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視頻標簽：3的倍數的特征
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版小學數學五年級上冊探索活動3的倍數的特征
教學設計、課堂實錄及教案：北師大版小學數學五年級上冊探索活動3的倍數的特征
3的倍數的特征
一、復習導入。
1、上節課我們學了2、5的特征，回憶一下，2、5的倍數的特征，只看個位就好了，今天我們來學習三的倍數的特征。 二、猜想驗證 （一）呈現猜測
對于3的倍數特征大家有怎樣的猜測？ 預設：個位是0、3、6、9的數。 個位是奇數的數
……
（二）驗證猜測
要驗證你們的猜測是否正確，可以怎么做？ 預設：出幾個數試一試 （三）反思原因積累經驗
猜測不對，反思我們的猜測有沒有什么共同的問題？ 預設：不能只關注個位 （四）探索規律揭示特征
1.為什么不能只關注個位？用你手中的百數表畫出所有3的倍數，想一想。 預設1：3的倍數不是在一條直線上的，所以不能只關注個位。
預設2：因為3乘一個數，末尾的那個數可能是0-9所有的數字，看不出特征。 2.除了看個位，我們還可以關注什么呢？ 預設1：看十位 預設2：兩位數一起看
預設3：3的倍數是在一條斜線上，可以看這條斜線上數與數之間的關系。 3.請你看看百數表中3的倍數存在什么樣的特征，然后與同伴交流，匯報。
找一列借助計數器來畫一畫，填一填。
[意圖]：教師幫助學生在尋找3的倍數特征的過程中排除負遷移的干擾，從關注單一因素到關注多元因素之間的關聯，實現學習經驗與思維的飛躍。 4.匯報發現：
預設1：找兩數間的相差關系 預設2：發現斜行中對稱的數
揭示：十位數字和個位數字有聯系，引發繼續觀察：十位數字和個位數字還有哪些聯系？ 預設3：變與不變
預設4：兩個數字和是3、6、9、12、15、18，都是3的倍數 5.驗證特征
（1）你發現的特征是否正確該怎么辦？ 預設：舉例試試 （2）請舉例試一試
（3）是不是不具備這樣特征的數就一定不是3的倍數呢？再試著舉例大點的數 用我們推導出來的規律試一試，再計算驗證
（4）經過正反兩個方面的驗證，你能總結一下我們發現的3的倍數特征嗎？ [意圖]：教師帶領學生從簡單的百以內的3的倍數著手研究――逐步觀察剝離出數的本質特點――擴大范圍嘗試――這也不足以證明所有的數，還需研究算理。給學生滲透科學的探究方法和過程，為今后的學習和研究儲備方法和經驗。
學了三的倍數的特征我們可以來干什么？、可以快速判斷一個數是不是三的倍數，做題，快速判讀表格里的數是不是三的倍數 二、借助直觀，探究明理。
接下來我們要干點兒什么，要思考點兒什么
1.要想確認這個特征是否完全正確，僅靠舉例子是不夠的，還要看它是否具有普遍性。想一想為什么只要將各個數位上的數字求和除以3，就可以判斷？
借助格子圖直觀理解。
那三的倍數為什么把各個數位上的數加起來呢?舉個例子 54（3的倍數） 5+4
這個四代表什么（四個一） 同樣后面這個四也代表什么
這個五代表什么（5個十） 那后面這個5代表什么（5個一） 本來應該是5個十加四個一，怎么你判斷的時候就變成5個一加四個一了？五個一哪兒來的？拿出方格紙分一分看能不能找到五個一 誰找到五個一了，拿來我們一起學習學習
如果百位是一表示100，我們也三個三個的分，最后剩幾個？
剩下的這些數和數位上的數有什么關系？分完后剩下的數和數位上的數一樣，實際我們在判斷三的倍數時，加的應該是分完后剩下的數，而剩下的數和數位上的數一樣，所以才把它們相加。 3． 鞏固練習。
（1） 下面哪些數是3的倍數？ 29 84 45 54 108 180 801
① 先出示29、84這兩個數，讓學生判斷。
② 出示45、54讓學生判斷，根據45是3的倍數，可以直接判斷54也是3的倍數。
③ 同時出示108、180和801，引導學生先判斷108是不是3的倍數，再直接判斷180和801是不是3的倍數。
（2） 不計算,你能很快說出哪幾題的結果有余數嗎？ 48÷3 57÷3 342÷3
（3） 在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數。 ① 4□ ② 3□5 ③ 12□ ④ □12
學生在4□的□中填出2、5、8后，師：請你們觀察填的3個數字，能發現其中的規律嗎？
生：它們依次相差3。 第②、③題的過程同上。
第④題，學生練習后，師：為什么這題只有3種不同的答案？ 生：因為0不能做一個數的最高位。
4． 小結：今天學的是什么內容？3的倍數的數有什么特征？我們是怎么探索出這個規律的？
這節課你有什么收獲，對哪個環節印象最深？
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