義務教育階段數學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。教材中從學生實際接觸、觀察到的一些現象出發，從具體到抽象，從感性到理性，從實踐到理論，再用理論檢驗實踐，循序漸進地指導學生認識自然界和生活中具有旋轉特點的事物，進而探索其性質，是培養學生思維能力、樹立運動變化觀點的良好素材。同時“圖形的旋轉”是一個重要的基礎知識，隱含著重要的變換思想， 而且也為今后學習“圓”的知識內容做好鋪墊。
【教學內容】
人教版五年級上冊第五單元p83—84的例1、例2、 【教學目標】
1、了解生活中旋轉現象的廣泛存在；掌握旋轉的有關概念，理解旋轉變換也是圖形的一種基本變換。
2、探索理解圖形的旋轉變換是由旋轉中心、旋轉角和旋轉方向所決定的，探索和發現旋轉后圖形的特征和性質。能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90度后的線段。 3、通過觀察、操作、交流、歸納等過程，經歷探索圖形在旋轉變換中的變化情況的過程，體會旋轉變換的思想。能從旋轉的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案，進一步感受圖形變換帶來的美感。
【重點與難點】
本節課的重點是旋轉的有關概念及性質特征。
難點是概念的形成過程與性質特征的探究過程。
【教學過程】
一、 喚型原型，揭示課題
引入：同學們知道我們今天學習什么嗎？來，我們來讀一下課題課題《板題圖形的旋轉》
提問：看到圖形的旋轉你想到了什么呢？有跟你們的想象一樣嗎（出示主題圖動態）？都有哪些物體的旋轉？（風車，電風扇，鐘表 ，車桿）
(教學意圖:通過觀察生活中的旋轉現象，感知圖形旋轉三要素，感知數學的應用價值和美學價值，然后體會學習旋轉的意義。)
二、積累活動經驗，滲透變換思想
1、認識旋轉含義（旋轉三要素）
引導 ：今天我們就先來研究車桿的旋轉？（出示動態車桿旋轉）我們仔細觀察
車桿的旋轉,閉上眼睛想象一下，車桿是怎么樣旋轉呢？你能描述出車桿的旋轉嗎？
預設匯報生1：車桿旋轉90度。
錯例（旋轉前后線段長度不變，定點不變，線段旋轉了90度）
生1：線段0A繞0點順時針方向旋轉90度到0A。 生2：線段0A繞A點逆時針方向旋轉90度0A。 生3: 線段0A繞0點逆時針方向旋轉45度0A。
質疑: 這個同學的圖不一樣,你有什么發現?(在旋轉時線段長度不變)那好，我們把它改過來.旋轉前后的線段你還發現了什么.(旋轉中心點不變，線段長度不變,線段繞中心點旋轉了90度，會出現對應點)誰聽明白它講的。
（設計意圖:從具體的車桿抽象成線段，并讓學生自主給出一個旋轉方向和角度，然后畫下來，這一過程就是讓學生經歷從感性認識上升到理性認識，在畫圖的同時感線段旋轉的特征和性質，同時為畫三角形旋轉圖打下基礎同時從某種意上來說感知了旋轉和圓形成的關系，為今后學習圓埋下伏筆）。
3、動手操作，探索旋轉的特征
師:老師想讓線變成形,(動態成三角形),現在老師想給出這個三角形旋轉的角度是90度，定點和方向自己選擇，我們先來想象一下這個三角形旋轉90度后,它又會在哪里呢?
活動四:現在請同學們自己確定一個方向和角度從信封里拿出這樣的三角形轉動一下.貼上旋轉后的三角形并跟小組里說一說。（展示學生的作品，巡視收集，投影下放一張學
習單，找不同頂點旋轉的圖形。
生1：先請這位同學念出你是怎么樣旋轉的呢？（先操作，再對比）老師有問題了，我怎么
才知道你是旋轉了90度的呢？（兩條邊都是繞中心點旋轉了90度，標出符號來，誰聽明白我的了，線的轉動最終會帶動形的旋轉）
生2：看圖你能說出它的是怎么樣旋轉的嗎？（你來判斷是否正確的，你來說一下）。 生3: 上來邊說邊操作的圖形的旋轉圖，誰能聽的懂我的旋轉呢？
老師這里也選擇了不同的定點，按不同方向做了幾個旋轉后的圖形。
提問:三角形旋轉前后你發現什么變了，什么沒有變呢? 預設生1：形狀大小不變，位置變了。
小結：圖形旋轉前后中心點不變，形狀大小不變（是旋轉前后邊的長度沒變，位置的改變
是因為繞中心點的兩條直角邊旋轉了90度。
師：回過去思考一下從我們課的開始到現在是怎么研究旋轉呢？它們都有哪些共同的地方呢？
總結：從剛開始的物體旋轉→線的旋轉→形旋轉都是繞哪個點，向什么方向，轉動了多少度，最終我們發現都是形狀大小不變，兩條直角邊都繞中心點旋轉了90度。
（設計意圖：在讓學生自己動手旋轉三角形之前，先安排學生想象三角形旋轉后圖形的位置，并要求學生指出大概范圍，目地就是幫助學生建立三角形整體旋轉的空間概念，因為學生從線過渡到面旋轉需要一個思維過程。
三、學以致用，提高升化
2.圖形的欣賞（旋轉形成的美在我們生活中比比皆是………）
四、全課總結
師： 這節課你有哪些收獲呢？
小結：旋轉過程中運動的是形，不變的是本質、這也是圖形運動中變換思想。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
