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視頻標(biāo)簽：看圖找關(guān)系

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《看圖找關(guān)系》

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《看圖找關(guān)系》

1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：數(shù)據(jù)分析對(duì)于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展具有重要的作用。通過數(shù)據(jù)分析，學(xué)生從中提取相關(guān)信息，根據(jù)不同的背景選擇合適的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。應(yīng)用數(shù)據(jù)分析，能解決日常生活中很多實(shí)際問題，從而感受統(tǒng)計(jì)的實(shí)際價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。”  
數(shù)學(xué)來源于生活。學(xué)生能夠用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)解釋和解決現(xiàn)實(shí)的問題，通過對(duì)數(shù)據(jù)的描述、分析及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，作出合理的推斷和預(yù)測(cè)。學(xué)生應(yīng)該在身邊的事情中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，通過身邊的事情學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到自己的生活中去 2.教學(xué)背景分析 （一）教材分析 
1.縱向梳理 
《看圖找關(guān)系》是北師版教材六上《數(shù)學(xué)好玩》中的內(nèi)容，數(shù)學(xué)好玩的設(shè)計(jì)目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，鍛煉思維能力，積累思考經(jīng)驗(yàn)，開闊眼界。它包括兩部分，第一部分是綜合實(shí)踐，第二部分是其他內(nèi)容。本課時(shí)屬于其他內(nèi)容中的數(shù)學(xué)應(yīng)用。從題目中我們不難看出，本課主要是讓學(xué)生了解圖表在生活中的應(yīng)用，并從圖表中獲取信息，分析、表達(dá)某些量之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)圖形語言簡(jiǎn)潔、明了的特點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)據(jù)分析觀念，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。 
在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)圖表的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷這樣一個(gè)過程： 
 
從教材的安排看，識(shí)圖過程貫穿于整個(gè)小學(xué)階段，從一年級(jí)結(jié)合實(shí)物的尺子圖，慢慢抽象到二、三年級(jí)的數(shù)線圖，數(shù)線實(shí)際上是數(shù)軸的“雛形”，從一維的數(shù)線圖，慢慢過渡到二維的帶有橫軸和縱軸的平面圖，再到認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，接著是本課時(shí)的《看圖找關(guān)系》，最后是正反比例。我們知道，函數(shù)是刻畫變量
之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，雖然小學(xué)階段不要求學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，但函數(shù)思想在小學(xué)階段的滲透是重要的。由于圖能夠直觀地表示變量之間的關(guān)系，本課內(nèi)容就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析量與量之間的關(guān)系，體會(huì)圖表的直觀性，提高觀察分析能力。 
從數(shù)據(jù)分析看，學(xué)生在一至三年級(jí)就已經(jīng)經(jīng)歷過從現(xiàn)實(shí)生活中收集和整理數(shù)據(jù)，并能用自己的方式呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，通過對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息。在學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖的過程中，學(xué)會(huì)從折線統(tǒng)計(jì)圖上獲取信息和分析信息，通過觀察數(shù)據(jù)的變化可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。本課時(shí)依然從生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷分析兩個(gè)變量之間的變化過程，我們生活在一個(gè)變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，有助于人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測(cè)未來。 
我的思考： 
看圖找關(guān)系是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式，即思維從靜止走向運(yùn)動(dòng)，從離散走向連續(xù)，從運(yùn)算走向關(guān)系，初步接觸函數(shù)思想。 
2.橫向梳理 
    “看圖找關(guān)系”是六年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，北師版教材安排在數(shù)學(xué)好玩里，人教版教材和蘇教版教材沒有安排獨(dú)立的內(nèi)容，而是在學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖后，總復(fù)習(xí)的練習(xí)題中出現(xiàn)的。比較三個(gè)版本教材中這部分內(nèi)容。 
   
 
    （1）相同方面 
北師版 
人教版 
北師版 
蘇教版 
 
                    
             
                    
                             3 
三個(gè)版本的教材都是從生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生了解圖表在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。 
（2）不同方面 
北師版教材特意在數(shù)學(xué)好玩中安排了從圖中分析量與量之間關(guān)系的內(nèi)容。通過3個(gè)遞進(jìn)問題幫助學(xué)生讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的圖表，能從圖表中獲取有關(guān)信息，學(xué)會(huì)分析量與量之間的關(guān)系，用語言描述變化的趨勢(shì)。而且北師版呈現(xiàn)的是時(shí)間和速度的關(guān)系，這是一個(gè)變速的情況，通過分析汽車行駛路程的大致變化情況，滲透函數(shù)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)正反比例的知識(shí)做好鋪墊。 
人教版和蘇教版的練習(xí)中，只呈現(xiàn)了時(shí)間和路程的關(guān)系，這個(gè)理解起來相對(duì)較簡(jiǎn)單，更能直觀地表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系，默認(rèn)都是勻速運(yùn)動(dòng)，函數(shù)思想不明顯。 
通過三個(gè)版本教材的對(duì)比，我的思考是： 
（1）通過分析汽車行駛時(shí)間與速度的關(guān)系來分析汽車行駛路程的大致變化情況，很難直觀地看出來，教學(xué)中，如果學(xué)生不理解，可以讓學(xué)生親自表演，體驗(yàn)一下，從而體會(huì)路程、時(shí)間和速度三者之間的關(guān)系，滲透函數(shù)思想。 
（2）教學(xué)中可以結(jié)合生活實(shí)際，把路程與時(shí)間的圖表穿插進(jìn)去，形成圖表鮮明對(duì)比，深化認(rèn)識(shí)。 （二）學(xué)生情況 
前測(cè)人數(shù)：28人 訪談?lì)}目： 
1.你們?cè)缟显趺磥韺W(xué)校的？  調(diào)研結(jié)果：    
2.對(duì)其它方式來校的10人再次訪談，你坐過公交車嗎？ 調(diào)研結(jié)果：   
數(shù)據(jù)分析：通過訪談，了解到學(xué)生無論是坐過私家車，還是公交車，都有過坐車的經(jīng)驗(yàn)。但他們能結(jié)合生活實(shí)際，把自己坐車的感受描述出來嗎？ 
調(diào)研題目：
                    
 
數(shù)據(jù)分析： 
1.大部分學(xué)生是根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合圖來獲取整體信息，一部分學(xué)生能從橫軸和縱軸所表示的意義來認(rèn)識(shí)圖表，個(gè)別學(xué)生只從橫軸的意義來獲取信息，但很少有人描述某個(gè)點(diǎn)所表示的意思，還有4位學(xué)生識(shí)圖能力較差，從圖中不能獲取有關(guān)信息，課堂教學(xué)中應(yīng)逐步引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，盡可能將信息表述完整。 
2.由于問題明確，所以學(xué)生們都回答汽車速度的變化，不過大部分學(xué)生還是根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合圖來獲取整體信息，一部分學(xué)生能從多角度觀察和描述汽車行駛的時(shí)間、速度及變化情況。課堂教學(xué)中還需要運(yùn)用巧妙地追問引導(dǎo)全體學(xué)生深入觀察，多角度觀察和描述汽車行駛的時(shí)間、速度及變化情況。 
3.由于第三個(gè)問題在圖表中不能直接觀察出來，所以學(xué)生不知道如何去描述汽車行駛路程的大致變化，一部分學(xué)生根據(jù)速度變化來描述路程變化，一部分學(xué)生答非所問，4人觀察圖認(rèn)為1-2分時(shí)折線最短，所以認(rèn)為路程和線一樣也是最短，唯一一位同學(xué)想到時(shí)間、速度和路程的關(guān)系，想辦法描述路程的變化，但他找的是某幾個(gè)時(shí)刻的速度，忽略了汽車起步過程是加速運(yùn)動(dòng)，停車過程是減速運(yùn)動(dòng)，還有從1分到2分經(jīng)過時(shí)間是1分鐘，有些學(xué)生不理解，課堂中，應(yīng)讓學(xué)生參與到其中，可現(xiàn)場(chǎng)演示跑步過程，讓學(xué)生逐漸認(rèn)同車一直在走，隨著時(shí)間的增加，路程應(yīng)該在增加。     我的思考： 
    本節(jié)課的學(xué)習(xí)不僅僅只是讓學(xué)生獲取圖中的信息,更重要的是學(xué)會(huì)如何獲取信息的方法,利用學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn),把靜態(tài)的圖賦予動(dòng)態(tài)的生命,讓學(xué)生利用圖表尋找生活原型的同時(shí)參與活動(dòng),經(jīng)歷對(duì)比、分析、判斷、推理的過程,體會(huì)量與量之間的變化情況,積累一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。 3.教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))  
教學(xué)目標(biāo)： 
  １.知識(shí)能力：能讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的圖表，能從圖表中獲取有關(guān)信息，學(xué)會(huì)分析量與量之間的關(guān)系，體會(huì)圖表的直觀性，提高觀察分析能力。 
  ２.過程方法：結(jié)合生活實(shí)際，充分經(jīng)歷分析汽車速度變化的過程，在由表及里觀察，由淺入深分析量與量關(guān)系的過程中學(xué)會(huì)看圖的方法。 
３.情感態(tài)度價(jià)值觀：了解圖表在生活中的應(yīng)用，能看懂用圖來描述的事件或行為，體會(huì)數(shù)學(xué)圖形語言簡(jiǎn)潔、明了的特點(diǎn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。 
教學(xué)重難點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際問題情境，學(xué)會(huì)看圖的方法，能從圖表中獲取有關(guān)信息，學(xué)會(huì)分析量與量之間的關(guān)系。 
 
4.教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)（可附教學(xué)流程圖） 教學(xué)流程 
 
                    
             
                    
                             8 
 
教學(xué)過程 
一、結(jié)合實(shí)際，感知圖表。     １.你們坐過公交車嗎？（坐過） 
2.組內(nèi)交流公交車起步和到站過程中，車速有什么變化？ 
4.一名同學(xué)借助另外一種方式向我們傳遞汽車運(yùn)行情況的信息，什么方式？一起看（出示圖） 
【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)際，回想汽車運(yùn)動(dòng)的過程，喚回學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生交流、表達(dá)的欲望，給學(xué)生從常量的世界進(jìn)入變量的世界搭建一個(gè)易攀登的臺(tái)階。】 
二、由表及里，認(rèn)識(shí)圖表  
1.仔細(xì)觀察這幅圖，你知道了什么？你怎樣看出來的？ 要求：先獨(dú)立觀察，然后小組之間交流，把信息寫在學(xué)習(xí)單上。 2.全班交流，從這幅圖中，你知道了什么？你是怎樣看出來的？ 
預(yù)設(shè)1：橫軸表示汽車行駛時(shí)間，單位（分），縱軸表示汽車行駛速度（米/分），我知道這幅圖主要描述的是速度和時(shí)間之間的關(guān)系。 
預(yù)設(shè)2：從龍崗路東口到林萃橋共行駛了4分鐘，汽車的最高行駛速度為每分鐘400米，汽車速度0—1分是加速，1—3分鐘速度平穩(wěn)，3—4分鐘是減速。 
    追問：你從哪里看出汽車的速度在上升、在下降或汽車速度不變？ 
     （先讓學(xué)生從“形”（折線）關(guān)注時(shí)間和速度的變化關(guān)系。） 
追問：為什么汽車速度0—1分在增加，1—3分鐘速度保持不變，3—4分鐘速度在減少？ 
【設(shè)計(jì)意圖：有意識(shí)地滲透“數(shù)形結(jié)合思想”，讓學(xué)生通過“數(shù)”的對(duì)比分析關(guān)注到“形”的變化趨勢(shì)，從而體驗(yàn)到“點(diǎn)”刻畫的是時(shí)間和速度的對(duì)應(yīng)情況，滲透函數(shù)對(duì)應(yīng)的思想，點(diǎn)與點(diǎn)相連的“線”刻畫的是汽車速度“增加、不變、減少”的情況，促使學(xué)生更加細(xì)致和深刻理解圖意，提
一、結(jié)合實(shí)際，感知圖表 
二、由表及里，認(rèn)識(shí)圖表 
三、圖表對(duì)比，深化認(rèn)識(shí) 
四、合作學(xué)習(xí)，提高效能 
 
                    
             
                    
                             9 
高觀察分析能力。】 
    預(yù)設(shè)3：汽車從１分到３分鐘行駛的速度一直保持不變，我們可以知道從1-3分汽車行駛的路程是800米。     質(zhì)疑：我認(rèn)為汽車行駛的路程沒有變化，因?yàn)榫�是水平的，是不變的狀態(tài) 。 
    預(yù)設(shè)：這條線表示的是速度無變化，但我們知道路程=速度×時(shí)間，如果學(xué)生還有質(zhì)疑，再進(jìn)行表演。 
【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于學(xué)生直觀看不到的信息，為了加深學(xué)生的理解，產(chǎn)生質(zhì)疑，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際想象汽車運(yùn)行的過程，讓學(xué)生接觸一種新的思維方式，即思維從靜止走向運(yùn)動(dòng)。讓學(xué)生感悟物體運(yùn)動(dòng)中，速度不變，路程也會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化的規(guī)律，于“不變”與“變”中更加深刻地感受到物體運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律。】 
3.通過這幅圖我們讀出這么多信息，而且還讀出圖背后隱藏的信息，你們思考得非常深入。剛才的文字描述和用這幅圖傳遞的都是汽車速度的情況，對(duì)比這兩種方式，你更喜歡哪一種？為什么？ 
（文字?jǐn)⑹鰟t顯得抽象、繁雜。用圖表來描述的好處——簡(jiǎn)明、直觀）。 
小結(jié)：用圖的方式描述事情不僅具有簡(jiǎn)明、直觀的特點(diǎn)，而且可以透過圖里面信息找到更多的信息呢。  
三、圖表對(duì)比，深化認(rèn)識(shí)  1.對(duì)比同一事件不同情況的圖表： 
  （出示幻燈）一般情況下，開車從從龍崗路東口到林萃橋只要4分鐘的時(shí)間，但事實(shí)上，并不是每天的交通都這么順暢，比如昨天晚上„„，誰來介紹一下這次汽車的運(yùn)行情況呢？ 
  （1）介紹一下這次公共汽車的運(yùn)行情況。          追問：為什么會(huì)中途停車？可能發(fā)生了什么事情？ 
2.對(duì)比不同事件情況的圖表。 
  （出示幻燈）這幅圖表示哪兩個(gè)量之間的關(guān)系，從圖中你獲得了什么信息？     看圖編故事。 
提問：兩幅圖的折線變化趨勢(shì)完全一樣，怎么表達(dá)的信息就不一樣了呀？ 3.歸納看圖方法： 
結(jié)合剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定從中學(xué)到了一些看圖的方法和經(jīng)驗(yàn)，小組內(nèi)說一說怎樣看圖去獲取圖中的信息？ 
概括：先看橫軸縱軸，再看點(diǎn)和線；先看整體趨勢(shì)，再看局部細(xì)節(jié)。 
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生 “對(duì)比觀察同一事件汽車運(yùn)行情況”，體會(huì)“折線”這一要素傳遞信息
的重要作用；讓學(xué)生“對(duì)比觀察同樣圖像的不同事件”，體會(huì)橫軸和縱軸這兩個(gè)要素發(fā)揮的重要作
 
                    
             
                    
                             
10 
用，既能讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考圖像所傳遞的信息，還能深刻認(rèn)識(shí)看圖的一般方法。】 
 
  四、合作學(xué)習(xí)，提高效能。 
1.同學(xué)們有看過球賽的嗎?下面這幅圖描述的就是足球場(chǎng)內(nèi)聲音的起伏情況,你能看懂嗎?(出示PPT)足球場(chǎng)上的聲音。 
2.小組合作討論:足球場(chǎng)上的聲音為什么有這么大的變化?猜測(cè)可能發(fā)生了什么事情?。 3.匯報(bào)交流：每組選一名代表扮演解說員，組員可以補(bǔ)充。 4.課件展示生活中常見的圖表,感受圖表的應(yīng)用價(jià)值和特性。 
5.小結(jié)，回顧反思 評(píng)論 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么體會(huì)和收獲?一起分享分享吧! 
【設(shè)計(jì)意圖:利用沒有數(shù)據(jù)的圖,同時(shí)適當(dāng)增加變化的難度,讓學(xué)生再次從圖表中獲取信息,進(jìn)一步提高了學(xué)生的觀察、分析能力，幫助學(xué)生體會(huì)圖表在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)圖形語言在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)圖形語言簡(jiǎn)潔、明了的特點(diǎn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。】 
5.學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 1.根據(jù)下面圖表編一個(gè)故事。 
 
2.選擇自己感興趣的事情繪制成圖表與大家交流、分享。 6.教學(xué)設(shè)計(jì)特色說明與教學(xué)反思(300-500字) 
通過學(xué)前調(diào)研，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠通過折線直觀觀察汽車速度的變化信息，但是這只是外顯的“形”，缺少“數(shù)”的支撐，我意識(shí)到教學(xué)中要觸摸數(shù)學(xué)的本質(zhì)，讓學(xué)生通過具體的數(shù)據(jù)對(duì)比分析，透過線上的“點(diǎn)”，用變化的觀點(diǎn)理解“線”，給學(xué)生充分的交流討論時(shí)間，教學(xué)中，以“看圖找關(guān)系”的知識(shí)為載體，采用“對(duì)比”的方法滲透數(shù)學(xué)思想，收到了不錯(cuò)的教學(xué)效果。 
1.對(duì)比于“形”，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 
給學(xué)生足夠的交流討論時(shí)間，有意識(shí)地滲透“數(shù)形結(jié)合思想”，讓學(xué)生通過“數(shù)”的對(duì)比分析關(guān)注到“形”的變化趨勢(shì)，從而體驗(yàn)到“點(diǎn)”刻畫的是時(shí)間和速度的對(duì)應(yīng)情況，滲透函數(shù)對(duì)應(yīng)的思想，點(diǎn)與點(diǎn)相連的“線”刻
 
                    
             
                    
                             11 
畫的是汽車速度“增加、不變、減少”的情況，促使學(xué)生更加細(xì)致和深刻理解圖意，提高觀察分析能力，學(xué)生以前易錯(cuò)的題，通過這樣的教學(xué)，正確率有很大的提高。例如： 
    
求一共打了多少個(gè)字，以前學(xué)生會(huì)累加，真正明白圖意時(shí)，就會(huì)知道最后一時(shí)刻12時(shí)打了14000個(gè)字就是他一共打的字。 
2.對(duì)比于“行”，滲透函數(shù)思想。 
對(duì)于學(xué)生直觀看不到的信息，為了加深學(xué)生的理解，產(chǎn)生質(zhì)疑，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際想象或表演汽車運(yùn)行的過程，讓學(xué)生接觸一種新的思維方式，即思維從靜止走向運(yùn)動(dòng)。讓學(xué)生感悟物體運(yùn)動(dòng)中，速度不變，路程也會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化的規(guī)律，于“不變”與“變”中更加深刻地感受到物體運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律。 
3.對(duì)比于“型”，滲透模型思想。 
讓學(xué)生 “對(duì)比觀察同一事件汽車運(yùn)行情況”，體會(huì)“折線”這一要素傳遞信息的重要作用；讓學(xué)生“對(duì)比觀察同樣圖像的不同事件”，體會(huì)橫軸和縱軸這兩個(gè)要素發(fā)揮的重要作用，既能讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考圖像所傳遞的信息，還能深刻認(rèn)識(shí)看圖的一般方法，使簡(jiǎn)單的函數(shù)模型得到合理的解釋和應(yīng)用。

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