本站QQ客服在線 |
視頻標簽：比賽場次
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版小學數學六年級上冊《比賽場次》北京市海淀區實驗小學
教學設計、課堂實錄及教案：北師大版小學數學六年級上冊《比賽場次》北京市海淀區實驗小學
1.指導思想與理論依據
“綜合與實踐”是一類以問題為載體，以學生自主參與為主的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。綜合與實踐也可以理解為一種數學探究或數學建模活動，這里是指學生綜合運用所學的數學知識、思想、方法解決一些數學問題或現實問題的過程。在這個過程中，學生針對問題情境，將綜合運用所學知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感受數學各領域內容之間、數學與生活實際之間以及與其他學科之間的聯系，激發學生學習興趣的同時加深對所學內容的理解，進一步發展學生的應用意識和創新意識。
2.教學背景分析
一、教材梳理——理解數學
（一） 整體把握——是四大領域之一，更是一種教學形式
首先，《課標》對于“綜合與實踐”的含義給予了界定，并對實施方式提出了建議：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生主動參與為主的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等知識和方法解決問題。“綜合與實踐”的教學活動應當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內外相結合。提倡把這種教學形式體現在日常教學活動中。
這說明“綜合與實踐”既是小學數學的四大領域之一，更是一種教學形式。它不拘泥于學習內容，可以以很多豐富的載體呈現。
其次，數學課程課標中對于不同學段的“綜合與實踐”內容要達到的目的給予了明確的定位：
第一學段
1. 通過實踐活動，感受數學在日常生活中的作用，體驗運用所學的
知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數學活動經驗。 2. 在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法。 3. 經歷實踐操作的過程，進一步理解所學的內容。 第二學段
1. 經歷有目的、有設計、有步驟、有合作的實踐活動。
2. 結合實際情景，體驗發現和提出問題、分析和解決問題的過程。
3. 在給定目標下，感受針對具體問題提出設計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。
4. 通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯系，獲得數學活動經驗。
由上表的對比可以得知，兩個學段都注重知識和方法的應用、注重讓學生經歷問題解決的全
過程、注重數學活動經驗的積累，這正是新課改所倡導的核心素養——應用意識和創新意識的體現，是“綜合與實踐”的目標與功能所在。
不同的是，第一學段側重于初步體會問題解決的全過程，而本課所屬的第二學段更側重于使學生主動參與問題解決的全過程。
（二） 橫向梳理——從新舊教材對比的角度看
通過將新舊教材對比可以得知，舊教材中將這個內容分為三部分，分別在三年級下冊《比賽場次》、六年級上冊《比賽場次》、六年級下冊《成員間的關系》，而新教材將其整合，重新編寫為一課時，安排在六年級上冊的“數學好玩”單元中。
相比于舊教材先培養解決問題的策略，相隔兩年后再用規律去解決問題這樣螺旋式上升的學習方式，新教材的安排更具有開放性、挑戰性，更能體現不同策略的價值，即不僅能夠找到問題的答案，還能通過這些策略找到規律，從而解決更復雜、數量更多的問題。
（三） 縱向梳理——從“數學好玩”學習線索的角度看
本課屬于“數學好玩”單元中數學應用的范疇，那么可供學生應用的知識經驗、方法經驗、思維經驗、以及核心素養的積累有哪些呢？通過梳理可以得到：
其中，四年級上冊《數圖形的學問》中“鼴鼠鉆洞”是新加入的關于數線段的內容，由此可見，學生在學習本課之前，已有的知識技能、活動經驗都是很豐富的，并且在這些內容的教學中，也有多種核心素養的積累，如符號意識、幾何直觀、模型思想、推理能力、應用意識等。
二、學生研究——理解兒童
（一）第一次調研——一次“草率”但有價值的調研 1．調研過程及分析
調研對象：六年級 39名學生 調研題目：
調研目的：了解學生的知識和能力等起點 調研結果：
調研分析：
之所以說是“草率”，是因為我只是把教材中的情境圖提供給學生，讓他們去嘗試解決這個問題，但是面對結果我卻陷入了震驚和思考中。
4
（1）幾乎所有學生都能找到答案
8%也就是39名學生中只有3名出錯，這是我做過歷次學生調研中最高的數據。 （2）能夠主動調用已有知識經驗、方法經驗、思維經驗，以及幾何直觀、符號意識、推理能力等核心素養解決問題
通過條形統計圖可知，學生的方法有列舉、連線、列表、找規律、列式，幾乎囊括了所有前面積累的方法，并且已經有20人可以通過從簡單情形找規律解決問題。是什么造成了這個結果？通過簡單訪談得知，本屆六年級學生經歷了新舊教材的交替，他們不僅學習了被整合的三年級下冊《比賽場次》的問題，還學習了新增的四年級上冊的“數線段”的內容，有了這些基礎，學生能夠達到如此高的正確率也就不足為奇了。那么，我還能為孩子們做點什么呢？
2．我的思考1——關于教師的作用
（1）培養規律意識
通過再次分析條形統計圖，可以得知，仍有近一半的學生沒有形成規律意識，在通過連線等“辛苦”的方式獲得答案，對于這些學生，可以使他們在交流的過程中學習別人的找規律的方法和背后的思考，從而形成規律意識。
（2）為當下的學習者負責
既然學生趕上了教材的交替和內容的重疊，那就不能視而不見，應該以當下的學習者的具體情況為主，為他們負責。因此，教學時再以情境圖作為核心問題是無法滿足學生需求了，我應該去尋找兒童真正感興趣的問題是什么。帶著這樣的愿望，我進行了一次大膽的嘗試，即讓學生進行調研，由他們自主擬定、實施、統計，并在課堂上進行了分析。
（二）第二次調研——一次真正從兒童立場出發的調研 1.調研過程及分析
調研對象：六年級 39名學生
調研題目：（1）12月份，六年級14個班要進行乒乓球比賽，如果你是體育老師，你會考慮哪些
因素？
（2）關于這件事，你有什么感興趣、值得研究的問題？ 【調研題目由學生自己命制】 調研目的：了解學生真正感興趣的問題
5
調研結果：
調研分析摘錄： （1） 關于因素
① 多數人考慮周密，寫了多個因素
② 少數學生不僅寫出多個因素，還有背后的思考 ③ 個別學生的想法與眾不同，提供啟發
④ 通過數據統計分析得知，考慮最多的因素分別是場地、賽制（怎么比）、規則、比賽用具和比
賽時間。 （2） 關于問題
① 感興趣和值得研究的問題均與上題的因素有關，有依據
② 感興趣和值得研究的問題中，場地、時間之類的問題無法解決，可以在課上研究“怎么比”
這類的問題
③ 盡管可能無法得到實施，但研究的過程也有價值
《比賽場次》里也可以有數據統計分析觀念的培養，大膽讓學生去做！事實證明，學生比我們更接近真理，兒童比我們更了解兒童。以兒童的視角看世界，往往豁然開朗！
2．我的思考2——關于核心問題
通過學生對于興趣點的調研可知，他們不僅滿足于教材上簡單的問題，也不僅僅關注要比多少場的問題，他們想的遠比教材更豐富、更有現實意義、也更便于發現和提出新的問題。因此，教學時我把本課的核心問題更換為了學生自己提出的——“怎么比”的問題。
而教材所希望培養的利用幾何直觀解決問題的策略、簡單情形入手找規律的方法，比賽場次問題中每支隊伍比幾場的易錯點等等，在學生交流各自對于“怎么比”方案的設計中，一樣可以得到回應。在這種設計下，我相信每個學生都能得到知識、方法、素養等等不同層次的發展。教學目標：
1.借助圖表、從簡單問題入手找規律的策略，解決實際比賽過程中的場次問題，體會幾何直觀，數感，推理等數學核心素養在解決現實問題中的價值。
2.在經歷基于真實生活事件的問題提出過程和主動參與用數學的方式分析、思考、交流、表達的過程中，積累活動經驗，發展問題解決能力。
3.在經歷從比賽中提取數學問題、用數學知識方法解決問題的過程中，發展應用意識。 教學重點：借助圖表、從簡單問題入手找規律的策略，解決實際比賽過程中的場次問題，體會幾何直觀，數感，推理等數學核心素養在解決現實問題中的價值
教學難點：在經歷從比賽中提取數學問題、用數學知識方法解決問題的過程中，發展應用意識
4.教學過程與教學資源設計（可附教學流程圖）
教學流程圖：
教學過程：
一、 確定研究主題
1．基于學生自主調研發現問題 （1） 揭示課題：比賽場次
（2） 課前委托學生對本課的興趣點等進行調查 （3） 學生匯報小調查結果
調研分析摘錄： 關于因素：
7
①多數人考慮周密，寫了多個因素
②少數學生不僅寫出多個因素，還有背后的思考 ③個別學生的想法與眾不同，提供啟發
④通過數據統計分析得知，考慮最多的因素分別是場地、賽制（怎么比）、規則、比賽用具和比賽時間 關于問題：
①感興趣和值得研究的問題均與上題的因素有關，有依據
②感興趣和值得研究的問題中，場地、時間之類的問題無需研究，可以在課上研究“怎么比”這類的問題
③盡管可能無法得到實施，但研究的過程也有價值
【設計意圖：“綜合實踐活動”領域的顯著特點之一便是以問題為載體，因此研究中始終離不開問題，但往往課堂上的問題是由教師提前設定的，并不是學生真正感興趣、真正想去研究的。本課首先從學生親自進行調研所發現的真實問題入手，營造真實可感的學習情境，引發真實、能產生共鳴的問題，提供學習的動力，并培養學生從實際生活中發現、提出問題的能力。】 2．基于對調研的思考確定問題
（1）確定研究主題
出示問題：12月，六年級14個班要進行乒乓球比賽，如果你是比賽的設計者，你認為應該怎么比呢？
（2）解決客觀條件
時間：12月內，課間操1小時（每場比賽大約需要1小時） 場地：實驗小學乒乓球館，共16個乒乓球案 裁判：共9位體育老師 評獎方式：決出冠軍1名
【設計意圖：用學生基于親身感受提出的問題作為研究的主題，以學生熟悉的場館、老師作為研究的背景條件，更能激發學生的研究熱情，更能促使學生自然地創造出符合生活實際、有實際價值的結論。】
二、 制定研究規劃 1. 個人初步制定研究規劃
8
你打算怎么研究這個問題？都得做點什么？怎么做呢？ 2. 交流中分享研究規劃
預設：先通過討論確定好比賽的方式、總場數及所需的時間。必要時可以進行比較，看哪種方案最合適。
【設計意圖：制定研究規劃是與發現提出問題、分析解決問題同等重要的環節，學生通過將問題分解成可操作的若干個小問題，制定分別進行研究的計劃，是積累問題解決活動經驗的重要步驟，是值得重視和培養的能力。盡管學生在課堂上制定的規劃不盡完善、甚至單薄，但這種長期培養規劃的意識和習慣是教師應該做到的。】
三、 實施研究 1. 小提示
為研究時更明確、更方便，老師有幾點小提示（ppt出示活動記錄單）： （1）在“活動記錄單”上及時、清晰地記錄研究的過程和你們的成果 （2）想一想，怎么把你們的研究過程和成果分享給大家聽 2. 分組實施
四人一小組，按照規劃開展研究。
【設計意圖：小組合作能夠使學生取長補短，對于各自的想法更加確信，對于不同意見的辨析和討論本身也是學習的過程。另一方面，通過“活動記錄單”培養學生有條理記錄、梳理和分享研究成果的研究方法。】
四、 分享研究成果 1.分享內容：
（1）你們決定采取什么方式比賽？是怎么找到總場數和所需時間的？
①單循環賽
9
你們對這種比賽方式怎么評價？不同方法的91場分別是怎樣得來的？ ② 淘汰賽
對淘汰賽這種比賽方式有何評價？對他們的表示方式有何評價？ ③ 混合賽
能否理解這兩種比賽方式？和前兩種相比有何好處？
匯總表：
2. 互動內容：
（1） 好的做法、新的思考問題的角度 （2） 和我們組共通的地方、得到的啟發 （3） 不懂的問題
【設計意圖：第一，在設計怎么比的方案時，讓學生自主地思考、討論，從自己的生活經驗出發，以解決真實的實際問題為目的，從不同角度分析并解決問題，感受數學的應用性。第二，在這個研究中，不以通過找規律計算比賽場次作為研究的主要目的，并不刻意引導學生都去解決 “14
比賽方式 總場數/場
所需時間/天
單循環 91 13 淘汰賽 13 4 單循環+淘汰賽 51 12 淘汰賽+單循環 28 7
10
個班單循環賽共比幾場”的問題，而是作為學生解決設計方案的一個途徑。在設計和交流過程中使學生感受到，單循環賽盡管公平，但參賽隊伍多時場次也多，并不常用，要與生活實際相結合，培養應用意識及創新意識。】
五、 回顧反思，積累形成活動經驗 1．回顧反思，積累經驗
觀察黑板上各個組的數據和各種方法，你有什么新想法或者收獲？ 預設：
（1） 對比四種比賽方式，混合賽制綜合了兩種比賽方式的優點，更合理。
（2） 以往計算比賽場次是通過畫圖、連線等方法，而今天學會了通過找規律解決問題。 【設計意圖：在有了一定的思考基礎和研究成果之后，第一次跳脫，即跳脫出各自小組的比賽設計方案，從整體上看，體會各種方案之間的區別，以及兩次學習比賽場次的不同點和新收獲。體會找出數學規律不是目的，目的是用規律解決生活中的實際問題。】 2.回歸生活，拓寬視野，感受生活與數學的聯系
（1）真正的乒乓球比賽賽制是不是像我們想的這樣呢（ppt出示奧運會乒乓球賽制）
誰看懂了，給大家講一講？
（2）那我們做的事還有沒有價值？
小結：事實上，像14個隊伍確實很少進行單循環賽，但一些職業聯賽的賽季很長，仍然會采取循環比賽這種方式。看來，真正的比賽不僅追求公平，還要兼顧很多因素。我們從生活中提煉出數學問題，用數學的知識和思維方式解決這些問題，但更重要的是最終要服務于生活，要符合生活實際。這才更體現了數學的價值。（板書：生活數學）
【設計意圖：再次跳脫，從方案設計中跳脫出來，回歸生活，使學生體會到生活比數學更豐富，學會用數學的思維方式去解決生活中的問題，最終服務于生活才是數學的價值體現。】 3．回歸問題，提出希望
你們自己通過問卷調查、統計分析、自己決定了學習的內容，你們感興趣的事讓我們用一節課的時間思考了這么多，很多同學提到的“怎么比”的問題應該已經得到了解答，但是我們還有很多好問題，該怎么辦？
希望你們用今天學到的研究方法在課下加以研究。今后，也希望大家能帶著數學人的眼光和思維方式，去從生活中找問題，把感興趣的問題變成我們數學課的學習素材。
11
【設計意圖：感受問題對于思考的引領作用，提出努力的目標，即從實際生活中去發現提出問題，用數學的思維方式去研究，培養發現、提出問題的能力，培養應用意識。】
板書設計：
5.學習效果評價設計
1.談談你的收獲和感受
作業要求：經歷了這個研究過程你有什么樣的收獲？把它及時地記錄下來，并和同伴分享吧！ 2.提出一個新問題并開展研究
作業要求：你能通過觀看一場比賽，為自己提出一個新的數學問題并繼續進行研究嗎？把你的研究主題、規劃、過程和成果簡單的記錄下來并和同伴進行分享。
6.教學設計特色說明與教學反思
一、 以真問題為載體，在自主參與研究過程中，使核心素養得到調用、鍛煉和養成
課前，我有著這樣的愿望，于是，課上我給學生空間、關注他們學習的路徑、為他們提供一次次發現矛盾和沖突的機會，在其中不斷地發現提出新問題，以學生自主調研、分析得到的“怎么比”這個問題為載體，使學生自主經歷綜合運用知識、技能、活動經驗、思維方式等進行研究的過程，把“14個班單循環賽需比幾場”從知識目標轉換為學生為了解決實際問題而自主設立
比賽場次→怎么比
生活數學 比賽方式
總場數/場 所需時間/天
單循環 91 13 淘汰賽 13 4 單循環+淘汰賽 51 12 淘汰賽+單循環
28 7
連線
列表 找規律 畫圖
12
的目標和需要自主調動的經驗，轉換為說明自己設計方案的一個論證。整個教學環節以積累活動經驗為主要目的，在研究后，經過兩次跳脫，感受到數學只是解決實際問題的一種方式，用數學和其它學科并用，一同去解決實際問題才是數學真正的價值所在。而課后調研證明，學生真正體會到了。他們認為，之所以我們在不斷地思考，是因為我們把數學題變成了真事去做，扁平的數學變得立體了，感受到了數學是有用的，是好玩的。以課堂做橋梁，真問題做載體，使老師的愿望成為了可能。
并且，用問題引領學習，目的是不斷引發更深刻的思考，是為了發展應用意識和創新意識。但是，綜合與實踐并不是僅能培養應用意識和創新意識。這節課，學生用統計的方法把生活中的事轉變為數學問題從而確立研究主題、用幾何直觀幫助描述和分析、對14和7這些數的分析等等，學生都是在不斷地調用已有的、鍛煉初步形成的，從而繼續養成更高層次的素養。核心素養對于一個人來說是無法割裂開的，是綜合起作用的，素養的養成應該是循環往復的過程，彼此無法孤立，共同作用。
因此，本課教學時，我試圖通過一個真實可感的活動，讓學生在自己關注的問題的驅動下，主動參與解決生活中真實的、有價值的數學問題。這其中，首先，就應該讓學生能夠真正實踐起來，并且這種實踐的目的不是流于形式的操作，而是為了引發思考，因為如何思考是數學活動經驗的關鍵，更是培養創新意識必須要關注的。第二，在問題解決的過程中，需要學生自主地綜合應用數學的知識和方法，并且感受到這種應用是有價值的，不是或者說不僅是為了獲得數學的規律和結論，而是為了服務生活而進行的應用，這樣的應用過程更能體現數學在認識世界上的工具性，更有利于學生把數學內化為一種素養而非一個學科。
二、 為當下學習者負責，站在兒童的視角看世界
“綜合實踐活動”領域的顯著特點之一便是以問題為載體，但是，由于教材的重疊，在本課學習之前，學生已經能夠基本掌握本課所要學習的知識，因此教材上的問題并不是學生真正感興趣、想去研究的。基于以上考慮，課前我和學生合作共同進行調研，以了解他們的基礎和興趣。課中，我的角色從課堂的引領者，到站在他們中間，成為其中的一員，以他們的視角，由真問題引領著我們一起去看世界。課后，不同層次的反思讓我和孩子們一起對數學、對綜合與實踐有了新的認識和新的成長。就像馬克思范梅南所說：只有當教師站在孩子這一邊，他（她）才可能知道他們能一起走到哪里，怎么樣才能到達那里。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
