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在線(xiàn)播放:北師大版四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)》

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視頻簡(jiǎn)介：

視頻標(biāo)簽：數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：北師大版四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)》

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：北師大版四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)》

《數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設(shè)計(jì)定稿
教學(xué)內(nèi)容:
    北師大版四年級(jí)上冊(cè)93、94頁(yè)《數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)》教材分析：
   《數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)》是綜合實(shí)踐領(lǐng)域“數(shù)學(xué)好玩”中的一課。“數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)”是簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題，它不僅是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率的基礎(chǔ)，在生活中也有著廣泛的應(yīng)用。教材創(chuàng)設(shè)了“鼴鼠鉆洞”和“菜地旅行”兩個(gè)有趣的問(wèn)題情境，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷不重復(fù)、不遺漏地?cái)?shù)圖形的過(guò)程。這既有利于發(fā)展學(xué)生有序思考的習(xí)慣，也有利于學(xué)生利用圖形描述和分析問(wèn)題，體會(huì)幾何圖形可以把數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單于形象，發(fā)展初步的幾何直觀能力。學(xué)情分析：
    學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中積累了豐富的有序思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并有了一定的符號(hào)意識(shí)，在學(xué)生的心目中已經(jīng)意識(shí)到畫(huà)圖是一種有價(jià)值的學(xué)習(xí)方法，加之本節(jié)課自主學(xué)習(xí)的難度不是很大。因此在教學(xué)中，我采用獨(dú)立學(xué)習(xí)和全班交流的方式，讓學(xué)生自主探索。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.結(jié)合問(wèn)題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用多樣化的畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展幾何直觀。
2.在數(shù)圖形的過(guò)程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。 3.在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究，有條理的表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的興趣。

                            教學(xué)重點(diǎn)：有規(guī)律地?cái)?shù)，不重復(fù)、不遺漏。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在按一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。教學(xué)過(guò)程：
    一、談話(huà)引入，激發(fā)興趣
    課件出示:小鼴鼠圖片。
    師：今天老師給大家?guī)?lái)一只小鼴鼠，你知道，小鼴鼠最喜歡做什么？
    【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)，利用小鼴鼠的圖片，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。     二、理解題意、探索新知     出示情境圖（一）
    1.師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
    當(dāng)生說(shuō)有4個(gè)洞口時(shí)，請(qǐng)生上來(lái)指一指。
    師：任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個(gè)洞口鉆出來(lái)。     “向前走”是什么意思，誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)。
   【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生獲取情境圖中的信息，理解題意。     2.如果你是小鼴鼠，你準(zhǔn)備從那個(gè)洞口進(jìn)，從那個(gè)洞口出呢？     請(qǐng)個(gè)別學(xué)生數(shù)一數(shù)。
    師：他們每人數(shù)了一條路線(xiàn)，誰(shuí)能數(shù)的更多？     學(xué)生能有序的數(shù)出路線(xiàn)。
     3.師：那到底一共有多少條不同的路線(xiàn)呢？請(qǐng)你用簡(jiǎn)單的示意圖畫(huà)一畫(huà)，有順序的數(shù)一數(shù)？




                                學(xué)生獨(dú)立的、有序的畫(huà)一畫(huà)     師巡視：各種畫(huà)法、有序的數(shù)法
    集體交流: 教師選取幾個(gè)有代表性的作品。     (1)簡(jiǎn)筆畫(huà)圖。
    師：我們數(shù)學(xué)講究的是簡(jiǎn)單，明了。能用什么來(lái)代替洞口，在表達(dá)的時(shí)候更簡(jiǎn)單？
    (2)用字母代替洞口。
    師：我們看，他的數(shù)法和第一個(gè)同學(xué)是一樣的，優(yōu)點(diǎn)是用字母表示了四個(gè)洞口。     (3)線(xiàn)段圖。
    師：這就是我們數(shù)學(xué)中的線(xiàn)段示意圖。現(xiàn)在老師把線(xiàn)段圖畫(huà)在黑板上，誰(shuí)能再數(shù)一數(shù)？     師生交流數(shù)的方法。
   （1）以出發(fā)點(diǎn)的位置為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)數(shù)。師：從A出發(fā)有幾條路線(xiàn)？     從B出發(fā)有幾條路線(xiàn)？從C出發(fā)有幾條路線(xiàn)？     學(xué)生明確:合起來(lái)一共有6條路線(xiàn)。     (2)以線(xiàn)段的長(zhǎng)短來(lái)數(shù)。
    從A到B；B到C；C到D；A到C；B到D；A到D
    師：他的數(shù)法和大家不一樣，他是按照線(xiàn)段的長(zhǎng)短來(lái)數(shù)的，先數(shù)短的，有幾條？接著數(shù)比較長(zhǎng)的有幾條？最長(zhǎng)的有幾條？     師：合起來(lái)一共有6條路線(xiàn)。

                                【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物圖抽象出線(xiàn)段圖的過(guò)程，體會(huì)由復(fù)雜到簡(jiǎn)單的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷不重復(fù)、不遺漏地?cái)?shù)圖形的過(guò)程。發(fā)展學(xué)生有序思考的習(xí)慣。三、深入探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律     課件出示: 5個(gè)點(diǎn)
    師：那會(huì)有多少條不同的路線(xiàn)呢？請(qǐng)同學(xué)們用線(xiàn)段圖畫(huà)一畫(huà)，數(shù)一數(shù)。
    集體匯報(bào)。
    1.用兩種不同的數(shù)法來(lái)數(shù)。     2.師：有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的的數(shù)法？
    引導(dǎo)學(xué)生明確:如果在原圖的基礎(chǔ)上,4個(gè)點(diǎn)有6條路線(xiàn)，直接在后面加了一個(gè)點(diǎn)，然后前面每個(gè)點(diǎn)都能和它再連一次，就多了4條路線(xiàn)。     3.師：想一想，如果在加一個(gè)點(diǎn)，有多少條不同的路線(xiàn)呢？     算式：5+4+3+2+1=15（條）   （課件演示）
    4.如果再增加一個(gè)點(diǎn)，有多少條不同的路線(xiàn)呢？8個(gè)呢？你能直接列出算式嗎？
    6+5+4+3+2+1=21（條）     7+6+5+4+3+2+1=28（條）
    5.師：認(rèn)真觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

  學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    師：這就是我們今天學(xué)的《數(shù)圖形的學(xué)問(wèn)》。

                               【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、推理解決問(wèn)題的過(guò)程，感受問(wèn)題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律。     四、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題
    我們找到了方法，就找到了解決問(wèn)題的金鑰匙。其實(shí)生活中還有許多類(lèi)似的問(wèn)題。
    課件出示菜地旅行情境圖。     師引導(dǎo)學(xué)生讀圖。     學(xué)生學(xué)以致用。
   【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生能運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)以致用。

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